Méthode du vecteur spatial

Onduleur triphasé en tout ou rien

Un onduleur triphasé comme représenté ci-contre permet de créer une tension alternative triphasée, par exemple pour alimenter un moteur électrique, à partir d'une tension continue.

À aucun moment, il ne faut que deux interrupteurs en série (par exemple A- et A+) soient fermés simultanément sous peine de court-circuit. En supposant qu'au moins un des interrupteur en série est toujours fermé, on obtient huit états possibles. On note par un « 1 » l'état quand l'interrupteur du haut est fermé et par un « 0 » l'état lorsque celui du bas est fermé[1]:

On note qu'en parcourant périodiquement les états de V₁ à V₆, les trois phases obtenues sont distantes d'un angle de 120°, comme dans un système triphasé[1]. Toutefois, cette simple succession d'états ne permet pas d'avoir une forme d'onde sinusoïdale satisfaisante.

Schéma explicatif de la méthode du vecteur spatial. La tension de consigne est V_ref. Le cercle de rayon V_{ref_MAX} est la valeur maximale prise par la tension de sortie sans surmodulation

L'alternance des tensions U₁ et U₂ permet de créer en moyenne la tension U_a

La tension alternative produite par l'onduleur permet d'alimenter une machine tournante et d'en déterminer le flux.

La modulation de largeur d'onde permet de produire un vecteur quelconque U_a (voir ci-contre) en appliquant alternativement les tensions proches (ici U₁ et U₂). Les enroulements du stator de la machine tournante étant fortement inductifs, le courant est lissé. La machine se comporte donc comme si elle recevait réellement la tension U_a[1].

La logique de l'algorithme commence par déterminer dans lequel des six secteurs la tension souhaitée se trouve afin de sélectionner les deux tensions à utiliser. La durée d'application de chacune des tensions permet de régler précisément l'angle de la tension résultante[1].

Afin d'avoir une tension sinusoïdale de fréquence f, la tension souhaitée tourne dans le repère à la même fréquence.

Le passage par le vecteur de roue libre permet de réduire l'amplitude

En utilisant uniquement les états allant de U₁ à U₆, on obtient une tension résultante maximale. Afin de réduire l'amplitude, ce qui est souhaitable pour la commande d'une machine tournante, des passages par les vecteurs de roue libre, U₀ ou U₇, sont insérés dans la suite des commutations. Dans l'exemple ci-contre, le temps passé dans l'état U₁ relativement à celui passé dans l'état U₂ est constant quelle que soit l'amplitude. Ce rapport réglant l'angle. Le passage plus ou moins long par le vecteur de roue libre permet de réduire l'amplitude. Une période de commutation alterne donc trois états : deux vecteurs actifs et un vecteur de roue libre[1].

Afin d'améliorer la forme de la tension résultante, il est possible d'appliquer le vecteur de roue libre deux fois au lieu d'une durant une période, avant et après chaque passage par un vecteur actif. La durée totale de son application restant la même.

Afin d'avoir une tension de forme sinusoïdale, la tension résultante doit rester dans le cercle de rayon ${\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}}$ dessiné. Toutefois, de manière transitoire, il est possible d'en sortir, en allant dans les coins, afin de produire un moment important dans le moteur. On parle de surmodulation. La tension n'est donc plus sinusoïdale, elle présente un contenu harmonique important qui entraîne des pertes plus élevées.

Plus récemment, la SVM optimisée a fait son apparition dont le principe est de ne plus considérer les secteurs de la SVM comme étant de taille égale et constant mais comme étant variables. Des méthodes d'optimisation sont alors employées afin de choisir la taille des secteurs. L'optimisation est classiquement faite de manière à minimiser le WTHD, qui a pour avantage de ne pas dépendre de la charge considérée.

Il est possible de démontrer que la SVM classique peut se ramener à une MLI intersective par injection d'harmoniques dans la modulante (ou ajout d'une tension de mode commun) à la tension de référence. la tension de mode commun à ajouter est alors égale à : ${\displaystyle v_{0}=-{\frac {\max(V_{ref})+\min(V_{ref})}{2}}=-V_{med}}$.

Avec V_ref, le vecteur de tension de référence noté: ${\displaystyle V_{ref}={\frac {m}{2}}E_{DC}[\sin(\omega t),\sin(\omega t-{\frac {2\pi }{3}}),\sin(\omega t-{\frac {4\pi }{3}})]'}$.

Ainsi la modulante à comparer avec la porteuse triangulaire devient:

${\displaystyle V_{mod}={\frac {V_{ref}}{E_{DC}}}+v_{0}+{\frac {1}{2}}={\frac {V_{ref}}{E_{DC}}}-{\frac {\max(V_{ref})+\min(V_{ref})}{2E_{DC}}}+{\frac {1}{2}}}$.

Les notations utilisées sont les suivantes:

- ${\displaystyle E_{DC}}$ Tension de Bus.

- ${\displaystyle v_{0}}$ Tension de mode commun.

- ${\displaystyle m}$ indice de modulation.

- ${\displaystyle \omega }$ pulsation de référence.

Une méthode du vecteur spatial en 3D existe également. Elle permet de commander les onduleurs à quatre branches. Le vecteur n'est plus représenté dans un hexagone mais dans un prisme en trois dimensions, comme un prisme hexagonal si on utilise la transformée de Clarke[2] ou un dodécaèdre sinon[3].