Émile Borel

Émile Borel est le fils d'un pasteur protestant.

Il est reçu à la fois premier à l'École polytechnique et à l'École normale supérieure, qu'il choisit. Il est également reçu premier à l'agrégation de mathématiques en 1892[1]. Refusant les offres des industriels, il se consacre à la recherche. Émile Borel est nommé maître de conférences à la Faculté des sciences de Lille en 1893.

Il est président de la Société mathématique de France en 1905, et en 1906 il crée avec sa femme Camille Marbo La Revue du mois, journal scientifique et littéraire. Il obtient la chaire de Théorie des fonctions à la Faculté des sciences de Paris en 1909, puis la chaire de Probabilités et physique mathématique, succédant à Joseph Boussinesq, en 1921. Il est par ailleurs directeur adjoint de l'École normale supérieure de la Rue d'Ulm, de 1910 à 1920.

Engagé volontaire en 1914, il commande une batterie d'artillerie. Son neveu et fils adoptif, le physicien Fernand Lebeau, est tué au front en 1915. Émile Borel a un rôle politique actif : alors sur le front et rappelé par son ami Paul Painlevé, il devient secrétaire général de la présidence du Conseil. Il est député radical et radical-socialiste, puis indépendant de gauche, puis enfin républicain-socialiste de l'Aveyron de 1924 à 1936, et ministre de la Marine du 17 avril au 28 novembre 1925. A noter qu'il est devenu député en 1924 en battant le général Édouard de Castelnau, député sortant.

Membre du Conseil de l'Université depuis 1920, Émile Borel en devient vice-président. C'est également à lui qu'on doit la création en 1922 de l'Institut de statistique de l'université de Paris (ISUP), la plus ancienne école de statistique en France. Il est par ailleurs en 1923-1924 président de la Confédération des travailleurs intellectuels (CTI). Émile Borel crée en 1928, avec le soutien financier des Rockefeller et des Rothschild, le Centre mathématique qu'il nomme Institut Henri-Poincaré (où se trouve maintenant le Centre Émile Borel), et qu'il dirige pendant trente ans.

Borel fait adopter par le Parlement l'institution du Sou des laboratoires destiné à les équiper, et prélevé sur les bénéfices industriels, en même temps que la taxe d’apprentissage.

Émile Borel est membre de l'Académie des sciences, élu en 1921, vice-président en 1933, puis président en 1934.

En 1936, avec Jean Perrin et Jean Zay, il participe à la création de l'organisation d'État de la Recherche, devenue ensuite le CNRS.

Il est aussi professeur extraordinaire à l'université de Rome, ainsi que membre de l'Académie roumaine.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, il est arrêté et emprisonné à Fresnes pendant un mois, en 1941, mais sitôt libéré, il reprend la lutte dans la Résistance[2].

À partir de 1945, Émile Borel est membre du conseil de l'ordre de la Légion d'honneur.

Il est élu membre du Bureau des longitudes en 1946.

En 1948, il devient président du comité des sciences de l'UNESCO. De 1909 à sa mort, il dirige la «Nouvelle collection scientifique» éditée chez Félix Alcan puis aux PUF. Il meurt à Paris en 1956.

Sa femme, née Marguerite Appell, écrivain connue sous le nom de plume Camille Marbo, reçoit le Prix Femina en 1913 ; elle est la fille du mathématicien Paul Appell et la sœur du député Pierre Appell.

Dans une intervention à l'Académie des Sciences, Émile Borel s'en prend au préjugé consistant à croire irrationnel de prendre un billet de loterie. L'achat du billet ne change pas réellement l'existence de celui qui le prend, explique-t-il, tandis que s'il gagne - bien qu'il ait très peu de chance que cela se produise - cette vie en sera changée du tout au tout. Il ne s'agit au fond que d'une sorte de version en modèle réduit du pari de Pascal, mais insistant sur le fait que l'utilité d'un aléa ne se confond pas en général avec son espérance mathématique.

Au cours de la même séance, il montre qu'il est tout aussi rationnel de payer pour acheter du risque (cas du billet de loterie) que de payer pour en éviter (cas de l'assurance).

• Grand-croix de la Légion d'honneur, 9 août 1950[3].
• Croix de guerre 1939-1945.
• Médaille de la Résistance française avec rosette.

• Grand Prix des sciences mathématiques, 1898.
• Prix Poncelet, 1901.
• Prix Vaillant, 1904.
• Prix Petit d'Ormoy, 1905.
• Prix Osiris, 1954.
• 1^re Médaille d'or du CNRS[4] pour l'ensemble de son œuvre.

Émile Borel laisse son nom aux concepts mathématiques suivants :

• le paradoxe de Borel ;
• la propriété de Borel-Lebesgue ou de Heine-Borel ;
• le lemme ou théorème de Borel-Cantelli ;
• la loi du zéro-un de Borel en probabilité ;
• les tribus boréliennes et les ensembles boréliens ;
• le théorème de Borel ou lemme de Borel ;
• la sommation de Borel ;
• le lemme de Borel-Carathéodory ;
• le théorème de Heine-Borel ;
• le théorème des nombres normaux.

Portent aussi son nom :

• le Centre Émile-Borel, à Paris, au sein de l’Institut Henri-Poincaré ;
• la rue Émile-Borel (dix-septième arrondissement de Paris) ; le square Émile-Borel, proche, a porté son nom jusqu'à sa fermeture en 2012 ;
• un boulevard et l'hôpital (Centre hospitalier intercommunal du Sud-Aveyron Émile Borel) de sa ville natale Saint-Affrique ;
• le cratère Borel sur la Lune.

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• Louis de Broglie, Notice sur la vie et l'œuvre de Émile Borel, Paris, Institut de France, 1957
• Évelyne Diebolt et Emmanuel Naquet, « Émile Borel », in Patrick Cabanel et André Encrevé (dir.), Dictionnaire biographique des protestants français de 1787 à nos jours, tome 1 : A-C, Les Éditions de Paris Max Chaleil, Paris, 2015, p. 388-389 (ISBN 978-2846211901)
• Simon Epstein, Les Dreyfusards sous l'Occupation, éd. Albin Michel, 2001.
• Camille Marbo (pseudonyme littéraire de sa femme Marguerite Borel), À travers deux siècles, souvenirs et rencontres (1883-1967), Paris, Grasset, 1967.
• « Émile Borel », dans le Dictionnaire des parlementaires français (1889-1940), sous la direction de Jean Jolly, PUF, 1960
• Michel Pinault, Émile Borel, une carrière intellectuelle sous la 3^e République, L'Harmattan, 2017, 635 pages. (ISBN 978-2-343-12942-6)
• Jean Fabre, Émile Borel (1871-1956), un célèbre mathématicien aveyronnais, Études Aveyronnaises 2016, p. 31 à 48 (recueil des travaux de la Société des lettres, sciences et arts de l'Aveyron (ISSN 1271-6081)).
• Pierre Guiraldenq, Émile Borel (1871-1956), l'espace et le temps d'une vie sur deux siècles, Librairie Albert Blanchard, 1989 (cf Recension sur la Revue pour l'histoire du CNRS)
• Jean-Michel Guieu, L'engagement européen d'un grand mathématicien français : Émile Borel et la coopération européenne des années vingt aux années quarante, Bulletin de l'Institut Pierre-Renouvin, 1998, n°5. (Consulter en ligne)
• Martha Cecilia Bustamante, À l’aube de la théorie des quanta : notes inédites d’Émile Borel sur un cours de Paul Langevin au Collège de France (1912-1913), Brepols, 2019[7].

• Paradoxe du singe savant
• Loi du zéro-un de Borel
• Nombre normal
• Tribu borélienne