Voile solaire

Un corps massif animé d'une vitesse par rapport à un repère possède dans celui-ci une quantité de mouvement qui est le produit ${\displaystyle m\mathbf {v} }$. Une particule sans masse (comme un photon) possède une caractéristique s'exprimant dans la même unité et qui se nomme l'« impulsion » : le rapport de son énergie sur sa célérité.

Pour des raisons de conservation, l'absorption de la particule par une cible engendre un recul de celle-ci selon la formule :

${\displaystyle p={\frac {h\nu }{c}}={\frac {h}{\lambda }}}$

avec

${\displaystyle p}$ : norme du vecteur quantité de mouvement (en kg m s⁻¹)

${\displaystyle h}$ : constante de Planck : 6,63 × 10⁻³⁴ J s

${\displaystyle \nu }$ : fréquence (en hertz)

${\displaystyle c}$ : vitesse de la lumière : 3 × 10⁸ m s⁻¹

${\displaystyle \lambda }$ : longueur d'onde (en mètre)

Si la particule est réfléchie et non absorbée, elle transmettra le double de son impulsion.

Pour simplifier les calculs, supposons que le Soleil n'émette pas un panachage de longueurs d'onde, mais juste une longueur d'onde de 0,5 μm.

• L'impulsion de chaque photon sera donc voisine de 1 × 10⁻²⁷ kg m s⁻¹,
• et son énergie E_p = 3,96 × 10⁻¹⁹ J, soit 2,5 eV.

Vue d'artiste d'une voile solaire

Le Soleil émet une puissance totale E_s = 3,9 × 10²⁶ W. Cela représente E_s/E_p = 10⁴⁵ photons par seconde.

Sur orbite terrestre, ces photons se répartissent sur une sphère de 150 millions de kilomètres de rayon, soit une surface de 2,8 × 10²³ m².

Cela représente une densité de 10⁴⁵ / (2,8 × 10²³), soit 3,57 × 10²¹ photons s⁻¹ m⁻².

On multiplie par le double de l'impulsion de chacun pour obtenir l'impulsion maximale que peut recueillir 1 m² de voile solaire sur orbite terrestre, soit 9,4 × 10⁻⁶ kg m s⁻¹ m⁻².

Pour accélérer 1 kg d'1 m/s², il faut donc au minimum une surface de 106 383 m², soit un carré de 326 m × 326 m, la masse de cette voile étant à déduire pour obtenir la charge utile. Une voile de cette taille utilisant moins d'1 kg de matière se romprait immédiatement sur Terre sous n'importe quel courant d'air, mais ce problème n'existe évidemment pas à cette ampleur dans l'espace.

On peut aussi penser au vent solaire (flux de particules chargées électriquement, expédiées hors du Soleil) comme contribution au phénomène. Voici un petit calcul pour fixer les idées.

Les caractéristiques du vent solaire au niveau de la Terre sont[1]:

Vitesse des particules : environ 500 km/s = 5 × 10⁵ m/s.

Densité : environ 10 particules par centimètre cube, soit 10⁷ particules par mètre cube.

En une seconde et sur 1 m², il arrive donc N = 5 × 10⁵ × 10⁷ = 5 × 10¹² particules.

La composition est variable, mais contient essentiellement des électrons et des atomes d'hydrogène ionisé (c’est-à-dire des protons). La masse de chaque particule peut être estimée à : m = 2 × 10⁻²⁷ kg.

Si elles rebondissent complètement sur la voile, chacune va transmettre à la voile une impulsion égale au double de la sienne, soit p = 2 m v = 2 × 10⁻²¹ kg m s⁻¹.

L'accélération subie par 1 m² est donc : a = N × p / 1 s = 10^-8 m/s².

Tout ceci est une estimation haute. Si on compare à la pression radiative trouvée précédemment (soit 5×10^-6), le vent solaire ne contribue au mieux qu'à 0,2 % du total. Et, en fait, si on tient compte de la proportion d'électrons (la moitié du flux), plus les arrondis, plus la faible réflexion des ions, qui vont plutôt s'incruster dans la voile, on pourrait au moins diviser par 4 cet ordre de grandeur, soit au bout du compte une contribution de l'ordre de 0,05 %, autant dire négligeable.

Par contre, on peut envisager d'utiliser le champ magnétique créé par des particules chargées électriquement pour se propulser, à l'aide d'une voile magnétique.

Étude de la NASA d'une voile solaire. La voile ferait 500 mètres de large.

On comprend dès lors que la surface offerte par la voile est une caractéristique primordiale dans les performances de ce moyen de propulsion (une voile de 110 000 m² est nécessaire pour obtenir une poussée d'1 kg m/s²). La difficulté va être alors de transporter cette voile lors des mises en orbite de ces engins, de la déployer et de la diriger dans le vide spatial.

Différentes formes de voiles existent :

• les voiles carrées solides et faciles à diriger mais complexes à déployer et moins performantes car offrant moins de surface utile aux rayons solaires ;
• les voiles rondes déployées par mouvement de rotation sont plus faciles à transporter mais très complexes à diriger ;
• les voiles héliogyres constituées de pales fixées autour d'un axe central plus faciles à déployer et à diriger mais moins rigides et donc plus fragiles.

La qualité de la voilure est aussi importante. Elle doit être solide et légère et avoir un pouvoir de réflexion de la lumière maximal. Lors de la conception d'un moyen de propulsion pour le futur satellite d'étude de la comète de Halley en 1973, la voile solaire était conçue en polymère de mylar et de kapton de seulement quelques micromètres d'épaisseur.

• IKAROS Voile solaire opérationnelle développée par l'agence spatiale japonaise
• Sunjammer Voile solaire développée par la NASA et lancée en 2015
• Voile magnétique
• Énergie solaire

• "Voiles solaires, l’espace prend le large", La Méthode scientifique, France Culture, 17 septembre 2019
• Animation d'une voile solaire, sur le site de la NASA (format QuickTime)
• La voile solaire : Cosmos-1
• U3P (Union pour la Promotion de la Propulsion Photonique : course Terre-Lune, voile Libellule-Dragonfly, actualité…)

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