Harold Stark (mathématicien)

Harold Mead Stark (né le 6 août 1939 à Los Angeles) est un mathématicien américain, spécialisé en théorie des nombres.

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Biographie

Après des études à Caltech, il soutient en 1964 sa thèse de doctorat préparée à l'Université de Californie à Berkeley avec pour titre « Sur le dixième corps quadratique de nombre de classe un[Note 1] » sous la direction de Derrick Lehmer. En poursuivant ces travaux, complétant notamment la tentative de preuve de Kurt Heegner, Stark parvient en 1967 une solution[1] du problème du nombre de classe, ouvert depuis Gauss[2],[3], qui porte aujourd'hui le nom de théorème de Stark-Heegner[Note 2]. Il rejoint alors l'Université du Michigan.

En 1968, Stark rejoint le MIT[4] où il travaille sur les fonctions L et propose les conjectures de Stark (en)[5],[6],[7],[8], qui généralisent en un sens la formule du nombre de classe (en) en théorie algébrique des nombres. Ces conjectures, étendues par Tate[9], sont toujours ouvertes[10]. Il devient boursier de la fondation Sloan en 1968 et visite l'Institute for Advanced Study en 1970-1971. En 1970 Stark est invité à présenter ses travaux au Congrès international des mathématiciens, à Nice[11].

En 1980, Stark rejoint l'Université de Californie à San Diego, où il est actuellement professeur émérite[12]. Il est élu en 1983 à l'Académie américaine des arts et des sciences, en 2007 à l'Académie nationale des sciences, et en 2012 à l'American Mathematical Society[13].

Parmi ses doctorants célèbres, on compte notamment Jeffrey Lagarias, Jeffrey Hoffstein (en) et Andrew Odlyzko.

Notes et références

Notes
  1. On the Tenth Complex Quadratic Field with Class Number One.
  2. Les travaux indépendants d'Alan Baker, techniquement publiés l'année précédente, donnent également une solution. Cette approche, à partir des formes linéaires en logarithmes, vaut a Baker la médaille Fields en 1970. Pour cette raison le théorème est parfois crédité à Baker-Stark-Heegner.

Références
  1. Dorian Goldfeld, « The Gauss Class Number Problem for Imaginary Quadratic Fields », dans Heegner Points and Rankin L-Series, Cambridge University Press, (ISBN 978-0-521-83659-3, lire en ligne), p. 25–36
  2. H. M. Stark, « A complete determination of the complex quadratic fields of class-number one. », The Michigan Mathematical Journal, vol. 14, no 1,‎ , p. 1–27 (DOI 10.1307/mmj/1028999653, lire en ligne, consulté le )
  3. (en) H. M. Stark, « On the “gap” in a theorem of Heegner », Journal of Number Theory, vol. 1, no 1,‎ , p. 16–27 (ISSN 0022-314X, DOI 10.1016/0022-314X(69)90023-7, lire en ligne, consulté le )
  4. (en) MIT Mathematics, « Harold Stark »
  5. H.M. Stark, « Values of L-Functions at s = 1 I. L-Functions for quadratic forms », Advances in Mathematics, vol. 7, no 3,‎ , p. 301–343 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/s0001-8708(71)80009-9, lire en ligne, consulté le )
  6. H.M Stark, « L-functions at s = 1. II. Artin L-functions with rational characters », Advances in Mathematics, vol. 17, no 1,‎ , p. 60–92 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(75)90087-0, lire en ligne, consulté le )
  7. H.M Stark, « L-functions at s = 1. III. Totally real fields and Hilbert's twelfth problem », Advances in Mathematics, vol. 22, no 1,‎ , p. 64–84 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(76)90138-9, lire en ligne, consulté le )
  8. Harold M Stark, « L-functions at s = 1. IV. First derivatives at s = 0 », Advances in Mathematics, vol. 35, no 3,‎ , p. 197–235 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(80)90049-3, lire en ligne, consulté le )
  9. Tate, John T., Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'Artin en s= 0, (ISBN 0-8176-3188-7 et 978-0-8176-3188-8, OCLC 482475152, lire en ligne)
  10. Xavier-François Roblot, « Stark's Conjectures and Hilbert's Twelfth Problem », Experimental Mathematics, vol. 9, no 2,‎ , p. 251–260 (ISSN 1058-6458 et 1944-950X, DOI 10.1080/10586458.2000.10504650, lire en ligne, consulté le )
  11. (en) Harold M. Stark, « Class-number problems in quadratic fields », Actes, Congrès intern, math.,‎ , p. 511-518 (lire en ligne)
  12. (en) Département de Mathématiques, UCSD, « Harold Stark »
  13. (en) American Mathematical Society, « List of Fellows of the American Mathematical Society »

Liens externes
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