Calcul différentiel

Département

Analyse

Cours :
Mathématiques en MP

Chapitres

Chap. 1 :	Limites et continuité
Chap. 2 :	Différentiabilité
Chap. 3 :	Jacobien
Chap. 4 :	Théorèmes utiles
Chap. 5 :	Recherches d'extrema
Chap. 6 :	Équations différentielles

Exercices

Exos. 1 :	Différentiabilité
Exos. 2 :	Inversion locale, fonctions implicites
Exos. 3 :	Recherches d'extrema
Exos. 4 :	Équations différentielles linéaires
Exos. 5 :	Équations différentielles non linéaires
Exos. 6 :	Examen
Exos. 7 :	Courbes paramétrées
Exos. 8 :	Courbes et surfaces dans ℝ³
Exos. 9 :	Continuité et différentiabilité de fonctions de ℝ^p dans ℝ^q

Interwikis

Le calcul différentiel généralise les outils de l'analyse « élémentaire » à des espaces vectoriels, à des fonctions de plusieurs variables. C’est donc l'outil préférentiel d'étude des surfaces, des espaces...

L’analyse des fonctions de $\mathbb {R}$ sert de base au développement des théorèmes, sans toutefois être systématiquement généralisable.

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

une bonne connaissance des propriétés des espaces vectoriels (niv. 14), des espaces vectoriels normés (niv. 15), en particulier les espaces euclidiens (niv. 14) ;
une bonne connaissance des propriétés des applications linéaires (niv. 14) et matrices (niv. 14) ;
une bonne connaissance des outils d'analyse des fonctions d'une variable réelle (niv. 14) ;
- Factorisation
- Déterminer les intervalles positifs et négatifs
- Trouver les zéros et l'ordonnée à l'origine
- Connaître les types de fonction
- Équation différentielle (niv. 14)
des notions élémentaires de topologie générale (niv. 16) (ouverts, fermés).

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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Vanheu

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