Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

• Définir rigoureusement les notions de nombre dérivé et de fonction dérivée.
• Maîtriser toutes les règles de manipulation des fonctions dérivées.
• Apporter un entraînement intensif sur tout ce qui touche à la dérivation.

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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 12. Les prérequis conseillés sont :

• Généralités sur les fonctions
• Limites d'une fonction

Les élèves trouvant cette leçon difficile et souhaitant une approche plus élémentaire ou souhaitant simplement commencer par bien s'entraîner sur des exercices plus simples avant d'attaquer les exercices de cette leçon pourront commencer par étudier la leçon Fonction dérivée qui est théoriquement plus simple car destinée à des élèves des sections non scientifiques.
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Pour aller plus loin

• Étude et tracé d'une fonction
• Le chapitre « Dérivabilité » de la leçon sur les fonctions d'une variable réelle approfondit celui-ci.
• La dérivation est un outil extrêmement utile pour construire des modèles mathématiques : c’est la base des équations différentielles
• La dérivation est un outil puissant pour l'étude de fonctions tant au niveau global que local (développements limités…)
• La notion de dérivée se généralise dans des espaces de dimension supérieure. Consulter le cours de calcul différentiel. Pour une approche plus proche de la physique, consulter le cours sur la notion de différentielle en physique
• L'outil de dérivation a également une application dans le calcul des incertitudes en physique

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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

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