Ce cours couvre l’ensemble de la matière enseignée en mathématiques pendant les cinquième et sixième années de l'enseignement secondaire belge, pour les élèves de l'enseignement de transition.

La matière centrale du programme est l'analyse. Après avoir reformalisé la notion de nombres réels, on y découvre les notions de limite d'une fonction, de continuité, de dérivées premières et secondes et d'intégrales. Les fonctions logarithmes, exponentielles et trigonométriques inverses sont ajoutées aux fonctions de référence étudiées au second degré.
En géométrie, on généralisera et on approfondira les notions de géométrie vectorielles, particulièrement en trois dimensions. On étudiera également les équations de coniques dans le plan.

Le reste de la matière introduira les nombres complexes, la théorie des probabilités, la combinatoire et le calcul matriciel.

3 programmes différents existent: un programme de 2h hebdomadaires, un programme de 4h hebdomadaires et un programme de 6h hebdomadaires. De plus, un cours de deux heures par semaine "Préparation aux études supérieures en mathématiques" (PES) est organisé dans certaines écoles pour les élèves de 6h hebdomadaires.

Le cours se base sur le programme officiel, consultable ici. Il faut cependant noter que la plupart (sinon tous) des leçons ici présentes n'ont pas été écrites de manière à suivre scrupuleusement le programme belge, ni du point de vue de la matière, ni du point de vue de la méthodologie.

 Leçons

Six heures hebdomadaires

Algèbre: Leçon 1: Introduction au calcul matriciel (5ième) Leçon 2: Système d'équations linéaires (5ième) Leçon 3: Nombre complexe (6ième) Probabilité et statistiques: Leçon 1: Combinatoire (6ième) Leçon 2: Probabilités sur les ensembles finis (6ième) Leçon 3: Statistique à deux variables (6ième)

Analyse: Leçon 1: Nombre réels (5ième) Leçon 2: Suites arithmétiques et géométriques (5ième) Leçon 3: Opérations sur les fonctions (5ième) Leçon 4: Généralités sur les fonctions (5ième) Leçon 5: Limites d'une fonction (5ième) Leçon 6: Continuité et variations (5ième) Leçon 7: Fonction dérivée (5ième) Leçon 8: Fonctions circulaires réciproques (6ième) Leçon 9: Initiation au calcul intégral (6ième) Leçon 10: Changement de variable en calcul intégral (6ième) Leçon 11: Fonction logarithme (6ième) Leçon 12: Fonction exponentielle (6ième)

Géométrie: Leçon 1: Formules trigonométriques (5ième) Leçon 2: Équations et inéquations trigonométriques (5ième) Leçon 3: Géométrie vectorielle dans l'espace (5ième) Leçon 4: Géométrie analytique dans l'espace (6ième) Leçon 5: Coniques (6ième)

Quatre heures hebdomadaires

Probabilité et statistiques: Leçon 1: Combinatoire (6ième) Leçon 2: Probabilités sur les ensembles finis (6ième) Leçon 3: Statistique à deux variables (6ième)

Analyse: Leçon 1: Nombre réels (5ième) Leçon 2: Suites arithmétiques et géométriques (5ième) Leçon 3: Opérations sur les fonctions (5ième) Leçon 4: Généralités sur les fonctions (5ième) Leçon 5: Limites d'une fonction (5ième) Leçon 6: Continuité et variations (5ième) Leçon 7: Fonction dérivée (5ième) Leçon 8: Initiation au calcul intégral (6ième) Leçon 9: Changement de variable en calcul intégral (6ième) Leçon 10: Fonction logarithme (6ième) Leçon 11: Fonction exponentielle (6ième)

Géométrie: Leçon 1: Formules trigonométriques (5ième) Leçon 2: Géométrie vectorielle dans l'espace (6ième) Leçon 3: Géométrie analytique dans l'espace (6ième)

Deux heures hebdomadaires

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• Algèbre:
• Étude des fonctions:
• Géométrie:

Préparations aux études supérieures

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• Application (mathématiques)

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Objectifs

Les objectifs de ce cours sont :

L'objectif de ce cours est de couvrir l’ensemble de la matière du troisième degré du secondaire en mathématiques.

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Niveau et prérequis conseillés

Cours de niveau 12. Les prérequis conseillés sont :

• Cours de mathématiques du second degré

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 Voir aussi

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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant ce cours :

• FraxinusKoki

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