| Chap. 1 : |  |
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| Chap. 2 : | |
| Chap. 3 : |  |
| Chap. 4 : |  |
| Exos. 1 : |  |
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| Exos. 2 : | |
En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques, introduit par Joseph Fourier en 1822. L’objet est de décomposer un signal périodique en somme de sinus et cosinus de période égale à la période du signal de base. Les séries de Fourier se rencontrent usuellement dans la décomposition de signaux périodiques, dans l'étude des courants électriques, des ondes cérébrales, dans la synthèse sonore, le traitement d'images, etc.
Au cours de cette leçon, nous étudierons la convergence des séries de Fourier, permettant parfois de remplacer une fonction par la somme de sa série de Fourier associée, ce qui nous permettra d’aborder une nouvelle description des fonctions périodiques.
Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Voir et comprendre comment une fonction périodique peut se décomposer en somme de fonctions sinusoïdales que l’on calculera.
- Préparer les leçons de physique sur les signaux périodiques.
Niveau et prérequis conseillés
Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
- Développements limités
- Intégration de Riemann
- Suite numérique et Série numérique
- Suites et séries de fonctions
- Série entière
Référents
Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :
- Sjaubert