Introduction à la logique mathématique
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Fiche :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Opérateurs logiques (11)
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À la limite de la philosophie, la logique est la pierre angulaire des mathématiques. Elle est très importante pour l'énonciation de propositions et l'étude de leur valeur de vérité. La logique est ainsi la base fondamentale de tous les raisonnements mathématiques.

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Se familiariser avec la logique appliquée aux mathématiques. Plus précisément :
  • Connaître les principaux opérateurs et leurs propriétés : NON, ET, OU
  • Comprendre les notions d'implication et d'équivalence
  • Appliquer toutes ces notions à la démonstration mathématique
    • Comment structurer proprement un raisonnement
    • Introduction au raisonnement par l'absurde et à la contraposée


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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 11. Les prérequis conseillés sont :


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Pour aller plus loin

  • La logique est une branche des mathématiques très riche. Ce cours n'étant qu'une première initiation, il est nécessaire de consulter des ressources d'un niveau plus avancé pour plus de détails sur le formalisme et la philosophie de la logique.
→ Voir le cours Logique (mathématiques) (niveau 15) pour plus de détails.
  • La logique, en particulier les opérateurs de logique binaire, a des applications pratiques très importantes en électronique numérique. L'analogue de la logique mathématique en sciences de l'ingénieur s’appelle l'algèbre de Boole, et permet de développer des outils spécifiquement dédiés à l'optimisation de circuits électroniques.
→ Voir le cours Logique en sciences de l'ingénieur pour plus de détails.


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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

  • Xzapro4 Questions ?


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