Équation du troisième degré

Département

Algèbre

Cours :
Équation polynomiale

Chapitres

Chap. 1 :	Présentation et historique (12)
Chap. 2 :	Généralités sur les équations du troisième degré (14)
Chap. 3 :	Fonctions polynômes du troisième degré (12)
Chap. 4 :	Méthode de Cardan (14)
Chap. 5 :	Simplification des racines (14)
Chap. 6 :	Résolutions trigonométriques (14)
Chap. 7 :	Récapitulatif méthodes (14)
Chap. 8 :	Nombres algébriques de degré 3 (14)

Annexes

Annexe 1 :	Liens externes (14)
Annexe 2 :	Généralités sur les équations polynomiales (13)

Exercices

Exos. 1 :	Exercices sur l'équation du troisième degré (14)
Exos. 2 :	Sur la somme et le produit des racines (14)
Exos. 3 :	Sur les tracés de courbes (14)
Exos. 4 :	Résolution par la méthode de Cardan (14)
Exos. 5 :	Simplification des racines (14)
Exos. 6 :	Sur la résolution trigonométrique (14)
Exos. 7 :	Résolution de problèmes du troisième degré (14)
Exos. 8 :	Nombres algébriques de degré 3 (14)

Devoirs

Devoir :	Méthode de Tschirnhaus (14)

Interwikis

Autoportrait de Gerolamo Cardano (1501-1576).

Cette leçon étudie les fonctions et les équations du troisième degré. Les équations du troisième degré sont solubles à l'aide de méthodes générales qui nécessitent l’utilisation des nombres complexes (non réels) contrairement aux équations de degré un ou deux. Il est donc particulièrement recommandé, avant d’aborder cette leçon, d’avoir une bonne connaissance de la théorie des nombres complexes.

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Savoir déterminer la forme d'une courbe du troisième degré à partir du discriminant et de la dérivée.
Comprendre la problématique des équations du troisième degré.
Savoir résoudre les équations du troisième degré par diverses méthodes.
Bien comprendre les avantages et inconvénients des différentes méthodes

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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :

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Pour aller plus loin

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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Lydie Noria

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