Nombre octogonal

En mathématiques, un nombre octogonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un octogone. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre octogonal est donc

${\displaystyle P_{8,n}=n(3n-2),}$

qui a même parité que n. On peut aussi le calculer en ajoutant le carré de n au double du (n – 1)-ième nombre oblong, puisque

${\displaystyle n(3n-2)=n^{2}+2(n^{2}-n).}$

Les treize premiers nombres octogonaux sont 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408 et 481 (suite A000567 de l'OEIS).