Histoire de la mesure

La mesure de caractéristiques quantitatives présente dès les origines une forte analogie avec le dénombrement d'objets[1]. Des mesures ont sans doute été associées très tôt aux premières techniques artisanales, agraires, médicales, hydrauliques ou architecturales^{[réf. souhaitée]}. Les plus anciens témoignages de mesures seraient les boules d'argile scellées contenant des jetons de différentes formes en Mésopotamie[2].

Bien que la « mesure » (en latin : mensura) corresponde d'abord à des définitions agraires telles que l'arpentage ou la moisson, on peut noter que l'étymologie et le jeu de mots la rapproche des mots latins qui ont donné « mensualité » et « menteur »[3].

Poids en pierre. Mohenjo-daro c. 2600-1900 av. J.-C. British Museum.

Dans la pesée de l'âme égyptienne, le cœur doit être aussi léger que la plume d'autruche symbolisant Maât.

Des poids standardisés existent déjà dans la civilisation de la vallée de l'Indus^{[réf. souhaitée]}.

La pesée est une mesure si habituelle en Égypte^{[réf. souhaitée]} qu'on l'incorpore aux rituels et aux croyances telles que la pesée de l'âme par la déesse Maât, symbole de la norme universelle dans la mythologie égyptienne : équilibre, justice, vérité, droiture, confiance...

En Europe, la plupart des unités de mesure romaines, notamment celles de poids et de volume, se répandent largement pendant l'Antiquité puis suivent des évolutions régionales divergentes au Moyen Âge^{[réf. souhaitée]}. Malgré des tentatives d'unification par les États, les unités et la calibration des instruments de mesure relèveront jusqu'à la fin du XVIII^e siècle des autorités locales qui se servent de ce moyen pour réguler l'accès au marché local et percevoir des taxes[4].

Des produits tels que le grain ou le sel se comptent souvent par unité de travail (la corbeille de grain, le seau de saumure) dont le volume est fixé par l'usage en différents lieux. Les échanges se font sur la base d'équivalences connues des marchands qui prennent en compte les variations de poids et de volume selon le lieu et la saison, notamment en fonction des conditions d'humidité[5].

Avec la frappe de monnaie métallique d'or, d'argent, de bronze ou de cuivre, apparaissent des unités monétaires souvent liées aux unités de poids. ^{[Par exemple ?]}

• 
  Coudée égyptienne
  (c. 1330 av. J.-C.). Musée du Louvre.
• 
  Unités basées sur la main : 1.Pes manualis, 2.Main, 3.Palme, 4.Empan, 5.Doigt, 6.Digit (en).
• 
  Diverses unités de mesure au Palazzo d'Accursio à Bologne.
• 
  Étalon de mesure du bois à Saverne.

Une des plus anciennes unités de longueur connues remonte à 2120 av. J.-C., elle est gravée dans le marbre à Lagash dans le pays de Sumer[6].

Les unités de distance utilisées pour mesurer un itinéraire sont souvent indépendantes des unités qui mesurent la taille des objets usuels[7]. Il y a cependant dès l'Antiquité des systèmes de mesure qui font le lien entre tous ces ordres de grandeur : par exemple le pas et le mille romains (mesures de distance) sont liés au doigt et à la palme (mesures de longueur à l'échelle humaine) par des ratios simples tels que 1 mille = 1 000 pas, 1 pas = 5 pieds, 1 pied = 4 palmes et 1 palme = 4 doigts.

Le pied romain a une valeur légèrement différente à Rome, en Bretagne et en Afrique mais les proportions des subdivisions telles que l'once ou pouce (le douzième du pied) et le digit (le seizième du pied) et des multiples tels que le pas (égal à 5 pieds) sont stables[8]. Le « pouce » qui se réfère approximativement à la largeur du pouce humain, vaut plus que le doigt et que le digit (en). Ces proportions entre unités sont connues par des compilations tardives tels que les Gromatici veteres mais l'Histoire naturelle de Pline l'Ancien en mentionnent déjà certaines au I^er siècle[note 1].

On peut illustrer la variabilité des mesures de longueur par l'exemple du pouce anglais : un inch se définit en Angleterre par rapport au grain d'orge, or un inch compte 3 grains mis bout à bout au XIV^e siècle tandis qu'en 1566 il compte 4 grains sans que rien n'explique cet écart[9].

Aune à Duderstadt (Allemagne).

L'aune, immortalisée en français par l'expression « à l'aune de », dérive étymologiquement de la coudée romaine (en latin : ulna) dont le Gromatici veteres nous dit à la fin de l'Antiquité qu'elle correspond à soixante-quatre doigts, soit quatre pieds. En pratique elle correspond approximativement à la production quotidienne d'un métier à tisser du Haut Moyen Âge^{[réf. souhaitée]} et elle évoluera avec des valeurs diverses, souvent matérialisées localement par une barre métallique scellée dans un mur. Ces aunes diverses resteront utilisées jusqu'au XVIII^e siècle par les drapiers et les marchands européens pour mesurer toutes sortes de tissus et ne disparaitront qu'avec le système métrique.

Filage de la soie à Göreme (Turquie).

Les dimensions des fils renvoient à d'autres unités, de plusieurs ordres de grandeur en dessous de l'étoffe finie pour le diamètre des fils et de plusieurs ordres de grandeur au-dessus pour leur longueur.

Le fil de soie par exemple ne fait que quelques dizaines de µm^{[à vérifier]} de diamètre mais le dévidage des cocons de ver à soie, le filage et le moulinage de la soie opèrent sur des diamètres encore plus petits.

La minuscule unité de mesure chinoise correspondant au diamètre de la fibre du ver à soie, le hou, vaut théoriquement le dixième du miao, le centième du hao, le millième du li, le dix-millième du fen, le cent-millième du pouce cun et le millionième du pied chi[note 2], soit environ 3 µm^{[réf. souhaitée]}.

Les Romains conservent le stade, une unité grecque de distance, pour évaluer les distances maritimes sans doute parce que cette unité reflète la durée du voyage (le nombre de jours et de nuit passés en mer) et que c'est la mesure la plus utilisée en pratique dans les descriptions d'itinéraires maritimes ou fluviaux[10].

Les premières mesures des quantités de pluie connues ont lieu en Grèce vers 500 av. J.-C., en Inde un siècle plus tard et en Palestine à partir du II^e siècle av. J.-C., ces mesures servent à estimer le rendement futur des cultures parfois en relation avec la taxation. Les premiers pluviomètres standardisés auraient été inventés par Qin Jiushao au XIII^e siècle en Chine et par Jang Yeong-sil au XV^e siècle en Corée^{[réf. souhaitée]}.

Au III^e siècle av. J.-C., Ératosthène mesure un arc de méridien à l'aide de la géométrie et du calcul des proportions[11] avec une précision qui a peut-être été servie par une heureuse intuition dans son estimation de la distance Alexandrie-Assouan. Quoi qu'il en soit, cette mesure célèbre montre que l'on peut atteindre par le calcul un ordre de grandeur qui va bien au-delà des mesures directes.

Les mesures traditionnelles de superficies renvoient généralement à l'espace agraire plutôt qu'à l'espace urbain[5]^,[12]. La forme quadrangulaire des champs, issue des labours rectilignes à l'araire, est visible dans les parcellaires fossiles de l'âge du bronze et de l'âge du fer retrouvés en Europe occidentale et atlantique ; elle est également attestée par l'iconographie par exemple dans les gravures de la vallée des Merveilles dans les Alpes[13].

De nombreuses unités de surface se réfèrent au travail agricole.

• Le jugère romain par exemple est à l'origine la surface qu'un attelage peut labourer en une journée[14].
• Le journal, l'hommée, la fauchée sont des surfaces traditionnelles ^[Quand ?] qui correspondent à un jour de travail, leur superficie réelle dépend de la nature du sol plus ou moins facile à travailler et de la tâche prise comme référence[15].
• La sétérée est la surface ensemençable par un setier de grains, c'est une unité pratique largement utilisée^{[réf. souhaitée]} dont la valeur varie d'un lieu et d'une époque à l'autre dans les même proportions que le setier qui lui sert de référence.

L'actus linéaire romain de 120 pieds correspond selon Pline l'Ancien au sillon qu'une paire de bœufs attelé à l'araire peut tracer d'un seul tenant sans fatigue. Les agronomes et les arpenteurs romains se représentent l'espace sous forme de rectangles dont cette longueur est le module fondamental. La plus petite unité, l'actus minimus, fait 4 pieds de largeur sur 120 pieds de longueur tandis que l'actus quadratus est un carré de 120 pieds de coté. Le jugère (en latin : iugerum) qui fait 240 x 120 pieds correspond à la surface qu'un attelage peut labourer en une journée[14]. L'heredium défini comme le patrimoine légendaire dont auraient disposé les ancêtres des romains, fait traditionnellement 2 jugères et s'interprète comme deux champs rectangulaires cultivés alternativement pour ménager une jachère biennale[16]. L'unité majeure, la centurie, qui égale cent fois l'heredium forme théoriquement un carré de 20 actus de côté (plus de 50 ha pour un pied de 29,57 cm) et correspond aux lots de terre attribués à 100 hommes à raison de 2 jugères (= 1 heredium) par lot[14]. Les fractions duodécimales du jugère donnent des unités plus modestes jusqu'au « scrupule » (environ 10 m²) qui est le carré de la perche de 10 pieds[17]. L'outillage des arpenteurs romains (groma, perche et jalons) leur permettait de diviser un territoire selon des lignes parallèles se croisant à intervalles réguliers. L'histoire a retenu par exemple la division du territoire sabin en 290 av. J.-C. en lots carrés de 50 jugères[18]. Toutefois les centuriations de la Narbonnaise auraient fait appel à des triangulations témoignant d'une influence des mathématiques grecques de l'époque[18]^,[note 3]. Dans les environs d'Orange, une carte cadastrale antique a permis de retrouver et fouiller des tracés du parcellaire romain[19].

En céramique et en métallurgie, des « regards » aménagés dans les parois des fours permettent de surveiller la montée en température selon une échelle de couleurs que l'on observe aussi sur des objets fortement chauffés ou des braises portées à incandescence^{[réf. souhaitée]}.

Dans l'Antiquité et au Moyen Âge, l'observation de la température météorologique ne bénéficie pas d'instrument de mesure. Les (rares) thermoscopes de l'Antiquité peuvent mettre en évidence des écarts de température mais ce ne sont que des expériences ponctuelles. De même, en médecine, bien que la fièvre soit facile à observer, il n'y aura pas de véritable mesure de la température corporelle avant le XVI^e ou XVII^e siècle.^{[à vérifier]}

Les unités de temps les plus naturelles sont le jour, avec le retour quotidien de la lumière, l'année, avec le retour des saisons et des récoltes, ainsi que le cycle lunaire^{[réf. souhaitée]}. Comme signalé plus haut, les distances sont souvent mesurées en jours de marche, les surfaces et les récoltes en jours de travail... ce qui fait sans doute du jour l'unité la plus répandue toutes époques confondues^{[réf. souhaitée]}.

Cadran solaire coréen. Période Joseon.

La division du jour en 24 heures et le décompte des durées en heures, minutes et secondes selon le système sexagésimal, hérité des Égyptiens et des Chaldéens, se répand largement en Grèce, à Rome et dans toute l'Europe à tel point qu'il sera conservé à l'époque révolutionnaire en France, époque à laquelle il bénéficie d'une bonne cohérence à l'intérieur du pays comme à l'international[20], tandis que les incohérences des unités de longueur en France à la fin du XVIII^e siècle favoriseront l'introduction du système métrique[21].

• Subdivisions traditionnelles du jour en Chine (en)
• Subdivisions traditionnelles du jour à Rome (en)

La décade, égale à 10 jours, est une unité de durée utilisée par exemple dans le calendrier attique et sous le nom de 旬, xún dans l'antique cycle sexagésimal chinois. On retrouvera la décade brièvement à la fin du XVIII^e siècle en France dans le calendrier républicain.

Dernier astronome de l'ère précédant l'invention de la lunette astronomique et du télescope, l'astronome danois Tycho Brahe s’investit dans le perfectionnement d’instruments de mesure dérivés de ceux de la navigation maritime.

Admirateur des travaux de Galilée et de Copernic, il soutient pour sa part un système astronomique mixte dit géo-héliocentrique. À la fin du XVI^e siècle, il doit quitter l'observatoire astronomique renommé qu'il avait fait construire dans l'île de Ven. Il part se réfugier, en compagnie de ses proches et avec tous ses instruments, d'abord à Copenhague, puis en Allemagne et enfin en Bohème. Il meurt à Prague en 1601.

Johannes Kepler, alors son assistant, hérite de ses précieuses observations astronomiques et c'est en les ré-étudiant à la lumière de l'hypothèse héliocentrique qu'il découvre au début du XVII^e siècle les relations mathématiques régissant le mouvement des planètes, les lois de Kepler, que Newton réaffirmera en 1687 en les démontrant à partir de sa loi universelle de la gravitation.

Thermomètre de Galilée.

Chronomètre de marine de Jeremy Thacker (en), XVIII^e siècle

La mesure a, dans l'approche déductive classique de Descartes illustrée par les travaux de Kepler et Galilée aux XVI^e et XVII^e siècles et même ceux de Laplace au XVIII^e siècle, le rôle de preuve permettant de retenir ou d'invalider un modèle mathématique donné. La science classique, notamment la mécanique, se doit d'identifier des lois physiques descriptives capables de prédire les observations futures mais s'intéresse peu aux ratios que ces lois font apparaitre : ces ratios sont à l'époque considérés comme de simples coefficients de proportionnalité et non comme des constantes fondamentales. Pour l'approche expérimentale qui émerge au XVII^e siècle avec les travaux de Bacon, Boyle, Hooke, Newton et au XVIII^e siècle notamment en chimie avec Lavoisier, il importe au contraire en premier lieu d'établir collectivement une représentation fiable des phénomènes, la mesure passe au premier plan[15].

Au XIX^e siècle, sciences classiques et expérimentales tenteront d'intéger les deux approches dans leur façon de représenter les connaissances. Les sciences classiques intégreront en effet les champs expérimentaux que sont l'électricité, le transfert thermique et d'autres ; elles s'intéresseront de plus en plus à la vérification expérimentale des lois physiques et à l'interprétation théorique des constantes fondamentales. Quant aux sciences expérimentales, elles introduiront des lois semi-empiriques reliant les quantités macroscopiques observées, évalueront les constantes de ces équations et en déduiront de nouvelles unités pratiques. L'unification entre les sciences expérimentales relève essentiellement des mesures tandis que l'unification des sciences classiques relève de l'approche théorique[22].

Outre leur usage en sciences, il faut relever que la plupart des mesures répondent à des besoins de l'économie et de la vie quotidienne : pour s'informer, pour produire et pour commercer, pour prévoir et pour prendre des décisions à moindre risque, pour contrôler aussi. Dans tous les domaines, le but des mesures (par la méthodologie appliquée, les instuments et les unités utilisés) est de permettre des comparaisons fiables. Les mesures peuvent le cas échéant faire intervenir des outils mathématiques sophistiqués et des traitements automatiques dans le même but[1].

À la fin du XVIII^e siècle en France, les cahiers de doléances de tout le pays demandent l'unification des poids et des mesures. La réorganisation de l'autorité publique est l'occasion de ce changement et un comité est chargé de la définition des nouvelles unités. Ce comité est formé de savants (notamment Lavoisier) qui ajoutent un besoin d'universalité à la demande générale d'uniformité des mesures. Les nouvelles unités devront donc avoir une définition universelle valable dans tous les pays et pas seulement en France. Le choix de l'unité de longueur (le mètre) est à la base de tout le système, la définition usuelle de l'unité de temps (la seconde) étant conservée[note 4]; les autres unités telles que le kilogramme se déduisent du mètre par des définitions expérimentales appropriées, les subdivisions et les multiples des unités suivent le système décimal. La recherche d'une définition universelle du mètre est donc au cœur des travaux du comité, qui écarte notamment une définition d'après la longueur d'un pendule de période 1 seconde car celle-ci dépendrait de la gravité locale et par conséquent d'un lieu de référence arbitraire. Le comité préfère une définition liée au méridien terrestre sachant que des mesures précédemment effectuées en divers points du globe, de la Chine au Pérou en passant par l'Europe et la Laponie, avaient donné des résultats presque identiques à toutes les longitudes et avaient confirmé que la Terre était très proche d'un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles. La définition finale du mètre est la dix-millionième partie du quart "Nord" du méridien terrestre[4]^,[note 5].

Une vaste opération de triangulation s'ensuit pour étalonner la toise d'ancien régime par rapport à la nouvelle unité. Les mesures sont effectuées méticuleusement de 1792 à 1799 sur l'arc de méridien Dunkerque-Barcelone par les académiciens Jean-Baptiste Delambre et Pierre Méchain. Le rapport détaillé conservé à l'Observatoire de Paris rassemble leurs observations, corrections et calculs. Il illustre un tournant dans la relation entre science et mesure : l'un (Mèchain) est un savant du XVIII^e siècle pour qui la science doit prédire des valeurs que les observateurs vérifient, tout écart laissant supposer une erreur, tandis que l'autre (Delambre) accepte la notion d'incertitude dans les lois physiques comme dans les sciences expérimentales[23].

L'opération d'étalonnage n'a toutefois pas la précision escomptée, le « mètre provisoire » du 1^er août 1793 établi sur la base des mesures antérieures s'avérant finalement (à l'aune des moyens de mesures actuels) plus précis que le mètre définitif de 1799 issu des travaux de Delambre et Méchain.

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• Pascal Arnaud, « De la durée à la distance : l'évaluation des distances maritimes dans le monde gréco-romain », Histoire & Mesure, vol. 8, n^o 3,‎ 1993, p. 225-247 (DOI 10.3406/hism.1993.1594, lire en ligne). 
• Jean-Claude Beaune (direction), La mesure, instruments et philosophies, Editions Champ Vallon, 1994, 279 p. (ISBN 2876731851 et 9782876731851) — Actes du colloque qui s'est tenu au Centre d'analyse des formes et systèmes de la faculté de philosophie de l'université Jean-Moulin-Lyon III les 28 et 29 octobre 1993
• Jean-Claude Beaune, « L'impossible mesure », dans La mesure, instruments et philosophies, Editions Champ Vallon, 1994, 279 p. (ISBN 2876731851 et 9782876731851), p. 9-13. 
• Gérard Chouquer et François Favory, « De arte mensoria, « Du métier d'arpenteur ». Arpentage et arpenteurs au service de Rome », Histoire & Mesure, vol. 8, n^o 3,‎ 1993, p. 249–284 (DOI 10.3406/hism.1993.1595, lire en ligne). 
• (en) M.E. Himbert, « A brief history of measurement », The European Physical Journal Special Topics « 172 »,‎ 2009, p. 25–35 (lire en ligne [PDF]). 
• Jean-Claude Hocquet, « Les mesures ont aussi une histoire », Histoire & Mesure, vol. 1, n^o 1.,‎ 1986, p. 35-49 (lire en ligne). 
• (en) Herbert Arthur Klein, The science of measurement : A Historical Survey, Courier Corporation, 2012 (ISBN 978-0-486-14497-9). 
• Franck Jedrzejewski, Histoire universelle de la mesure, Ellipses, 2002, 416 p.
• Marc Lachièze-Rey, « De la mesure en physique et en cosmologie », dans La mesure, instruments et philosophies, Editions Champ Vallon, 1994, 279 p. (ISBN 2876731851 et 9782876731851), p. 27-33
• Jean Perdijon, Pour faire bonne mesure, Les Ulis, EDP Sciences, 2020.