Espace préhilbertien réel

Département

Algèbre

Cours :
Mathématiques en MP
Algèbre multilinéaire

Chapitres

Chap. 1 :	Formes bilinéaires symétriques
Chap. 2 :	Produit scalaire
Chap. 3 :	Orthogonalité
Chap. 4 :	Projecteurs orthogonaux

Exercices

Exos. 1 :	Exercices d'application
Exos. 2 :	Polynômes de Legendre
Exos. 3 :	Polynômes de Laguerre
Exos. 4 :	Calcul d'intégrales
Exos. 5 :	Exercices divers
Exos. 6 :	Exercices sur le produit scalaire

Interwikis

On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des $\mathbb {R}$ -espaces vectoriels munis d'un produit scalaire donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens réels.

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Généraliser la notion d'espace euclidien ou hermitien à un espace de dimension quelconque voire même infinie.

modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

une bonne compréhension de l'algèbre linéaire de niveau 14 :

modifier ces prérequis.

Pour aller plus loin

On peut étendre la notion d'espace préhilbertien au corps des nombres complexes : on aboutit alors à un espace préhilbertien complexe.

Vous pouvez compléter ce paragraphe en modifiant cette section.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Xzapro4 _Questions ?

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