Rasoir d'Ockham

Le rasoir d'Ockham ou rasoir d'Occam est un principe de raisonnement philosophique entrant dans les concepts de rationalisme et de nominalisme. Le terme vient de « raser » qui, en philosophie, signifie « éliminer des explications improbables d'un phénomène » et du philosophe du XIVe siècle Guillaume d'Ockham.

Pour les articles homonymes, voir Rasoir d'Ockham (homonymie).

Frater Occham iste : illustration manuscrite de Guillaume d'Ockham (1341).

Également appelé principe de simplicité, principe d'économie ou principe de parcimonie (en latin « lex parsimoniae »), il peut se formuler comme suit :

Pluralitas non est ponenda sine necessitate
(les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité)

Une formulation plus moderne est que « les hypothèses suffisantes les plus simples doivent être préférées ». C'est un des principes heuristiques fondamentaux en science, sans être pour autant à proprement parler un résultat scientifique. Dans le langage courant, le rasoir d'Ockham pourrait s'exprimer par les phrases « l'explication la plus simple est généralement la bonne » ou « Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ? ».

Cependant, « la simplicité » dont il est question ici ne signifie pas que l'hypothèse la plus simpliste, la plus évidente ou la plus conventionnelle soit forcément la bonne. Le rasoir ne prétend pas désigner quelle hypothèse est vraie, il indique seulement laquelle devrait être considérée en premier[1].

La rationalité est aujourd'hui comprise comme la pratique de la logique à laquelle on a adjoint le principe de parcimonie. Ce principe, ou principe d'économie d'hypothèses, implique que lorsqu'un chercheur propose « une inférence sur le monde réel, le meilleur scénario ou la meilleure théorie est celui qui fait intervenir le plus petit nombre d'hypothèses ad hoc, c'est-à-dire hypothèses non documentées »[2].

Historique

En philosophie, le terme « rasoir » désigne un principe ou une règle générale qui permet d'éliminer (de « raser ») des explications improbables d'un phénomène. Le rasoir d'Ockham tient son nom du frère franciscain anglais Guillaume d'Ockham (v. 1285 - ), philosophe et logicien qui le formula, bien que ce concept fût connu au moins depuis le Grec Empédocle (Ve siècle av. J.-C.). Il est parfois orthographié « rasoir d'Occam », ces deux graphies du nom du philosophe étant acceptées. En réalité, on n'a, jusqu'à présent, jamais trouvé l'adage écrit dans l'un des ouvrages du philosophe[3].

Le principe tel que formulé par Guillaume d'Ockham est « Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité » (Pluralitas non est ponenda sine necessitate), dans son ouvrage Quaestiones et decisiones in quatuor libros Sententiarum cum centilogio theologico, livre II (1319). L'énoncé Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, littéralement « Les entités ne doivent pas être multipliées par-delà ce qui est nécessaire », est une variante souvent attribuée à Guillaume d'Ockham, sans cependant qu'il y en ait trace dans ses écrits.

Des principes proches du rasoir d'Ockham ont été formulés bien avant ce philosophe :

  • Aristote : « Il vaut mieux prendre des principes moins nombreux et de nombre limité, comme fait Empédocle » (Physique, Livre I, 4, 188a17)[4] ;
  • adage scolastique dérivé d'Aristote : « C'est en vain que l'on fait avec plusieurs ce que l'on peut faire avec un petit nombre. Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora. » Cité par Guillaume d'Ockham (Summa totius logicae, I, 12) (1323) ;
  • Thomas d'Aquin (1225-1274) : « […] ce qui peut être accompli par des principes en petit nombre ne se fait pas par des principes plus nombreux... (quod potest compleri per pauciora principia, non fit per plura » (Summa Theologiae, Prima Pars, Q.2 art.3 -AG2).

Le rasoir d'Ockham sera également abondamment repris après lui :

  • Étienne Bonnot de Condillac (1715-1780), en 1746, utilisa pour la première fois l’expression « rasoir des nominaux » dans une note en bas de page de son livre Essai sur l'origine des connaissances humaines (Ire part., sect. V, § 5, note a) ;
  • Ernst Mach : « Les savants doivent utiliser les concepts les plus simples pour parvenir à leurs résultats et exclure tout ce qui ne peut être perçu par les sens. »[réf. nécessaire] ;
  • le canon de Morgan (1852-1936) énonce qu'« une activité comportementale ne doit en aucun cas être interprétée comme la conséquence d'une faculté mentale élaborée, si la même activité comportementale peut être conçue comme le fruit d'une activité mentale moins élevée[5]. » ;
  • Bertrand Russell (1914) : le rasoir d'Ockham est « la maxime méthodologique suprême lorsqu'on philosophe » (On the Nature of Acquaintance, p. 145[6]) ;
  • Ludwig Wittgenstein (1921) : « Si un signe n'a pas d'usage, il n'a pas de signification. Tel est le sens de la devise d'Occam. (Si tout se passe comme si un signe avait une signification, c'est qu'alors il en a une.) » (Tractatus logico-philosophicus, 3.328[7]) ;
  • Albert Einstein (1934) : « Tout doit être le plus simple possible, mais pas plus simple que ça[8]. »

Fondements du principe

Aussi appelé « principe de simplicité », « principe de parcimonie », ou encore « principe d'économie », il exclut la multiplication des raisons et des démonstrations à l'intérieur d'une construction logique. Cependant lorsqu'une erreur se glisse dans les propositions de départ, utiliser le rasoir d'Ockham peut s'avérer par la suite une erreur.

Le principe du rasoir d'Ockham consiste à ne pas utiliser de nouvelles hypothèses tant que celles déjà énoncées suffisent, à utiliser autant que possible les hypothèses déjà faites, avant d'en introduire de nouvelles, ou, autrement dit, à ne pas apporter aux problèmes une réponse spécifique, ad hoc, avant d'être (pratiquement) certain que c'est indispensable, sans quoi on risque de complexifier le problème, et de passer à côté d'un théorème ou d'une loi physique. « Nous ne devons admettre comme causes des choses de la nature au-delà de ce qui est à la fois vrai et suffisant à en expliquer l'apparence » (Isaac Newton). On traduit souvent ce principe sous la forme d'une préférence de l'hypothèse « la plus simple » parmi toutes celles qui sont échafaudées, mais il convient d'approfondir différents points :

  • ce n'est pas (seulement) la simplicité d'une hypothèse qui compte ; étant donné un ensemble déterminé de conclusions, c'est la simplicité (faible complexité) de l'ensemble des hypothèses faites pour aboutir à ces conclusions. Par exemple, les mathématiciens ont cherché à déduire le cinquième postulat d'Euclide à partir des quatre premiers, ce qui s'est avéré finalement vain et a conduit à désigner ce postulat comme le cinquième axiome ;
  • l'hypothèse d'un contrôle divin permanent sur les mouvements célestes paraît, à première vue, plus simple que les lois de la physique. Toutefois, elle implique qu'on y postule l'existence d'un dieu, ce qui introduit des éléments supplémentaires de complexité : d'où vient-il ? Quelles sont ses intentions ? Etc. Elle ne répond même pas au problème de départ puisqu'elle ne permet de tirer aucune conclusion : les choses sont ainsi parce qu'elles ont été voulues ainsi[1] ;
  • le même principe est utilisé pour affirmer que la sélection naturelle est plus simple pour expliquer la vie que l'existence d'un dieu, selon Richard Dawkins, éthologiste évolutionniste[9]. La création du monde telle que relatée dans le Livre de la Genèse est en apparence simple, mais elle introduit des problématiques supplémentaires par rapport aux explications de la science. Si les animaux n'ont jamais évolué, on peut se demander comment des espèces dont on connaît l'existence grâce aux fossiles ont pu disparaître. Par ailleurs, la Bible relate que l'Homme fut créé juste après les animaux, ce qui signifie qu'il fut contemporain des dinosaures et pose des problèmes de datation et de chronologie ;
  • la simplicité de l'interprétation en univers multiples d'Hugh Everett, postule implicitement un espace de fonctionnement complexe, avec un univers qui ne cesse de fourcher exponentiellement à chaque temps de Planck. Seule la confirmation ou l'infirmation de prédictions (David Deutsch) permettra d'en établir ou non une réalité physique distincte de ce que donne le modèle de Copenhague. Elle se confond pour le moment avec lui en termes opérationnels[pas clair] ;
  • l'idée du rasoir n'est pas de supprimer purement et simplement des principes pour en diminuer le nombre, mais de densifier ceux qui restent afin qu'ils incluent tous les autres ;
  • le rasoir est illustré notamment par la théière de Russell.

Rasoir d’Ockham et science moderne

Le rasoir d'Ockham n'est pas un outil très incisif, car il ne donne pas de principe opératoire clair pour distinguer entre les hypothèses en fonction de leur complexité[10] : ce n'est que dans le cas où deux hypothèses ont la même vraisemblance (ou poids d'évidence) qu'on favorisera l'hypothèse la plus simple (ou parcimonieuse). Il s'agit en fait d'une application directe du théorème de Bayes[11], où l'hypothèse la plus simple a reçu la probabilité a priori la plus forte. Des avatars modernes du rasoir sont les mesures d'information du type AIC, BIC ou DIC (en) où des mesures de pénalité de la complexité sont introduites dans la log-vraisemblance.[pas clair]

Par ailleurs, si le rasoir d'Ockham est une méthode efficace pour obtenir une bonne théorie prédictive, il ne garantit aucunement la justesse d'un modèle explicatif. Notamment le rasoir d'Ockham peut souvent inviter à négliger la différence entre causalité et corrélation.

Cette nuance entre théorie prédictive et théorie explicative est souvent illustrée par ce dialogue célèbre mais probablement apocryphe[12] :

Napoléon : « Monsieur de Laplace, je ne trouve pas dans votre système mention de Dieu. »
Laplace : « Sire, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse. »
D'autres savants ayant déploré que Laplace fasse l'économie d'une hypothèse qui avait justement « le mérite d'expliquer tout », Laplace répondit cette fois-ci à l'Empereur :
Laplace : « Cette hypothèse, sire, explique en effet tout, mais ne permet de prédire rien. En tant que savant, je me dois de vous fournir des travaux permettant des prédictions »[13].

La science actuelle, quand elle se satisfait de modèles prédictifs, fait bon usage du rasoir d'Ockham. Mais utiliser celui-ci pour choisir une théorie explicative est dangereux dans la mesure où une mauvaise théorie explicative peut sérieusement retarder les développements ultérieurs[14].

Ludwig Wittgenstein, dès le Tractatus logico-philosophicus a opéré une importante critique d'un certain scientisme (notamment russellien) qui consistait à considérer la devise d'Occam comme une « maxime de la philosophie scientifique » (cf. Russell, Notre connaissance du monde extérieur), qui nous autoriserait de pourchasser les entités surnuméraires. Or pour Wittgenstein, ce n'est certainement pas une maxime que l'on peut se proposer d'utiliser (parce qu'alors on pourrait la refuser) : c'est bien une « devise », elle s'applique d'elle-même :

« 3.328[15] - « Si un signe n’a pas d’usage, il n’a pas de signification. Tel est le sens de la devise d'Occam.
(Si tout se passe comme si un signe avait une signification, c'est qu'alors il en a une.) »
5.47321[16] - « La devise d’Occam n'est naturellement pas une règle arbitraire, ou justifiée par son succès pratique : elle déclare que les unités non nécessaires d'un système de signes n'ont aucune signification.
Des signes qui ont un seul et même but sont logiquement équivalents, des signes qui n'ont aucun but sont logiquement sans signification. »

L'induction de Solomonoff est une formalisation mathématique et une preuve[17],[18],[19],[20],[21] du rasoir d'Ockham, sous l’hypothèse que l'environnement suit une loi de probabilité inconnue mais calculable. Les théories calculables les plus courtes ont un plus grand poids dans le calcul de la probabilité de l'observation suivante, en utilisant toutes les théories calculables qui décrivent parfaitement les observations précédentes.

Anti-rasoirs

Antiquité

Entre -367 et -361 avant J.-C., Platon, dans Le Politique, dénie à la brièveté du raisonnement une priorité intrinsèque par rapport à sa longueur. L'Étranger d'Élée, bouche de Platon dans le dialogue, cherche à convaincre Socrate le Jeune que les arguments accumulés dans la discussion, sans un rapport direct avec le sujet, ne sont pas « inutiles » et superflues (283b) :

« XXIV. – L'ÉTRANGER : Bon. Mais alors pourquoi donc n'avons-nous pas répondu tout de suite : "Le tissage est l'entrelacement de la trame avec la chaîne", au lieu de tourner en cercle et de faire tant de distinctions inutiles ?

– SOCRATE LE JEUNE : Pour moi, étranger, je ne vois rien d'inutile dans ce qui a été dit.

– L'ÉTRANGER : Je ne m'en étonne pas ; mais il se peut, bienheureux jeune homme, que tu changes d'avis. Contre une maladie de ce genre, si par hasard elle te prenait par la suite – et il n'y aurait à cela rien d'étonnant –, je vais te soumettre un raisonnement applicable à tous les cas de cette sorte. »[22]

Ainsi, selon Platon, ce n'est ni la longueur, ni la brièveté du raisonnement qui détermine sa pertinence argumentative, mais sa « convenance  » (286c) par rapport à la mesure du discours, en l’occurrence la qualité de la dialectique. On ne doit donc pas s'émouvoir de l'accumulation des hypothèses : le risque du principe de parcimonie est d'affecter l'inventivité de l'auditeur (287 a-b) :

« – L'ÉTRANGER : [...] Car nous n'aurons nul besoin d'ajuster la longueur de nos discours au désir de plaire, sinon accessoirement, et quant à la manière la plus facile et la plus rapide de chercher la solution d'un problème donné, la raison nous recommande de la tenir pour secondaire et de ne pas lui donner le premier rang, mais d'estimer bien davantage et par-dessus tout la méthode qui enseigne à diviser par espèces, et, si un discours très long rend l'auditeur plus inventif, de le poursuivre résolument, sans s'impatienter de sa longueur ; et sans s'impatienter non plus, s'il se trouve un homme qui blâme les longueurs du discours dans des entretiens comme les nôtres et n'approuve point nos façons de tourner autour du sujet, il ne faut pas le laisser partir en toute hâte et tout de suite après qu'il s'est borné à blâmer la longueur de la discussion ; il lui reste à faire voir qu'il y a des raisons de croire que, si elle eût été plus courte, elle aurait rendu ceux qui y prenaient part plus aptes à la dialectique et plus ingénieux à démontrer la vérité par le raisonnement. »[23]

Le critère ici avancé par Platon contre le principe de parcimonie est donc sa nuisance à l'inventivité de l'auditeur et, plus largement, à l'exercice de la dialectique (285d). L'opposition de Platon au principe de parcimonie érigé comme fin suffisante du discours se retrouve dans ses nombreuses digressions dans ses différents dialogues, digressions qui, chacune, sont en fait d'une importance capitale en ce qu'elles « ouvrent le Logos à une autre dimension, comme si, en "évoluant" autour d'un objet, la pensée prenait de la hauteur. »[24]

Moyen Âge

Walter Chatton (de) était un contemporain de Guillaume d'Ockham qui contestait la théorie de ce dernier et proposa son anti-rasoir[25], en expliquant que la quantité des moyens de vérifier une proposition ne doit être épuisée qu'une fois que l'on s'est bien assuré d'avoir fait le tour du sujet :

« Si trois choses ne sont pas suffisantes pour vérifier une proposition affirmative sur des choses, une quatrième doit être ajoutée, et ainsi de suite. »

XXe siècle

Plus tard, le mathématicien Karl Menger formule une « loi contre l'avarice » :« Les entités ne doivent pas être réduites au point d'insuffisance » et, plus généralement, « Il est vain d'essayer de faire avec moins ce qui requiert plus », et démontre que parfois trop de concepts différents sont unis sous un seul terme (par ex. : « variable »).

Sans être fondamentalement « anti-rasoir », Stephen Jay Gould, dans Le Pouce du panda[26], pense que « […] les explications les plus simples ne [sont] pas toujours vraies dans notre monde aussi prodigieusement complexe […]. »

Dans la même veine, Eugene Koonin, dans The Logic of Chance[27], précise que :

« Le principe de parcimonie est contestable parce qu'il existe de nombreux arbres [phylogénétiques] qui sont seulement à peine moins parcimonieux que le meilleur mais qui présentent une topologie différente. »

Concepts similaires

Il existe de nombreux principes similaires, par exemple :

Citations
  • Léonard de Vinci : « La simplicité est la sophistication suprême[note 1]. »
  • Dan Simmons, rejetant le Rasoir d'Ockham au profit d'un axiome inverse : « Toutes choses étant égales par ailleurs, la solution la plus simple est généralement une ânerie[29]. »
  • Paul Valéry : « Entre deux mots, il faut choisir le moindre. » « La plus ancienne falsification philosophique fut d'appeler Vrai, le logiquement correct. »
  • H. L. Mencken : « Pour chaque problème complexe, il existe une solution simple, directe… et fausse. »
  • Antoine de Saint-Exupéry : « Il semble que la perfection soit atteinte non quand il n'y a plus rien à ajouter, mais quand il n'y a plus rien à retrancher[30]. »
  • Ludwig Mies van der Rohe : « Less is more. »
  • Lucien Jerphagnon, Histoire des grandes philosophies, 1980 : « […] Voilà qui permet de comprendre ce fameux principe d'économie, passé à la postérité sous le nom de « rasoir d'Ockham ». « Il ne faut jamais poser une pluralité sans y être contraint par la nécessité » ou comme on l'énonce souvent : « il ne faut pas multiplier les êtres sans nécessité ». C'est en vertu de ce principe qu'Ockham pourchasse dans les moindres recoins de la philosophie et de la théologie les pseudo-essences et pseudo-causes que ses prédécesseurs avaient inutilement multipliées. »
  • l'astrophysicien Hubert Reeves le cite dans un ouvrage de vulgarisation scientifique : « Si deux théories expliquent également bien un résultat, il convient de « trancher » en faveur de la plus simple »[31].

Dans la culture populaire

Le rasoir d'Ockham est connu au-delà des cercles scientifiques au travers de divers supports de la culture populaire.

Par exemple, le rasoir est également préconisé dans la série télévisée Dr House (2004-2012), dont le personnage éponyme accorde une grande importance à la logique et au rationalisme : « Quand tu entends des sabots, pense cheval, pas zèbre. » La même métaphore se retrouve dans le film Red Lights (2012) : « Quand j'entends les battements de sabots, je ne pense pas licornes, je pense chevaux. »

De façon plus légère encore, le rasoir d'Ockham est parodié et inversé dans la série animée Les Shadoks (1968-1973), dont l'une des devises est : « Pourquoi se compliquer la vie à faire simple quand il est si simple de faire compliqué ? »

Notes et références

Notes
  1. L'attribution de cette citation à Léonard de Vinci est toutefois disputée, et il n'a pas été trouvé d'attribution de cette citation avant Wisdom Through the Ages: Book Two (2003) d'Helen Granat, p. 225.

Références
  1. « Le rasoir d'Occam. Utilisations et abus », sur Charlatans.info (consulté le ).
  2. Lecointre 2012, p. 114.
  3. {Armstrong David M. Les Universaux (trad. française), Les Editions d'Ithaque, Paris 2010. p. 35}.
  4. Pellegrin 2014, p. 523.
  5. (en) C. L. Morgan, An Introduction to Comparative Psychology, Londres, W. Scott, , p. 59.
  6. Denis Vernant, La Philosophie mathématique de Bertrand Russell, Paris, Librairie Philosophique Vrin, coll. « Mathesis », , 509 p. (ISBN 978-2-7116-1141-6, lire en ligne), p. 336 note 1. Version originale dans Bertrand Russell, « On the Nature of Acquaintance : II. Neutral monism », The Monist, vol. 24, no 2,‎ , p. 169 (lire en ligne).
  7. Ludwig Wittgenstein (trad. G. G. Granger), Tractatus logico-philosophicus, Gallimard, , 121 p. (ISBN 978-2-07-075864-7), p. 47.
  8. (en) « Albert Einstein », (consulté le ).
  9. Richard Dawkins (trad. de l'anglais), Pour en finir avec Dieu, Paris, Éditions Perrin, , 525 p. (ISBN 978-2-262-02986-9).
  10. C'est ainsi qu'on l'a allégué contre la théorie microbienne des maladies contagieuses : De Rumilly considérait à ce sujet qu'il était inutile « de multiplier les êtres sans nécessité et d'inventer une nouvelle espèce de corps inconnue à tous les hommes ». (Cité par P. Pinet, Pasteur et la Philosophie, Paris, L'Harmattan, 2005, p. 173, qui renvoie à Chicoyneau, Verny et Soulier, Observations et Réflexions touchant la nature, les événements, et le traitement de la peste de Marseille, Lyon, 1721, p. 136.
  11. Stanislas Dehaene, « Psychologie cognitive expérimentale » [PDF], sur Collège de France (consulté le ).
  12. Hervé Faye, Sur l'origine du monde, théories cosmogoniques des anciens et des modernes, 1884, p. 109-111.
  13. Cité par Ian Stewart et Jack Cohen La Science du Disque-monde.
  14. Du rasoir d’Ockham et de son usage inadéquat sur pseudo-scepticisme.com.
  15. Tractatus logico-philosophicus, p. 47.
  16. Tractatus logico-philosophicus, p. 83.
  17. (en) Induction: From Kolmogorov and Solomonoff to De Finetti and Back to Kolmogorov JJ McCall - Metroeconomica, 2004 - Wiley Online Library.
  18. (en) Foundations of Occam's razor and parsimony in learning from ricoh.comD Stork - NIPS 2001 Workshop, 2001.
  19. (en) Occam’s razor as a formal basis for a physical theory from arxiv.orgAN Soklakov, Foundations of Physics Letters, 2002, Springer.
  20. (en) Beyond the Turing Test from uclm.es J. Hernandez-Orallo - Journal of Logic, Language, and…, 2000, dsi.uclms.
  21. (en) On the existence and convergence of computable universal priors from arxiv.org M Hutter - Algorithmic Learning Theory, 2003, Springer.
  22. Platon (trad. Émile Chambry), Le Politique, Paris, GF Flammarion, , 512 p., p. 208-209
  23. Platon (trad. Émile Chambry), Le Politique, Paris, GF Flammarion, , 512 p., p. 214
  24. Monique Dixsaut, Platon-Nietzsche. L'autre manière de philosopher, Paris, Fayard, (lire en ligne), p. 175
  25. Voir Stanford Encyclopedia of Philosophy, art. Walter Chatton, en ligne.
  26. Stephen Jay Gould (trad. de l'anglais), Le Pouce du panda : Les Grandes Énigmes de l'évolution, Paris, Points, impr. 2014, cop. 1982, 400 p. (ISBN 978-2-7578-4626-1 et 2757846264, OCLC 896826042, lire en ligne).
  27. Eugene V. Koonin, The Logic of Chance : The Nature and Origin of Biological Evolution, Pearson Education, , 516 p. (ISBN 978-0-13-254249-4, 0132542498 et 0133381064, OCLC 711043216, lire en ligne).
  28. Anne Theissen, Le Choix du nom en discours, Librairie Droz, (lire en ligne), p. 66 et suiv..
  29. L'Épée de Darwin (Darwin's Blade, 2000, Éditions du Rocher ou Folio policier 324).
  30. Terre des hommes chap. III, 1939.
  31. Hubert Reeves, Patience dans l’azur, Paris, Points, coll. « Sciences », , 352 p. (ISBN 978-2-7578-4110-5).

Voir aussi

Bibliographie

Articles connexes

Liens externes
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