Intégration de Riemann

Département

Analyse

Cours :
Calcul intégral
Mathématiques en MPSI

Chapitres

Chap. 1 :	Intégrale de Riemann
Chap. 2 :	Propriétés de l'intégrale
Chap. 3 :	Intégrale et primitives
Chap. 4 :	Centre d'inertie
Chap. 5 :	Intégrales généralisées
Chap. 6 :	Calcul numérique d'une intégrale

Exercices

Exos. 1 :	Primitives et fonctions trigonométriques inverses
Exos. 2 :	Calculs de longueurs
Exos. 3 :	Calculs d'aires
Exos. 4 :	Propriétés de l'intégrale
Exos. 5 :	Intégrales impropres
Exos. 6 :	Calcul numérique d'une intégrale

Devoirs

Devoir 1 :	Intégrale dépendant d'un paramètre
Devoir 2 :	Intégrale de Gauss
Devoir 3 :	Fonction Gamma et formule de Stirling
Devoir 4 :	Intégrale de Dirichlet
Devoir 5 :	Un problème variationnel

Interwikis

Cette leçon est destinée à présenter les compléments sur l'intégration généralement vus dans les deux premières années du supérieur comme notamment les propriétés de la moyenne, les changements de variables, les intégrales généralisées...

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Donner une construction théorique rigoureuse (définitions, propriétés et théorèmes importants) de l'intégrale de Riemann des fonctions d'une variable réelle sur un segment ou un intervalle non borné (on parle alors d'intégrale généralisée) ;
Présenter les principales techniques et utilisations de l'intégration.

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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :

modifier ces prérequis.

Pour aller plus loin

Changement de variable en calcul intégral

Vous pouvez compléter ce paragraphe en modifiant cette section.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Nicostella ^[discut]

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