Logique non classique
Adoptant un point de vue normatif, qui attribue à un système formel parmi d'autres le statut de logique « classique »[1], certains appellent logique non classique toute logique formelle qui étudie des systèmes formels qui diffèrent de façon significative de la logique classique.
Exemples
Logiques ayant moins de règles que la logique classique
- Logique minimale, qui n'a pas de règles pour la négation.
- Logique intuitionniste, qui ne possède pas le tiers exclu
- Logique paraconsistante, qui n'a pas le principe d'explosion
- Logique non monotone, où la relation de conséquence n'est pas monotone
- Logiques sous-structurelles, qui n'ont pas certaines règles d'inférence de la logique classique
Logiques avec un pouvoir expressif plus large que la logique classique
- Logique d'ordre supérieur, où la quantification porte aussi sur des fonctions et des prédicats.
- logique infinitaire, avec des énoncés infiniment long et/ou des preuves infinies.
Logiques avec une sémantique plus large que la logique classique
- Logique polyvalente, qui a plus de deux valeurs de vérité.
- Logique intuitionniste, qui a pour sémantique les modèles de Kripke.
Logiques avec un vocabulaire enrichi par rapport à la logique classique
- Logiques modales, toute une famille de logiques ajoutant au langage initial des opérateurs comme possibilité et nécessité.
- Logique déontique, relative au droit et ce qui est permis ou interdit.
- Logique épistémique qui introduit des agents ayant telle ou telle connaissance.
- Logique temporelle, qui introduit une notion de temporalité sur la validité des énoncés.
Autres formalisation de la logique usuelle
Notes et références
- En anglais il y a deux adjectifs: « classic », comme dans Coca-Cola Classic et « classical » qui est utilisé pour caractériser la logique classique (classical logic).
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