Poids de marc
Les poids de marc constituent un système d'unités de masse utilisé depuis le milieu du XIVe siècle et sous l'Ancien Régime français. Les poids de marc moyens sont organisés par la pile de Charlemagne, un ensemble de pierres de balance en godets s'empilant l'une dans l'autre d'un poids total de 50 marcs, soit environ 12,25 kilogrammes.
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Histoire
La France sous l’Ancien Régime connaît aussi une grande variété locale d’unités de mesures. Le système de mesure du Roi, qui prévalut, établit de clairs rapports.
Les systèmes de mesure à l’ancienne ont une tradition plurimillénaire. Ils furent donc conçus bien avant l’invention du système arithmétique positionnel décimal. Leur utilisation dans le système décimal actuel – à cause de leurs rapports changeants (fois deux, trois, quatre, etc.) – nécessite de nombreuses conversions. Cet inconvénient majeur et intrinsèque fut la raison principale de leur abolition irrévocable par la Première République française au .
À cette date les unités anciennes furent remplacées par le système métrique décimal. Celui-ci, aujourd’hui encore, est le système légal de poids et de mesures en France et dans de nombreux autres pays.
Unités de masse dans le système du roi (de France)
La livre des poids de marc ou livre de Troyes, attestée depuis le début du XIIIe siècle, valut dans tout le royaume à partir de 1266. La livre de Troyes est en principe douze dixièmes de la livre carolingienne. Cette dernière fut instaurée en 793 par Charlemagne.
| Nom d’unité | Ratio (livre) |
Ratio (once) |
Ratio (denier) |
Ratio (prime) |
Équivalence (arrondie) | |
| une prime | 1 / 384 / 242 | 1 / 243 | 1 / 242 | 1 | 2,213 1 | mg |
| un grain (de Paris) | 1 / 384 / 24 | 1 / 242 | 1 / 24 | 24 | 53,114 8 | mg |
| un denier | 1 / 384 | 1 / 24 | 1 | 576 | 1,274 8 | g |
| un gros (ou une grosse) | 1 / 128 | 1 / 8 | 3 | 1728 | 3,824 3 | g |
| une once (de Paris) | 1 / 16 | 1 | 24 | 8 × 1728 | 30,594 1 | g |
| un demi-quarteron | 1 / 8 | 2 | 24 x 2 | 16 × 1728 | 61,188 | g |
| un quarteron | 1 / 4 | 4 | 24 x 4 | 32 × 1728 | 122,376 | g |
| un marc (ou une demi-livre) | 1 / 2 | 8 | 24 × 8 | 64 × 1728 | 244,752 9 | g |
| une livre des poids de marc | 1 | 16 | 24 × 16 | 128 × 1728 | 489,505 8 | g |
| la pile dite de Charlemagne | 25 | 16 × 25 | 24 × 16 × 25 | 25 × 128 × 1728 | 12,237 6 | kg |
| un quintal | 100 | 16 × 100 | 24 × 16 × 100 | 100 × 128 × 1728 | 48,950 6 | kg |
| un tonneau | 100 × 20 | 16 × 100 × 20 | 24 × 16 × 100 × 20 | 20 × 100 × 128 × 1728 | 979,011 7 | kg |
|
La masse d’eau contenue dans un pied cube s’appelle « le talent ». | ||||||
| un talent | 70 | 16 × 70 | 24 × 16 × 70 | 70 × 128 × 1728 | 34,265 4 | kg |
|
Les orfèvres et bijoutiers pesèrent aussi en estelin, maille et felin. | ||||||
| un estelin | 1 / 128 / 5 × 2 | 1 / 20 | 3 / 5 × 2 | 4 / 10 × 1728 | 1 529,705 6 | mg |
| une maille | 1 / 128 / 5 | 1 / 40 | 3 / 5 | 2 / 10 × 1728 | 764,852 8 | mg |
| un Felin | 1 / 128 / 5 / 2 | 1 / 80 | 3 / 5 / 2 | 1 / 10 × 1728 | 382,426 4 | mg |
Conversion au kilogramme dans le système décimal
La loi du 19 frimaire an VIII () définit que :
- le kilogramme est égal à 18 827,15 grains du « marc moyen de la pile de Charlemagne. » ; Le grain égale donc 1 000 000 ÷ 18 827,15 soit environ 53,114 783 703 322 mg ;
- le kilogramme est par ailleurs le poids d’un décimètre cube d’eau distillée à quatre degrés Celsius, c’est-à-dire au maximum de sa densité.
À l’époque, le savoir qu’un pied-du-roi cube rempli d’eau a la masse d’exactement 70 livres était visiblement perdu. Selon la première partie de la définition, 70 livres françaises devrait être 70 × (9 216/18 827,15) = 34,265 409 kg.
En se référant à la secondes partie de la définition, la masse d’eau contenue dans un pied-du-roi cube sous conditions rigoureusement identiques (température, pureté de l’eau, etc.) est de 90 000³/27 706³ = 34,277 255 kg, soit environ 0,035 % supplémentaire.
Cependant, une légère différence de salinité (par exemple : la différence entre de l’eau déminéralisée et de l’eau potable de très bonne qualité) suffit pour expliquer cette contradiction.
Notes
Voir aussi
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