Réduction des endomorphismes

Département

Algèbre

Cours :
Algèbre linéaire
Mathématiques en MP

Chapitres

Chap. 1 :	Sous-espaces stables
Chap. 2 :	Polynômes d'endomorphismes
Chap. 3 :	Valeurs et vecteurs propres - Polynôme caractéristique
Chap. 4 :	Diagonalisabilité
Chap. 5 :	Trigonalisabilité
Chap. 6 :	Applications
Chap. 7 :	Réductions de Jordan et de Dunford
Chap. 8 :	Décomposition de Frobenius (16)
Chap. 9 :	Exponentielle d'une matrice (16)

Exercices

Exos. 1 :	Diagonalisation et sous-espaces stables
Exos. 2 :	Valeurs et vecteurs propres - Polynôme caractéristique
Exos. 3 :	Réductions de Dunford, Jordan et Frobenius
Exos. 4 :	Exponentielle d'une matrice

Interwikis

La réduction est un outil essentiel d'étude des propriétés des endomorphismes. Ses applications, innombrables, comptent entre autres la formulation moderne de la mécanique quantique.

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Être capable de diagonaliser ou de trigonaliser une matrice.

modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

Une bonne compréhension de l'algèbre linéaire de niveau 14 est importante :

Et pour le dernier chapitre (niveau 15) :

modifier ces prérequis.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Xzapro4 _Questions ?
Sharayanan _(blabla)

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