Blaise Pascal

Maison de Blaise-Pascal à Clermont-Ferrand. L'emplacement actuel correspond au point de rencontre entre la place de la Victoire et la place Edmond Lemaigre.

Né à Clairmont (actuel Clermont-Ferrand[11]), en Auvergne, Blaise Pascal est issu d'une famille bourgeoise proche de la noblesse de robe, auvergnate depuis plusieurs générations. Il est baptisé en l'église Saint-Pierre[12] 27 juin 1623. Il perd sa mère, Antoinette Begon, le 29 juin 1626, alors qu’il n'a que trois ans[13]^,[14].

Son père, Étienne Pascal (1588-1651[13]), très intéressé par les mathématiques et les sciences[15], est conseiller du roi[16] pour l'élection de Basse-Auvergne, puis second président à la Cour des aides de Montferrand. Devenu veuf, il décide d'éduquer seul ses enfants. Blaise Pascal a deux sœurs, Jacqueline, née en 1625, et Gilberte (née en 1620, mariée en 1642 à Florin Périer (de), conseiller à la cour des aides de Clairmont) qui lui survivra[17]. Le blason familial est d'azur à l'agneau pascal d'argent, la banderole chargée d'une croix de gueules[18]^,[19]^,[20].

En 1631, Étienne part avec ses enfants à Paris, alors que Blaise n'a encore que 8 ans. Il décide d’éduquer lui-même son fils, qui montre des dispositions mentales et intellectuelles extraordinaires. En effet très tôt, Blaise a une capacité immédiate pour les mathématiques et la science, peut-être inspirée par les conversations fréquentes de son père avec les principaux savants de l’époque : Roberval, Marin Mersenne, Girard Desargues, Claude Mydorge, Pierre Gassendi et Descartes[21]. Malgré sa jeunesse, Blaise participe activement aux séances à l'occasion desquelles les membres de l’académie Mersenne soumettent leurs travaux à l'examen de leurs pairs[17].

À onze ans, il compose un court Traité des sons des corps vibrants et aurait démontré la 32^e proposition du I^er livre d’Euclide (concernant la somme des angles d'un triangle)[22]. Étienne réagit en interdisant à son fils toute poursuite de ses études en mathématiques jusqu’à quinze ans, afin qu’il puisse étudier le latin et le grec. Sainte-Beuve (dans son Port-Royal, III, p. 484) raconte :

« Je n’ai rien à dire des éléments de géométrie, si ce n’est que Pascal, qui les avait lus en manuscrit, les jugea si clairs et si bien ordonnés qu’il jeta au feu, dit-on, un essai d’éléments qu’il avait fait lui-même d’après Euclide et qu’Arnauld avait jugé confus ; c’est même ce qui avait d’abord donné à Arnauld l’idée de composer son essai : en riant, Pascal le défia de faire mieux, et le docteur, à son premier loisir, tint et gagna la gageure. »

À douze ans (1635), il commence à travailler seul sur la géométrie. Le travail de Desargues l'intéresse particulièrement et lui inspire, à seize ans, un traité sur les sections coniques qu'il soumet à l'académie Mersenne : Essai sur les coniques. La majeure partie en est perdue mais un résultat essentiel et original en reste sous le nom de théorème de Pascal. Le travail de Pascal est si précoce que Descartes, en voyant le manuscrit, croira qu’il est de son père[23].

En 1638, Étienne, opposé aux dispositions fiscales du cardinal de Richelieu, quitte Paris avec sa famille pour échapper à la Bastille. Lorsque Jacqueline, sœur de Blaise, dit un compliment particulièrement bien tourné devant Richelieu, Étienne obtient sa grâce. En 1639, la famille s’installe à Rouen où Étienne devient commissaire délégué par le Roi pour l’impôt et la levée des tailles.

À dix-huit ans (1641), Pascal commence le développement de la pascaline, machine à calculer capable d’effectuer des additions et des soustractions[24], afin d’aider son père dans son travail. Il en écrit le mode d’emploi : Avis nécessaire à ceux qui auront la curiosité de voir ladite machine et s’en servir. Plusieurs exemplaires sont conservés, en France, au Musée des arts et métiers à Paris et au musée de Clermont-Ferrand. Bien que ce soit le tout début du calcul mécanique, la machine est un échec commercial à cause de son coût élevé (100 livres). Pascal améliore la conception de la machine pendant encore dix années et en construit une vingtaine d’exemplaires.

Pascal est également à l’origine de l’invention de la presse hydraulique, s'appuyant sur le principe qui porte son nom.

On lui attribue également l’invention de la brouette, ou vinaigrette, et du haquet, véhicule hippomobile conçu pour le transport des marchandises en tonneaux. Ces attributions semblent remonter à un ouvrage de Charles Bossut, qui réalise la première édition complète des écrits de Pascal, dans l’avertissement duquel il mentionne ces inventions d’après le témoignage de M. Le Roi, de l’Académie des Sciences, qui tient ses informations de son père, Julien Le Roi[25].

Plaque au n^o 54 rue Monsieur-le-Prince (anciennement rue des Francs-Bourgeois-Saint-Michel), où le penseur vit de 1654 à 1662.

Épitaphe de Pascal dans l'église Saint-Étienne-du-Mont (5^e arrondissement de Paris).

Masque mortuaire de Blaise Pascal.

T. S. Eliot décrit Pascal, à cette période de sa vie, comme « un homme mondain parmi les ascètes et comme un ascète parmi les hommes du monde ». Le style de vie ascétique de Pascal vient de sa foi en ce qu'il est naturel et normal pour un homme de souffrir. Dans ses dernières années troublées par une mauvaise santé, il rejette les ordonnances de ses médecins en disant : « La maladie est l'état naturel du chrétien. » D'après sa sœur Gilberte, il écrit alors la Prière pour demander à Dieu le bon usage des maladies. En 1659, Pascal tombe sérieusement malade.

Louis XIV interdit le mouvement janséniste de Port-Royal en 1661. En réponse, Pascal écrit un de ses derniers travaux, Écrit sur la signature du formulaire, recommandant instamment aux jansénistes de ne pas le signer. Plus tard, au cours de cette année, sa sœur Jacqueline meurt, ce qui convainc Pascal de cesser sa polémique à propos du jansénisme.

Grâce à ses connaissances en hydrostatique, il participe à l’assèchement des marais poitevins, à la demande du duc de Roannez. C'est avec ce dernier qu'il inaugure la dernière de ses réalisations qui reflète parfaitement le souci d’action concrète qui habite le savant : la première ligne de « transports en commun », convoyant les passagers dans Paris avec des carrosses à cinq sols munis de plusieurs sièges.

Testament de Blaise Pascal (Archives nationales de France).

En 1662, la maladie de Pascal est devenue plus violente. Conscient du fait qu'il a peu de chances de survivre, il songe à trouver un hôpital pour les maladies incurables, mais ses médecins le déclarent intransportable. À Paris, le 17 août 1662, Pascal a des convulsions et reçoit l’extrême-onction. Sa sœur Gilberte l'accompagne jusqu'à la fin. Il meurt le 19 août[26], au n^o 8 de la rue Neuve-Saint-Étienne-du-Mont (devenue le 2 rue Rollin). On dit que ses dernières paroles sont « que Dieu ne m'abandonne jamais »[27]. Il est enterré dans l'église Saint-Étienne-du-Mont.

L'autopsie pratiquée après sa mort révèle de graves problèmes stomacaux et abdominaux, accompagnés de lésions cérébrales. Malgré cette autopsie, la raison exacte de sa santé chancelante n'est pas connue. Des spéculations ont lieu à propos de tuberculose, d'un cancer de l'estomac ou d'une combinaison des deux. Les maux de tête qui affectaient Pascal sont attribués à la lésion cérébrale (Marguerite Périer, sa nièce, dit dans sa biographie de Pascal que l'autopsie révèle que « le crâne ne comportait aucune trace de suture autre que la lambdoïde… avec une abondance de cervelle, dont la substance était si solide et si condensée… »).

Les professeurs M. Dordain et R. Dailly, de la Faculté de Médecine de Rouen, développent, dans les années 1970, les travaux de MM. Augeix, Chedecal, Crussaire et Nautiacq et établissent un « diagnostic d’insuffisance rénale chronique » avec « suspicion d’une maladie polykistique des reins » et « présence de lésions vasculaires cérébrales en voie de complications (thrombose) ». Pascal aurait donc été atteint « d’une maladie génétique [dont] les expressions cliniques [entrent] dans le cadre des dystrophies angioplasiques congénitales… objet de travaux (P^r J.-M. Cormier et D^r J.-M. André, 1978 et 1987) ces dernières années »[28].

Quand Pascal revient à Paris le 24 mars 1656, juste après avoir surveillé la publication de sa dernière lettre, sa croyance religieuse est renforcée par sa proximité avec un miracle apparent qui concerne sa nièce Marguerite Périer âgée de dix ans, dans la chapelle du couvent de Port-Royal. Sa sœur Gilberte Périer raconte dans La vie de Monsieur Pascal qu’elle consacre à son frère :

« Ce fut en ce temps-là qu’il plut à Dieu de guérir ma fille d’une fistule lacrymale, dont elle était affligée il y avait trois ans et demi. Cette fistule était d’une si mauvaise qualité, que les plus habiles chirurgiens de Paris la jugèrent incurable. Et enfin Dieu s’était réservé de la guérir par l’attouchement d’une Sainte-Épine qui est à Port-Royal des Champs ; et ce miracle fut attesté par plusieurs chirurgiens et médecins, et autorisé par le jugement solennel de l’Église. »

Plus tard, les jansénistes et les catholiques utilisent pour leur défense ce miracle bien documenté. En 1728, le pape Benoît XIII s’en sert pour montrer que l’âge des miracles n’est pas terminé.

Pascal met dans son blason un œil surmonté d’une couronne d’épines, avec l’inscription Scio cui credidi (« Je sais en qui j'ai cru »). Sa foi renouvelée, il se décide à écrire son œuvre testamentaire, inachevée, les Pensées.

Pascal ne put achever, avant de mourir, son travail théologique le plus important : un examen soutenu et logique de la défense de la foi chrétienne, avec pour titre original Apologie de la religion chrétienne.

Après sa mort, de nombreuses feuilles de papier sont trouvées lors du tri de ses effets personnels, sur lesquelles sont notées des pensées isolées, feuilles regroupées en liasses dans un ordre provisoire mais parlant. La première version de ces notes éparses est imprimée en 1670 sous le titre Pensées de M. Pascal sur la religion et sur quelques autres sujets[29]^,[24]. Elles deviennent très vite un classique. Parce que ses amis et les disciples de Port-Royal sont conscients que ces « pensées » fragmentaires peuvent mener au scepticisme plutôt qu’à la piété, ils cachent les pensées sceptiques et modifient une partie du reste, de peur que le roi ou l’église n’en prenne offense alors que la persécution de Port-Royal a cessé, et les rédacteurs ne souhaitent pas une reprise de la polémique. Il faut attendre le XIX^e siècle pour que les Pensées soient publiées complètement et avec le texte d’origine, tirées de l'oubli et éditées par le philosophe Victor Cousin.

Les Pensées de Pascal sont largement considérées comme l'une des pièces maîtresses et une étape de la littérature française. En présentant ses observations sur un chapitre, Sainte-Beuve considérait ces pages comme les plus fines de la langue française. Will Durant, dans son onzième volume de l’Histoire des civilisations, le juge comme « le livre le plus éloquent en français ». Dans les Pensées, Pascal présente plusieurs paradoxes philosophiques : infini et néant, foi et raison, âme et matière, mort et vie, sens et vanité — apparemment n’arrivant à aucune conclusion définitive sans l’appui de l’humilité et de la grâce. En les rassemblant, il développe le pari de Pascal.

Résultat central de l’Essai pour les coniques, l’hexagramme mystique (ici marqué abcdef) est une propriété caractéristique des sections coniques.

Dès l'âge de seize ans, Pascal commence à travailler sur ce qui deviendra plus tard la géométrie projective. Il utilise et approfondit les travaux du Brouillon-project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan[37] de Girard Desargues ainsi que ceux d'Apollonius. Ainsi, en 1640, il fait imprimer son Essai pour les coniques[24] et achève, en 1648, un traité de la Generatio conisectionum (Génération des sections coniques), dont il ne reste que des extraits pris par Leibniz. La grande innovation est le théorème de Pascal qui dit que l’hexagramme formé par six points d’une conique a ses côtés opposés concourants en trois points alignés.

La Pascaline.

À partir de 1650, Pascal s’intéresse au calcul infinitésimal et, en arithmétique, aux suites de nombres entiers. Les recherches du Traité du triangle arithmétique de 1654[24] constituent une importante préparation du travail de Leibniz sur le calcul infinitésimal et il y utilise pour la première fois le principe du raisonnement par récurrence. Le formalisme, auquel il recourt assez peu, est plus proche de celui de François Viète[38] et de Francesco Maurolico[39] que de Descartes.

Le triangle de Pascal.

Dans ce Traité du triangle arithmétique, il donne une présentation commode en tableau des coefficients du binôme, le « triangle arithmétique », maintenant connu sous le nom de « triangle de Pascal ». Yang Hui, mathématicien chinois sous la dynastie Qin, avait travaillé quatre siècles plus tôt sur un concept semblable ainsi qu'Omar Khayyam au XI^e siècle.

Pascal utilise ce tableau arithmétique afin de résoudre le « problème des partis »[40], discuté depuis le XIV^e siècle. Ce problème, qui lui a été soumis par son ami le chevalier de Méré, concernait le partage équitable des gains d'un jeu de hasard interrompu : deux joueurs décident d’arrêter de jouer avant la fin du jeu et souhaitent partager les gains de manière équitable en s’appuyant sur les chances que chacun avait de gagner une fois à ce point. Pascal correspond alors avec Fermat[41]^,[42], d'abord par l'intermédiaire de Carcavi, et cette confrontation de leurs méthodes qui aboutissent à un même résultat le renforce dans l'idée qu'il a réussi à inventer une « géométrie du hasard ».

Le talent de Pascal, nourri de son expérience de géomètre et de juriste, a été de voir se dessiner la possibilité d'une mathématique du hasard, proprement un oxymore à son époque, et d'avoir approché ainsi la question des décisions équitables et justes, fondamentalement d'ordre juridique. Mis au courant de ces travaux au cours d'un voyage à Paris en 1655, Christian Huygens rédige alors le premier traité sur le calcul des chances, De ratiociniis in ludo aleae (« Sur le calcul dans les jeux de hasard », 1657)[43], ou des probabilités, dans lequel il introduit explicitement la notion d'espérance, plus précisément de « valeur de l'espérance » d'une situation d'incertitude.

Ce travail mathématique sera utilisé à des fins théologiques, dans ce qu'on appelle le « pari de Pascal », évoqué dans Pensées. Celui-ci suggère l'avantage de la croyance en Dieu et de la pratique des vertus. Cet argument repose sur une utilisation de son calcul du problème des partis permettant d'évaluer le poids probable (son « espérance », dira Huygens) d'une situation incertaine et ainsi de prendre une décision « rationnelle ». On ne peut dire avec certitude si Pascal a choisi cette approche pour susciter habilement l'intérêt de nobles sceptiques en religion, mais rompus aux jeux de hasard, ou comme fondement effectif d'une théorie des comportements.

Après l’expérience mystique de 1654, Pascal abandonne presque complètement tout travail de mathématique. Il envisage un temps de publier un Promotus Apolloniis Gallus sur le mode de ce qu'avait réalisé François Viète[44], mais le manuscrit s'en est égaré[45].

Ses derniers travaux scientifiques concernent les cycloïdes. Cependant, en 1658, il offre anonymement un prix pour la résolution de la quadrature du cercle et la rectification de la cycloïde et autres problèmes liés. Des solutions sont proposées par Wallis, Huygens, Wren et d’autres ; Pascal, sous le pseudonyme d'Amos Dettonville — anagramme de Louis de Montalte —, publie alors très vite sa propre solution, Histoire de la roulette (en français et en latin) suivie d'une Suite de l’histoire de la roulette à la fin de l’année. En 1659, sous le même pseudonyme, il envoie à Huygens une Lettre sur la dimension des lignes courbes.

La contribution majeure de Pascal à la philosophie des mathématiques est De l'Esprit géométrique et de l'Art de persuader, écrit originellement comme une préface d’un manuel Éléments de géométrie[24] pour les Petites écoles de Port-Royal, à la demande d’Arnauld. Ce travail n’est publié qu’un siècle après sa mort. Pascal y examine les possibilités de découvrir la vérité, argumentant que l’idéal pour une semblable méthode serait de se fonder sur les propositions dont la vérité est déjà établie. Toutefois, il affirme que c’était impossible parce que pour établir ces vérités, il faudrait s’appuyer sur d’autres vérités et que les principes premiers ne pourraient être atteints. De ce point de vue, Pascal affirme que la procédure utilisée en géométrie est aussi parfaite que possible, avec certains principes énoncés mais non démontrés et les autres propositions étant développées à partir d’eux. Néanmoins, il n’existe pas de possibilité de savoir si ces principes étaient vrais.

Dans De l’Esprit géométrique et de l’Art de persuader, Pascal étudie plus encore la méthode axiomatique en géométrie, particulièrement comment le peuple peut être convaincu par les axiomes sur lesquels les conclusions sont ensuite fondées. Pascal est d’accord avec Montaigne sur le fait qu’obtenir la certitude à propos de ces axiomes et des conclusions grâce aux méthodes humaines est impossible. Il assure que ces principes ne peuvent être saisis que par l’intuition et que ce fait souligne la nécessité de la soumission à Dieu dans la recherche de la vérité.

Dans le même ouvrage, Pascal fait l’épistémologie des mathématiques. Les mathématiques reposent d’abord sur des principes évidents connus par intuition (Pascal, comme Descartes, ignore ce mot et le remplace par « cœur », « sentiment » ou « instinct »). Il serait vain de vouloir démontrer ces principes évidents en utilisant des affirmations moins évidentes. Mais les mathématiques reposent aussi sur des principes conventionnels, non évidents, non démontrés, et qui une fois admis ont autant de force que les précédents (ce qui ouvre la porte aux géométries non euclidiennes).

Pascal développe enfin, dans De l’Esprit géométrique…, une théorie de la définition. Il distingue les définitions qui sont des termes conventionnels définis par l’auteur et les définitions incluses dans le langage et comprises par tous parce qu’elles désignent naturellement leur référent. Les secondes sont caractéristiques de la philosophie de l’essence (essentialisme). Pascal affirme que seules les définitions du premier type sont importantes pour la science et les mathématiques, considérant que ces domaines devraient adopter la philosophie du formalisme, comme Descartes l’a établie.

Pascal montre dans ses Éléments de géométrie tout son intérêt pour l’enseignement et ses réflexions à propos de la pédagogie des mathématiques ainsi que, dans un autre fragment, connu par l’intermédiaire de Leibniz, sur une méthode de lecture qu’il a discutée avec sa sœur Jacqueline, chargée d’enseigner dans les petites-écoles de Port-Royal. Il a semble-t-il lui-même enseigné, chez lui, à plusieurs enfants « en loques » (d’après Villandry). Dans cette méthode de lecture, qu’il présente comme « une nouvelle manière pour apprendre à lire facilement en toutes sortes de langues », il recommande :

« Cette méthode regarde principalement ceux qui ne savent pas encore lire. […] chaque lettre ayant son nom, on la prononce seule autrement qu’en l’assemblant avec d’autres. […] Il semble que la voie la plus naturelle […] est que ceux qui montrent à lire, n’apprissent d’abord aux enfants à connaître les lettres, que par le nom de leur prononciation. »

Pascal donne des indications sur l’ordre de présentation des lettres et des divers cas avec ou sans diphtongue, etc.

« Et ensuite on leur apprendrait à prononcer à part, et sans épeler, les syllabes ce, ci, ge, gi, tia, tie, tii... »

Statue de Pascal sous la Tour Saint-Jacques à Paris où il aurait répété ses expériences du puy de Dôme sur la pression atmosphérique et la pesanteur de l'air.

Blaise Pascal a également réalisé la fameuse expérience des liqueurs (qu’on traduirait aujourd’hui par Expérience des liquides), qui prouva qu’il existait une « pression atmosphérique ». À l’époque, (où la science était encore très liée à la scolastique et à Église) l’idée était courante selon laquelle « la nature a horreur du vide ». La plupart des scientifiques supposaient que quelque invisible matière remplissait cet espace, mais que ce n’était pas un espace vide. Des inondations ayant eu lieu en Italie et en Hollande avaient conduit à des pompages d’eau pour vider les carrières de minerai des deux pays. Mais les pompes énormes fabriquées pour l’occasion laissaient perplexes les hommes de l’Église : la hauteur de l’eau dans les tubes de pompage s’arrêtait à 10,33 m. Et cela en des lieux très différents. À Clermont, Blaise Pascal est en train d’écrire un traité sur la mécanique des fluides. Il émet donc l’hypothèse qu’une sorte de « pression atmosphérique » empêche l’eau de monter très haut dans les pompes, et que le vide occupe l’espace supérieur des tubes. Cependant, il se heurte fortement à certains esprits de son temps et particulièrement à l'Église, qui fait refaire l’étanchéité des pompes afin de vérifier qu’il ne s’agit pas d’air. Mais leurs travaux leur donnent finalement tort.

Blaise Pascal répète, en 1646 avec son père à Rouen, les expériences de Torricelli sur le vide. Un procès-verbal en est envoyé à leur ami Chanut (ambassadeur du roi en Suède). En 1647, Pascal publie ses Expériences nouvelles touchant le vide et une préface pour un Traité du Vide, où il détaille les règles de base décrivant à quel degré les divers liquides peuvent être maintenus par la pression de l’air. Il fournit aussi les raisons pour lesquelles un vide se trouve réellement au-dessus de la colonne de liquide dans le tube barométrique. Il a alors l’idée d’une expérience qu’il va réaliser le 19 septembre 1648 : la pression atmosphérique devrait être supérieure en ville (à Clermont) à celle qui règne en haut de la montagne la plus proche, le Puy de Dôme. Pascal fait donc transporter par son beau-frère, Florin Périer (de), un tube de Torricelli en haut du Puy-de-Dôme. Des curés et des savants suivent l’expérience. Grâce au tube-témoin en ville, la présence de vide est démontrée. Il publie le Récit de la grande expérience de l’équilibre des liqueurs.

Ce travail de recherche se termine en 1651 par un Traité du vide (seuls des fragments en sont connus) et sa réduction par Pascal en deux traités, De l’Équilibre des liqueurs et De la Pesanteur de l’air. C’est en septembre de cette année que son père Étienne meurt.

Face aux critiques qui soutenaient que quelque matière invisible existe dans l’espace vide de Pascal, Pascal répond à Étienne Noël (qu'il appelle « très bon révérend père Noël, Recteur, de la Société de Jésus, de Paris »)[46] par un des principes fondateurs de la méthode scientifique au XVII^e siècle :

« Pour montrer qu’une hypothèse est évidente, il ne suffit pas que tous les phénomènes la suivent ; au lieu de cela, si elle conduit à quelque chose de contraire à un seul des phénomènes, cela suffit pour établir sa fausseté[47]. »

Son insistance sur l’existence du vide le place, aussi, en conflit avec de nombreux scientifiques éminents, y compris Descartes (peut-être aussi et surtout pour des raisons religieuses).

Le premier grand principe lié au concept de pression est découvert par Archimède (vers 287-212 avant J.-C.). La première avancée dans ce domaine doit être attribuée au mathématicien, physicien et ingénieur flamand Simon Stevin (1548-1620), qui intitula son opus le plus célèbre La statique ou l'art de peser (1586). Il y démontre l'équilibre des forces sur un plan incliné, en utilisant une méthode graphique très ingénieuse qui permet de démontrer l'équilibre à partir de l'impossibilité du mouvement perpétuel. Cette construction, qui consiste en une chaîne de corps égaux et séparés par des distances égales autour d'un plan incliné, est connue sous le nom d'« épitaphe de Stevinius ». Cependant, le mérite d'avoir précisé le concept de pression revient à Pascal, qui le fait dans les deux traités déjà cités publiés après sa mort De l'équilibre des liqueurs et De la pesanteur de la masse d'air. Il y énonce clairement l'idée fondamentale de la pression, en exprimant que la force qu'exerce un liquide en équilibre sur toutes les parties du récipient qui le contient, quel que soit son poids, est proportionnelle à la surface où ce liquide s'applique.

La participation de Pascal à l'étude de la pression atmosphérique et l'importance globale de ses recherches expérimentales en hydrostatique conduisent à donner son nom à une unité dérivée du Système international utilisée pour mesurer la pression, ainsi qu'au principe de Pascal. Cette unité, le pascal, de symbole Pa, est équivalente à 1 N m⁻² ou 1 J m⁻³.

Le travail de Pascal dans l’étude des fluides (hydrodynamique et hydrostatique) est centré sur les principes des fluides hydrauliques. Il invente le principe de la presse hydraulique (dénommé à l'époque « principe du vaisseau d'eau », utilisant la pression hydraulique pour multiplier la force) et la seringue[48]

Blaise Pascal, marbre d’Augustin Pajou (1785), musée du Louvre.

Antoine Arnauld, chef de file des jansénistes depuis la mort de Jean Duvergier de Hauranne, était en désaccord avec la Sorbonne au sujet d’une bulle d’Innocent X (mai 1653). Cherchant à défendre l’un de ses amis, le marquis de Liancourt, il s’attira les foudres de la Sorbonne. Les jansénistes cherchèrent un défenseur en la personne de Pascal.

Pascal accepta, assurant qu’il savait (selon Sainte-Beuve) « comment on pourrait faire ce factum », mais qu’il ne pouvait promettre qu’« une ébauche » que d’autres se chargeraient de « polir ». Pascal commença à publier les lettres à partir du 23 janvier 1656 sous le pseudonyme de Louis de Montalte. Pascal lança une attaque mémorable contre la casuistique, une méthode morale populaire chez les penseurs catholiques, particulièrement les jésuites. Pascal dénonça la casuistique comme l’utilisation d’un raisonnement complexe pour justifier une morale laxiste. Sa méthode pour argumenter fut subtile : les Provinciales prétendaient être les Lettres écrites par Louis de Montalte à un provincial de ses amis et aux R.R.P.P. (révérends pères) Jésuites sur le sujet de la morale et de la politique de ces pères. Il s’adresse à un ami qui vit en province à propos des discussions sur la morale et la théologie qui excitaient les cercles intellectuels et religieux de la capitale, particulièrement la Sorbonne. Pascal allia la ferveur d’un nouveau converti et l’esprit brillant d’un homme du monde, avec un style de la prose française inconnu jusque là. À côté de leur influence religieuse, Les Provinciales ont été une œuvre littéraire populaire. Pascal se servit de l’humour, de la moquerie et de la satire dans ses arguments, pour permettre une utilisation publique des lettres qui influenceront plus tard des écrivains français comme Voltaire, Jean-Jacques Rousseau, et surtout le Montesquieu des Lettres persanes.

Les premières lettres défendent la position des jansénistes contre leurs adversaires jésuites ou dominicains (thomistes), sur les questions du pouvoir prochain (Lettre I), de la grâce efficace ou suffisante (Lettre II), de la possibilité que la grâce puisse manquer à un juste (Lettre III). À partir de la quatrième lettre, Pascal passe à l'offensive. Ses attaques contre les autorités prennent, selon Jean Lacouture, un ton polémique tel que « Voltaire lui-même n’a jamais peut-être atteint à cette fulgurance » : il nomme personnellement et par écrit un grand nombre de personnalités. Les dernières lettres montrent Pascal davantage sur la défensive — les pressions sur les jansénistes de Port-Royal pour qu’ils renoncent à leur enseignement sont croissantes pendant ce temps — et contiennent une attaque contre la casuistique.

La série de dix-huit lettres, publiées entre 1656 et 1657 par Pierre Le Petit, choque Louis XIV, qui commande en 1660 que le livre soit déchiqueté et brûlé. En 1661, l’école janséniste de Port-Royal est condamnée à son tour et fermée, ceci aboutissant à la signature d’une bulle papale condamnant l’enseignement des jansénistes comme hérétique. La dernière lettre critique implicitement une décision du pape lui-même, provoquant Alexandre VII à condamner les lettres le 6 septembre 1657. Mais ceci n’empêche pas la France cultivée de les lire.

Le pape Alexandre VII, alors qu’il s’oppose publiquement à elles, est convaincu par les arguments de Pascal. Il ordonne une révision des textes casuistiques juste quelques années après, en 1665 et 1666. Le pape Innocent XI condamne le « laxisme » dans l’Église en 1679.

Les Provinciales sont largement diffusées dès leur parution, à plus d’une dizaine de milliers d’exemplaires.

Voltaire les juge « le meilleur livre qui ait jamais paru en France », et quand on demande à Jacques-Bénigne Bossuet quel livre il aurait aimé écrire, il mentionne cet ouvrage. Jean Lacouture (Jésuites) cite d’autres appréciations, celles d’Henri Gouhier et de François Mauriac. Au sujet de l’impact qu’ont Les Provinciales dans leur contexte historique, Jean Lacouture cite l’historien Marc Fumaroli (voir Révolution copernicienne : Réaction des scientifiques : Pascal).

Dans ses Pensées (1669), Pascal introduit la notion d'ordre comme « un ensemble homogène et autonome, régi par des lois, se rangeant à un certain modèle, d'où dérive son indépendance par rapport à un ou plusieurs autres ordres ». Les trois ordres identifiés par Pascal sont l'ordre du corps, l'ordre de l'esprit ou de la raison, et l'ordre du cœur ou de la charité[49]. Cette notion d'ordre est reprise par le philosophe André Comte-Sponville[50].

En l’honneur de ses contributions scientifiques, le nom de pascal est donné à l’unité de pression dans le Système international, et en hydrostatique au principe de Pascal. En mathématiques et en philosophie, comme mentionné ci-dessus, le triangle de Pascal et le pari de Pascal portent également son nom.

Le développement de la théorie des probabilités est la contribution de Pascal la plus importante en mathématiques. À l’origine appliquée au jeu, elle est aujourd’hui utilisée dans les sciences économiques, particulièrement en science actuarielle. John Ross écrit^{[réf. souhaitée]} :

« La théorie des probabilités et les découvertes qui la suivent ont changé la manière dont nous considérons l’incertitude, le risque, la prise de décision, et la capacité d’un individu ou de la société d’influencer le cours d’événements futurs. »

Machine arithmétique de Pascal - L’Encyclopédie.

Cependant, Pascal et Fermat, qui effectuent les premiers travaux importants en théorie des probabilités, n’ont pas développé très loin ce champ d’études. Christian Huygens, étudiant la question en 1655 à partir de ouï-dire à propos de la correspondance entre Pascal et Fermat, écrit le premier livre sur le sujet[43]. Jacques Bernoulli, Pierre Rémond de Montmort, Abraham de Moivre, Thomas Bayes, Nicolas de Condorcet et Pierre-Simon de Laplace sont, parmi les auteurs qui ont prolongé le développement de la théorie, ceux dont la contribution a été la plus importante au XVIII^e siècle.

Au Canada, un concours annuel de mathématiques est appelé en son honneur « Concours Pascal », qui est ouvert à n’importe quel élève du Canada de moins de 14 ans et en 9^e au plus.

Logo de GNU Pascal, implémentation du langage Pascal.

En informatique, Pascal est un langage de programmation créé par Niklaus Wirth et nommé en l'honneur de Blaise Pascal.

L’Université Clermont-Ferrand II a été baptisée à son nom et édite les Annales Mathématiques Blaise Pascal. Le nom a également été donné à une université de Cordoba, en Argentine.

La Banque de France a émis un billet de banque, le 500 francs Pascal, sa plus haute coupure de 1969 à 1994, à son effigie.

En 1964, l'Union astronomique internationale a donné le nom de Pascal à un cratère lunaire.

Une statue de Pascal figure parmi les Hommes illustres au musée du Louvre, à Paris.

En littérature, Pascal est considéré comme un des auteurs les plus importants de la période classique française et il est lu aujourd’hui en tant qu’un des plus grands maîtres de la prose française. Son utilisation de la satire et de l’esprit a influencé des polémistes postérieurs. On se souvient bien de la teneur de son travail littéraire à cause de sa forte opposition au rationalisme de René Descartes et de l’affirmation simultanée que l’empirisme philosophique était également insuffisant pour déterminer des vérités majeures.

Chateaubriand a décrit ses contributions dans une célèbre envolée lyrique[51] se concluant par « (il) fixa la langue que parlèrent Bossuet et Racine, donna le modèle de la plus parfaite plaisanterie, comme du raisonnement le plus fort […] cet effrayant génie se nommait Blaise Pascal ».

Jules Barbey d'Aurevilly voit en Pascal un « Hamlet du catholicisme ». Charles Baudelaire le paraphrase et lui consacre son poème « Le gouffre ».

Une discussion à propos de Pascal et de son « pari » occupe une place importante dans le film Ma nuit chez Maud du réalisateur français Éric Rohmer.

La méditation pascalienne sur le divertissement trouve un prolongement dans le roman de Jean Giono, Un roi sans divertissement (1947). Giono emprunte le titre et la dernière phrase du livre à un passage des Pensées (fragment 142 de l’édition Brunschvicg) : « Un roi sans divertissement est un homme plein de misères. »

Pour Julien Green, Pascal est « Le plus grand des Français »[52].

Sœur Emmanuelle, dans son livre Vivre, à quoi ça sert ? (éditions J’ai Lu) s’appuie sur quelques principes de la pensée pascalienne qui fut un guide pour elle, tout au long de sa vie.

Vers la fin de sa vie, le sociologue Pierre Bourdieu publie Méditations pascaliennes, livre de réflexions sur son domaine[53].

Dans son récit La Nuit de feu (2015), expression reprise du mémorial de Pascal, Éric-Emmanuel Schmitt donne une répercussion contemporaine aux distinctions pascaliennes entre foi et raison, mystère et connaissance.

Dans son essai, Un coup de dés, éditions Tinbad, 2019, Claude Minière, présente le débat de Pascal avec la notion de "hasard".

En juillet 2017, le pape François a montré son souhait et évoqué une possible procédure en béatification de Blaise Pascal[54]^,[55].

« Moi aussi, je pense qu’il mériterait la béatification [...] J’envisage de demander la procédure nécessaire et l’avis des organes du Vatican chargés de ces questions, en faisant part de ma conviction personnelle positive. »

— Pape François

Plusieurs raisons expliquent ce choix du souverain pontife, malgré les critiques de Blaise Pascal envers les jésuites. Le pape François insiste notamment sur le rôle de fervent chrétien du théologien et scientifique, ainsi que sur son rôle auprès des pauvres[56].

Le pape François a également reçu l'appui de son ami journaliste Eugenio Scalfari[57]. Le fondateur du journal La Repubblica, bien qu'athée, se montre favorable à la béatification à l'auteur, croyant qu'il admire beaucoup[58].

La chronologie exacte des œuvres de Pascal est difficile à établir car de nombreux textes ne sont pas datés et ont été publiés longtemps après avoir été rédigés. Certains n’ont été connus qu’un siècle ou plus après le décès de Pascal, d’autres ne nous sont parvenus que de manière fragmentaire ou indirecte (notes de Leibniz ou correspondance, par exemple).

• Essai pour les coniques (1640)
• Expériences nouvelles touchant le vide (1647)
• Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs (1648)
• Traité de la pesanteur de la masse de l’air (1651-1653)
• Traité du triangle arithmétique (1654)
• Les Provinciales (Correspondances (1656-1657)
• Éléments de géométrie (1657)
• De l’Esprit géométrique et de l’Art de persuader (1657)
• Histoire de la roulette (1658)
• L’Art de persuader (1660)
• Pensées (1669, posthume)
• Abrégé de la vie de Jésus-Christ (texte retrouvé vers 1840, publié en 1846 (ouvrage en ligne)

De très nombreuses éditions existent :

• Blaise Pascal, Œuvres de Blaise Pascal en 5 tomes, La Haye, Chez Detune, Libraire, 1779.
• Blaise Pascal, Pensées de Pascal, précédées de Sa vie, par M^me Perier, sa sœur, Paris, Librairie de Firmin-Didot frères, fils & Cie, 1873 (lire en ligne)
• Blaise Pascal, Pensées et opuscules : édition philosophique et critique, précédée d'un essai sur l'apologétique de Pascal par Aloïse Guthlin, Paris, P. Lethielleux, 1896 (lire en ligne)
• Pascal, Œuvres complètes, Louis Lafuma, Seuil, L'Intégrale, 1963
• Pascal, Œuvres complètes, texte établi, présenté et annoté par Jacques Chevalier. Bibliothèque de la Pléiade. Éditions Gallimard, 1936-1998.
• Pascal, Œuvres complètes, éd. Jean Mesnard, Paris, Desclée de Brouwer, 1964-1992, qui contient tous les textes qui intéressent la vie ou l’œuvre de Pascal (y compris des actes notariés, etc.). Mais seuls quatre des sept volumes ont paru (et Jean Mesnard est décédé en 2016) et ils ne contiennent ni Les Provinciales ni les Pensées.
• Pascal, Œuvres complètes, éd. Michel Le Guern, coll. Bibliothèque de la Pléiade, Paris, Gallimard, 2 volumes, 1998 et 2000.
• Blaise Pascal, Discours sur la religion et sur quelques autres sujets qui ont été trouvés après sa mort parmi ses papiers, restitués et publiés par Emmanuel Martineau, Paris, Fayard-Armand Colin, 1992.
• Blaise Pascal, Pensées, opuscules et lettres, éd. par Philippe Sellier, Paris, Éditions Classiques Garnier, coll. « Bibliothèque du XVII^e siècle », 2010.
• Blaise Pascal, Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets étude et édition comparative de l'édition originale avec les copies et les versions modernes par Jean-Robert Armogathe et Daniel Blot, Paris, Honoré Champion, 2011.

• François-René de Chateaubriand, Mémoires d'outre-tombe, II, Chapitre VI.
• François Mauriac, Blaise Pascal et sa sœur Jacqueline, Paris, Hachette, 1931.
• Sainte-Beuve, Port-Royal, Hachette, 1860, volume 1, [lire en ligne];
• Paul Valéry, Variation sur une pensée, 1923, dans Œuvres, I, Bibliothèque de la Pléiade, Paris, Gallimard, 1957, p. 458-473.
• Voltaire, Lettres philosophiques, 1734, Paris, Flammarion, 2006.

• Donald Adamson, Blaise Pascal: Mathematician, Physicist, and Thinker about God, Londres et New York, Macmillan, 1995.
• Francesco Paolo Adorno, Pascal, Paris, Les Belles Lettres, 2000 (ISBN 2-251-76030-X).
• Vlad Alexandrescu, Le Paradoxe chez Blaise Pascal, Peter Lang, 1997 (ISBN 978-3-906754-72-7).
• Jacques Attali, Blaise Pascal, ou le génie Français, Paris, Fayard, 2000 (ISBN 978-2-213-60620-0).
• Charles Baudouin, Blaise Pascal ou l’ordre du cœur, Paris, Plon, 1962.
• Albert Béguin, Pascal, Paris, Seuil, 1952 ; nouvelle  éd. 1981.
• Hervé Bonnet, Pascaĺ, Bruxelles, Sils-Maria, 2013.
• André Bord, Pascal et Jean de la Croix, préface de Philippe Sellier, Paris, Beauchesne, 1987.
• André Bord, La Vie de Blaise Pascal, Paris, Beauchesne, 2000.
• André Bord, Pascal vu par sa sœur Gilberte, Paris, Pierre Téqui, 2005.
• André Bord, Lumière et Ténèbres chez Pascal, Paris, Pierre Téqui, 2006.
• Léon Brunschvicg, Blaise Pascal, Paris, J. Vrin, 1953.
• Vincent Carraud, Pascal et la philosophie, Paris, PUF, 1992 (2^e éd. 2007).
• Vincent Carraud, Pascal. Des connaissances naturelles à l'étude de l'homme, Paris, J. Vrin, 2007.
• Léon Chestov, La Nuit de Gethsémani. Essai sur la philosophie de Pascal, Grasset, 1923.
• Jacques Chevalier, Pascal, Libr. Plon, Nourrit et Cie, coll. « Les Maîtres de la pensée française », 1922 (réimpr. 1944).
• (en) Francis X. J. Coleman, Neither Angel Nor Beast: The Life and Work of Blaise Pascal, New York, Londres, Routledge and Kegan Paul, 1986.
• Dominique Descotes, Pascal : biographie, étude de l’œuvre, Paris, Albin Michel, 1994.
• Gérard Ferreyrolles, Pascal et la raison du politique, PUF, 1984.
• Jean-Louis Gardies, Pascal entre Eudoxe et Cantor, Paris, J. Vrin, 1984.
• Jonas Geffroy, Blaise Pascal, vie et œuvre Édition Atlas, 2003.
• Victor Giraud, Blaise Pascal : Études d'histoire morale, Paris, Hachette, 1910.
• Henri Gouhier, Blaise Pascal : conversion et apologétique, Paris, Vrin, 1986.
• Henri Gouhier, Blaise Pascal, commentaires, Paris, Vrin, 1966.
• Thomas More Harrington, Pascal philosophe, Paris, CDU-SEDES, 1982
• Michel Le Guern, Pascal et Descartes, Nizet, 1971.
• Michel Le Guern, Pascal et Arnauld, Paris, Honoré Champion, 2003.
• Michel Le Guern, Études sur la vie et les Pensées de Pascal, Paris, Honoré Champion, 2015.
• Michel Le Guern, L'Image dans l'œuvre de Pascal, Armand Colin, 1969.
• Pierre Magnard, Nature et histoire dans l’apologétique de Pascal, Paris, Belles-Lettres, 1975.
• Pierre Magnard, Pascal - La clé du chiffre, La Table ronde, 2007.
• Pierre Magnard, Pascal ou l’art de la digression, Ellipses, 1995.
• Pierre Magnard, Le Vocabulaire de Pascal, Ellipses, 2001.
• Jean Mesnard, Pascal, coll. Connaissance des Lettres, Paris, Hatier, 1967.
• Jean Mesnard, Pascal, coll. Les Écrivains devant Dieu, Paris, Desclée de Brouwer, 1965.
• Jean Mesnard, Pascal et les Roannez, Paris, Desclée De Brouwer, 1965, 2 vol.
• Gustave Michaut, Les époques de la pensée de Pascal, Paris, Albert Fontemoing, 1902 (lire en ligne).
• Jean-Félix Nourrisson, Pascal, physicien et philosophe, Paris, Librairie académique Didier, 1885.
• Hervé Pasqua, Pascal, penseur de la grâce, Téqui, 2000.
• Marc Pautrel, Une jeunesse de Blaise Pascal, roman, Gallimard, 2016.
• Xavier Patier, Blaise Pascal. La nuit de l'extase, Paris, Cerf, 2014.
• Marguerite Perroy, Les Pascal, un trio fraternel, Éditions Letouzey et Ané Paris 1959.
• René Pommier, "Ô Blaise! à quoi tu penses?", Essai sur les Pensées de Pascal, Éditions du Comité d'Action laïque, Bruxelles, 2003; réédition éditions Kimé, Paris, 2015.
• Maurice Pontet, Pascal et Teilhard, témoins de, Jésus-Christ, Desclée de Brouwer, Paris, coll. « Christus » n^o 27, 1968, 221 p.
• Philippe Sellier, Pascal et saint Augustin, Paris, Albin Michel, 1995
• Philippe Sellier, Essais sur l’imaginaire classique. Pascal - Racine - Précieuses et Moralistes - Fénelon., Paris, Honoré Champion, 2005.
• Tetsuya Shiokawa, Pascal et les miracles, Paris, Nizet, 1977
• Laurent Thirouin, Le Hasard et les règles. Le modèle du jeu dans la pensée de Pascal, Paris, J. Vrin, 1991.

• Dominique Descotes, L'Argumentation chez Pascal, Paris, PUF, 1993.
• Laurent Susini, L’Écriture de Pascal. La lumière et le feu. La « vraie éloquence » à l’œuvre dans les Pensées, Paris, Honoré Champion, 2008.

• Jacques Darriulat, L’Arithmétique de la Grâce : Pascal et les carrés magiques, Paris, les Belles lettres, 1994.
• Pierre Guenancia, Du vide à Dieu : essai sur la physique de Pascal, Paris, Maspero, 1976.
• Pierre Humbert, L’Œuvre scientifique de Blaise Pascal, Paris, Albin Michel, 1947.
• Jean Marguin, Histoire des instruments et machines à calculer, Hermann, 1994 (ISBN 978-2-7056-6166-3)
• Guy Mourlevat, Les machines arithmétiques de Blaise Pascal, La Française d’Édition et d’Imprimerie, Clermont-Ferrand, 1988
• Jacques Moutaux (dir.), Pascal et la géométrie, Mont-Saint-Aignan, CRDP de Rouen : IREM de Rouen, 1993
• Maurice d’Ocagne, Le Calcul simplifié, Gauthier-Villars et fils, 1893
• Jordi Deulofeu Piquet, Roger Deulofeu Batllori et Philippe Garnier (Trad.), Le fondateur de la théorie des probabilités : Pascal, Barcelone, RBA Coleccionables, 2018, 157 p. (ISBN 978-84-473-9564-4). 

• Jean Mesnard, Les Pensées de Pascal, Paris, SEDES, 1976 (troisième édition 1995).
• Pol Ernst, Les Pensées de Pascal : géologie et stratigraphie, Paris-Oxford, Universitas-Voltaire Foundation, 1996.
• Marie Pérouse, L’Invention des Pensées de Pascal. Les éditions de Port-Royal (1670-1678), Champion, 2009.
• Alberto Frigo, L’Évidence du Dieu caché. Introduction à la lecture des Pensées de Pascal, Mont-Saint-Aignan, PURH, 2015.
• Laurent Thirouin, Pascal ou le défaut de la méthode. Lecture des Pensées selon leur ordre, Champion, 2015 [lire en ligne].

• Orietta Ombrosi, Géraldine Alibeu (illustration), Pascal, d'un infini à l'autre, coll. Coup de génie, éd. Seuil Jeunesse (ISBN 9782020932349)

• Serge Chamchinov, Géométrie de l’esprit, Dives-sur-Mer, Atelier du livre d’artiste, 2008.

• Blaise Pascal, dans Louis Ellies Dupin, Nouvelle bibliothèque des auteurs ecclésiastiques, chez Pierre Humbert, Amsterdam, 1711, tome XVII, p. 154-158 (lire en ligne)
• (Ouvrage collectif), Blaise Pascal auvergnat : la famille à l’œuvre, catalogue d’exposition (Musées d’art de Clermont-Ferrand, 6 octobre-8novembre1981), Clermont-Ferrand, Association des amis et correspondants du Centre international Blaise Pascal, 1981.
• Augustin Cabanès, "Blaise Pascal", dans Grands névropathes, t. 1, Paris, Albin Michel, 1930, p. 59-100 [lire en ligne]
• Jean-Marc Chatelain (dir.), Pascal, le cœur et la raison, Paris, BnF, 2016, 207 p. (ISBN 978-2-7177-2721-0)
• Gérard Ferreyrolles, « Saint Thomas et Pascal : les règles de la polémique chrétienne » dans Séries et variations. Études littéraires offertes à Sylvain Menant, Paris, PUPS, 2010, p. 687-703.
• Yves Morvan, Pascal à Mirefleurs ? Les dessins de la maison de Domat, Courrier du Centre International Blaise Pascal, 6, 1984, p. 6-17.
• Yves Morvan, Pascal d'après nature, Bulletin historique et scientifique de l'Auvergne, Tome XCIII, n^o 692-693,1987.
• Yves Morvan, Images anciennes et nouvelles de Blaise Pascal, souvenir de l’exposition, Courrier du Centre International Blaise Pascal, 13, 1991, p. 17-28.
• Philippe-Joseph Salazar, Efficacité rhétorique exemplaire. Les Pensées dans les Causeries du lundi de Sainte-Beuve, dans Croisements d’anthropologies. Pascals Pensées im Geflecht der Anthropologien sous la direction de R. Behrens, A. Gipper, V. Mellinghoff-Bourgerie, Heidelberg, Universitätsverlag Winter, 2005, p. 331-344 (ISBN 978-3-8253-5035-2).
• Stéphane Ternoise, Blaise Pascal serait webmaster ! , théâtre, 2004, Présentation.

• « Un Été avec Pascal », série d'émissions sur France Inter par Antoine Compagnon, juillet/août 2019

• Livre des XXIV philosophes au moins pour les définitions 2 et 18
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• Chronologie détaillée de Blaise Pascal sur KronoBase
• [vidéo] « Blaise Pascal, aux limites de la Raison », cultureGnum (L. Thirouin, Université Lyon-2)

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