Équation différentielle

Département

Analyse

Cours :
BTS (Groupement C) en France Mathématiques en MPSI

Chapitres

Chap. 1 :	Définition
Chap. 2 :	Résolution de l'équation différentielle y'=ay+b
Chap. 3 :	Équation différentielle linéaire du premier ordre
Chap. 4 :	Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients constants
Chap. 5 :	Équation différentielle du premier ordre
Chap. 6 :	Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients variables

Fiches mémoires

Fiche :	Équation différentielle du premier ordre

Annexes

Annexe 1 :	Restitution organisée de connaissances
Annexe 2 :	Épreuve pratique

Exercices

Exos. 1 :	Équation différentielle linéaire du premier ordre
Exos. 2 :	Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients constants
Exos. 3 :	Équation différentielle du premier ordre
Exos. 4 :	Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients variables
Exos. 5 :	Application en démographie
Exos. 6 :	Charge d'un condensateur
Exos. 7 :	Vitesse terminale en chute libre
Exos. 8 :	Sujet de bac S

Interwikis

Une équation différentielle est une équation liant une fonction et sa ou ses dérivée(s). La résoudre revient à trouver une expression générale pour toutes ses solutions. On se limitera dans ce cours aux équations linéaires, du premier ordre à coefficients fonctionnels et du deuxième ordre à coefficients constants.

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Acquérir une bonne connaissance de base des équations différentielles.

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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :

Étude de fonctions
Fonction dérivée
Fonctions circulaires
Fonction exponentielle
comprendre / maîtriser les intégrales ( Initiation au calcul intégral, Intégration en mathématiques)
être à même de discerner quand l'équation est linéaire ou non.
en cas d'utilisation en physique, voir Équation différentielle linéaire pour le formalisme utilisé dans ce domaine.

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Pour aller plus loin

Calcul différentiel (niveau 15)

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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Xavier
Nicostella ^[discut]
Matthieu Quéval

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