René Maurice Fréchet

René Maurice Fréchet (prénom usuel Maurice), né à Maligny le et mort à Paris le , est un mathématicien français. Mathématicien prolifique, il travailla entre autres en topologie, en théorie des probabilités et en statistiques.

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René Maurice Fréchet
Naissance
Maligny (France)
Décès
Paris (France)
Nationalité français
Domaines mathématiques
Institutions Université de Poitiers (1909-1914)
Université de Strasbourg (1919-1928)
Université de Paris (1928-1949)
Diplôme Faculté des sciences de l'Université de Paris
École normale supérieure
Directeur de thèse Jacques Hadamard
Étudiants en thèse Nachman Aronszajn
Robert Fortet
Đuro Kurepa
Ky Fan
Jean Ville
Renommé pour Espace métrique
Analyse fonctionnelle

Biographie

Études

Maurice Fréchet fait des études secondaires au lycée Buffon à Paris, où il a comme professeur de mathématiques Jacques Hadamard qui l'encourage vivement et lui donne des cours particuliers[1]. Après les baccalauréats ès lettres et ès sciences il suit la classe de mathématiques spéciales au lycée Saint-Louis puis fait de 1900 à 1903 des études supérieures scientifiques à l'École normale supérieure et à la faculté des sciences de l'université de Paris, où il obtient les licences ès sciences mathématiques et physiques en 1902. Lauréat du concours d'agrégation de mathématiques en 1903, il prépare ensuite le doctorat ès sciences mathématiques qu'il obtient devant la faculté des sciences de Paris en 1906[2],[3].

Début de carrière, Première Guerre mondiale et Strasbourg

Il est ensuite nommé professeur en classe de mathématiques spéciales au lycée de Besançon (1907) puis à celui de Nantes (1908) avant d'être nommé maître de conférences à la faculté des sciences de Rennes (1909), puis chargé de cours à Poitiers (1910) (remplacé à Rennes par Bertrand Gambier) où il obtient l'année suivante la chaire de mécanique rationnelle (en remplacement de Henri Lebesgue nommé maître de conférences d'analyse mathématique à Paris), notamment grâce au soutien de Borel. Mobilisé durant la Grande guerre, notamment comme traducteur auprès du commandement britannique, il est envoyé après l'armistice à l'université de Strasbourg, redevenue française, comme titulaire de la chaire d'analyse supérieure (René Garnier le remplace à Poitiers). Il y dirige notamment l'institut de mathématiques et est professeur de statistique et d'assurances à l'institut d'enseignement commercial supérieur de Strasbourg.

À partir de 1928

En 1928 est créé à l'université de Paris l'institut Henri-Poincaré, notamment pour développer l'enseignement des probabilités, sous la direction d’Émile Borel, titulaire de la chaire de calcul des probabilités et physique mathématiques de la faculté. Maurice Fréchet est alors nommé maître de conférences de probabilité le et obtient le titre de professeur sans chaire le de la même année (Georges Valiron lui succède à Strasbourg). Le il est nommé titulaire de la chaire de mathématiques générales (Georges Valiron lui succède comme maître de conférences de calcul des probabilités et physique mathématiques tout en étant chargé du cours de mathématiques générales). Le , Fréchet est transféré à la chaire de calcul différentiel et calcul intégral. En automne-hiver 1935, il fait un long voyage en Europe de l'Est et en URSS, renforçant les liens mathématiques avec ces pays[4].

Le il succède à Émile Borel à la chaire de calcul des probabilités et physique mathématiques qu'il conserve jusqu'à sa retraite en 1949. Il fut notamment directeur des laboratoires de calculs et de statistiques de l'institut Henri Poincaré.

Il est élu membre de l'Académie polonaise des sciences en 1929, de la Société royale d'Édimbourg en 1947 et de l'Académie des sciences de Paris en 1956.

Il dirigea notamment les thèses de Nachman Aronszajn, Wolfgang Döblin, Ky Fan, Robert Fortet, Đuro Kurepa et Jean Ville. Sa fille Hélène épousa le biochimiste Edgar Lederer. Son épouse Suzanne est décédée en 1945.

Il était espérantophone, a publié des résultats mathématiques dans cette langue[5],[6],[7],[8],[9],[10] et a été président de l’association scientifique internationale d'espéranto (eo).

Travaux

Ses travaux en analyse fonctionnelle, commencés lors de sa thèse sous la direction de Jacques Hadamard, le poussent à chercher un cadre plus général que la métrique euclidienne.

Dans le domaine du calcul des probabilités, Fréchet a étudié la loi de probabilité suivie par la valeur maximum d'un échantillon de variables indépendantes de même loi. La résolution d'une équation fonctionnelle lui a permis d'identifier la loi de probabilité qui porte son nom.

Il introduit en 1906 les espaces métriques et dégage les premières notions de topologie en cherchant à formaliser en termes abstraits les travaux de Volterra, Arzelà, Hadamard et Cantor. Il introduit les notions de filtre, de convergence uniforme, de convergence compacte (en) et d'équicontinuité.

Notes et références
  1. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « René Maurice Fréchet », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  2. Sur quelques points du calcul fonctionnel.
  3. Source pour la date du doctorat : (en) « René Maurice Fréchet », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  4. Matthias Cléry et Thomas Perfettini, « Le voyage de Maurice Fréchet en Europe de l’Est en 1935 », sur Images des maths,
  5. « La paraanalitikaj funkcioj en n dimensioj », Jounal für die reine und angewandte Mathematik, 195, Heft 1 / 2,‎ , p. 22-41
  6. « Pri iuj tipoj de minimumaj surfacoj », Sciencaj studoj bazitaj sur originalaj esploroj kaj observoj,‎
  7. « Ĉu la spaco de la kurboj estas Banach-a spaco ? », J.Math. pures et appl., t. 40,‎ , p. 197
  8. « L’espace dont chaque élément est une courbe n’est qu’un semi-espace de Banach », Ann. scient. Ec.Norm. Sup.. 3e série,.78,‎ , p. 241-272
  9. « Determinado de la plej generalaj planaj paraanalitikaj funkcioj », Ann. di Mat. 35,‎ , p. 255-268
  10. « La kanonaj formoj de la 2,3,4-dimensiaj paraanalitikaj funkcioj », in Compositio Mathematica t. 12, 1954-1956, p. 81-96

Bibliographie

Annexes

Articles connexes

Liens externes
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