Trace et transposée de matrice

Département

Algèbre

Cours :
Algèbre linéaire
Complément de mathématiques pour prépa HEC

Chapitres

Chap. 1 :	Définition de la trace d'une matrice
Chap. 2 :	Propriétés
Chap. 3 :	Définition de la trace d'un endomorphisme
Chap. 4 :	Propriétés plus élaborées
Chap. 5 :	Espace euclidien sur un ensemble de matrices
Chap. 6 :	Résolution au mieux d'un système d'équations insoluble
Chap. 7 :	Droite de régression de y en x

Exercices

Exos. 1 :	Propriétés de la trace
Exos. 2 :	Résolution au mieux d'un système impossible à résoudre
Exos. 3 :	Calcul de l'équation d'une droite de régression

Interwikis

Cette leçon étudie plus en détail la trace et la transposée d'une matrice pour se prémunir des questions élaborées que l’on peut rencontrer dans les concours d'entrée aux grandes écoles. Nous verrons en particulier comment des notions aussi élémentaires que la trace et la transposée peuvent, dans un premier temps, nous permettre de définir une structure d'espace euclidien sur un ensemble de matrices et, dans un second temps, nous amener à élaborer une méthode de résolution approchée au mieux d'un système d'équations insoluble.

[modifier]

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Approfondir une notion du cours d'algèbre linéaire.
Être mieux préparé aux concours d'entrée aux grandes écoles.

modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

modifier ces prérequis.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Lydie Noria

modifier les référents.

Cet article est issu de Wikiversity. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.