Espace préhilbertien complexe
Chapitres
| Chap. 1 : |  Formes hermitiennes (15) |
|---|---|
| Chap. 2 : |  Produit scalaire (15) |
| Chap. 3 : | Orthogonalité (15) |
| Chap. 4 : |  Espaces hermitiens (15) |
Annexes
| Annexe : |  Application à la mécanique quantique (15) |
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Exercices
| Exercice : | Espaces hermitiens (15) |
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Interwikis
On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des -espaces vectoriels munis d'un produit scalaire complexe donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens complexes.
Les notions abordées dans ce chapitre sont particulièrement utiles en 
mécanique quantique .
Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Connaître les définitions des outils de base pour l'étude de ces espaces : produit scalaire complexe
- Savoir étendre aux espaces complexes, lorsque c’est possible, les résultats obtenus sur les espaces réels
- Connaître les propriétés les plus importantes des espaces de dimension finie
- Poser quelques résultats fondamentaux sur les familles orthonormales, qui seront la base de nombreux développements extrêmement importants comme les séries de Fourier
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Niveau et prérequis conseillés
Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
- Espace préhilbertien réel
- Espace euclidien
- Quelques allusions à l'espace dual parsèment ce cours. Il peut donc être utile d’avoir quelques notions de dualité
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Référents
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