Vendredi treize

Il existe différentes raisons de la particularité du vendredi treize.

La plus connue est liée au christianisme : dans la Bible, Jésus fut crucifié un vendredi. La veille au soir, pour son dernier repas, la Cène, Jésus convie ses douze apôtres, ce qui fait treize participants. Judas est désigné comme le treizième, celui qui est en trop, le traître.

C'est aussi dans la mythologie nordique que l'on croise de nouveau ce nombre : au banquet d'Odin, à la mort de la divinité Balder^{[réf. nécessaire]}.

D'autres encore accentuent l'influence de la mythologie gréco-romaine, où le 13 vient rompre l'harmonie du nombre 12, symbole de perfection (12 signes du zodiaque, 12 dieux de l'Olympe…). On raconte que la peur du 13 trouve son origine durant l'Antiquité. Autrefois, le système duodécimal était en vigueur : 12 tribus d'Israël, 12 lunes dans l'année, 12 heures de jour, 12 heures de nuit, 12 travaux d'Hercule… le 13 pouvait donc porter malheur puisqu'il suivait ce 12 parfait et rompait ainsi l'harmonie.

Il existe au minimum un vendredi treize dans l'année, vu le fonctionnement du calendrier courant dit grégorien. Un et deux vendredi(s) treize dans l'année sont les fréquences d'occurrence les plus courantes. Cependant, trois vendredis 13 peuvent être dénombrés par an, si et seulement si le premier jour de l'année est un jeudi, pour une année non bissextile ou si le premier jour de l'année est un dimanche, pour une année bissextile.

De manière générale, dans le calendrier actuel, le 13 du mois tombe légèrement plus souvent un vendredi. En effet, un cycle grégorien dure 400 ans, et 400 ans = 146 097 jours (400 ans x 365 j/an = 146 000 jours, plus 97 jours correspondant aux 29 février des années bissextiles). En 400 ans, on a un nombre de semaines entières : 146 097 / 7 = 20 871 semaines, d'où la fin d'un cycle grégorien. Cependant, en 400 ans, on a 4 800 mois, et 4 800 n'étant pas divisible par 7, certains jours de la semaine tomberont plus souvent le 13 que les autres ; il s'avère que le vendredi est le plus concerné[1].

Voici la répartition exacte du treizième quantième du mois, sur les 7 jours de la semaine, pour un cycle grégorien complet (400 ans) :

Si le nombre de jours dans un cycle de 400 ans n'avait pas été un multiple de 7 jours, chaque cycle commencerait avec un jour de la semaine différent et le 13 apparaîtrait, sur un cycle de 2 800 ans (7×400 ans), aussi souvent pour chacun des jours de la semaine. Le nombre exact de jours d'un cycle étant basé uniquement sur des faits astronomiques, que 146 097 soit divisible par 7 est donc une pure coïncidence. En théorie, il serait tout de même possible que l'on eût profité de cette coïncidence pour favoriser les vendredis, mais il semble plus probable que personne en 1582 ne s'en soit soucié^{[réf. souhaitée]}.

Plus généralement, le tableau ci-dessous compare les nombres d'occurrences des différentes conjonctions entre les jours de la semaine et les quantièmes, pour un cycle grégorien complet (400 ans) :

Ce cycle grégorien est invariable et se reproduira ainsi indéfiniment tant qu'il ne sera pas réformé, il a été déjà parcouru une fois, nous sommes au début de son 2^e cycle. Ce cycle a été fixé (de lui-même) à son instauration, le 15 octobre 1582.

Il est possible que cette relation avec la fréquence inégale des jours de la semaine sur les jours du mois n'ait même pas été prise en compte, la réforme ayant eu d'autres impératifs. Il est à préciser que le calendrier grégorien actuel est lui-même une réforme de l'ancien calendrier julien, dans lequel le cycle était de 28 ans (7×4) et les jours équiprobables.

Les mois de janvier et février en rouge possèdent un vendredi 13 uniquement les années bissextiles.

La phobie du vendredi treize s'appelle la paraskevidékatriaphobie[2]. Plus largement, la superstition liée au nombre 13 est la triskaïdékaphobie.

Une superstition fait de cette date, dans certaines cultures, un jour de malheur ou au contraire un jour de chance.

Cette superstition est notamment exploitée par les sociétés de jeux d'argent telles que la Française des jeux, dont les jeux de type loterie proposent des gains (« cagnottes ») plus élevés lors de chaque vendredi 13.