George Lusztig

George (Gheorghe) Lusztig[1], né le , est un mathématicien roumano-américain qui travaille en théorie des représentations.

George Lusztig
Naissance
Timișoara (Roumanie)
Nationalité  Roumain,  Américain
Domaines Mathématiques
Institutions MIT
Diplôme Princeton
Directeur de thèse M. F. Atiyah et W. Browder
Étudiants en thèse Corrado de Concini (en)
Ian Grojnowski, etc.[1]
Distinctions Prix Steele pour une carrière (2008)
Médaille Brouwer (1999)
Prix Cole en algèbre (1985)
Prix Berwick (1977)

Biographie

Lusztig a étudié à l'université de Bucarest puis, de 1969 à 1971, à l'Institute for Advanced Study à Princeton auprès de Michael Atiyah. En 1971, il a obtenu un doctorat de l'université de Princeton, encadré par Atiyah et (formellement) par William Browder, sur la théorie de l'indice des opérateurs elliptiques[1],[2]. À partir de 1971, il était à l'université de Warwick en Angleterre (Lecturer en 1972 et professeur en 1974). Il est depuis 1978 professeur au Massachusetts Institute of Technology (MIT). Il est devenu membre de la National Academy of Sciences, en 1992 et de la Société américaine de mathématiques en 2012.

Œuvre

Lusztig a introduit de nouveaux concepts fondamentaux dans la théorie des représentations des groupes algébriques. Dans la théorie de Deligne-Lusztig (en)[3], on utilise la cohomologie ℓ-adique pour construire des représentations linéaires de groupes finis de type de Lie. En 1984, Lusztig a ainsi donné toutes celles des groupes finis simples de ce type. Kazhdan et Lusztig[4] ont introduit une famille de polynômes et une conjecture (en)[5] et ont donné en 1980 une interprétation grâce à l'homologie d'intersection (en) de Goresky-MacPherson. Lusztig a exposé l'utilisation de ces méthodes « géométriques » en théorie des représentations au Congrès international des mathématiciens de 1990 à Kyoto (Intersection cohomology methods in representation theory). Il était aussi orateur invité à ceux de 1974 à Vancouver (On the discrete series representations of the classical groups over finite fields) et de 1983 à Varsovie (Characters of reductive groups over finite fields).

Depuis la fin des années 1980, il travaille aussi sur les groupes quantiques (définis en 1985 par Vladimir Drinfeld et Michio Jimbo (de)).

Sélection de publications

Notes et références
(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « George Lusztig » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) « George (Gheorghe) Lusztig », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. « Novikov's higher signature and families of elliptic operators », J. Differential Geometry, vol. 7, 1971, p. 229-256 [lire en ligne]
  3. Avec Pierre Deligne, « Representations of reductive groups over finite fields », Annals of Mathematics, vol. 103, 1976, p. 103-161
  4. « Representation of Coxeter groups and Hecke Algebras », Inventiones Mathematicae, vol. 53, 1979, p. 165-184 [lire en ligne]
  5. démontrée en 1981 par Jean-Luc Brylinski et Masaki Kashiwara

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