Générateur MHD

Les années 1960 virent un effort international très important en vue de construire les premières centrales MHD électriques industrielles, avec un gaz ionisé à très haute vitesse comme fluide conducteur. Les études préliminaires ont en effet dégagé un certain nombre d'avantages :

• Rendement très important : la conversion énergétique doit permettre d'atteindre d'emblée 48 à 52 %, puis 70 % pour la seconde génération (les turbines à vapeur classiques des centrales thermiques ne dépassent pas les 40 %). Le rendement MHD croît comme le carré du champ magnétique. De la même manière, un générateur MHD d'électricité est connectable à un réacteur nucléaire à fission, en pompant le liquide de refroidissement du réacteur à travers le convertisseur MHD et avant un échangeur de chaleur, avec un rendement estimé à 60 %. Dans le futur, un générateur MHD sans électrodes pourrait être utilisé pour extraire directement l'énergie produite par une centrale électrique à fusion nucléaire contrôlée, l'expansion du plasma de fusion comprimant les lignes de champ magnétique d'un générateur MHD à induction, avec un rendement de plus de 80 %.
• Impact environnemental minime : les températures de combustion élevées permettent de diminuer les résidus polluants de 90 %. L'accroissement de la conductibilité du fluide par un ensemencement au potassium permet alternativement de lier chimiquement cette substance avec les sulfures du charbon, réduisant les émissions de dioxyde de soufre de 99 %, et rendant l'utilisation de filtres superflue. La restriction d'oxygène dans le brûleur permet en outre de réduire les oxydes d'azote, alors que ces derniers sont finalement décomposés par la forte chute de température lors de la conversion MHD entre l'entrée et la sortie de la tuyère. Enfin, l'azote généré en quantité peut être récupéré pour servir à la fabrication de fertilisants agricoles.
• Fiabilité : aucune partie mobile. Les matériaux sont capables de fonctionner plusieurs milliers d'heures (parois en céramique, électrodes composées d'un alliage spécial ou même de plasma).

Bien qu'un effort mondial considérable ait été entrepris sur la conversion MHD dans la plupart des pays industrialisés dès le début des années 1960, pratiquement toutes les nations impliquées ont rapidement abandonné ces recherches au début des années 1970, face à des obstacles techniques apparemment insurmontables, à l'exception des États-Unis[4] et de la Russie qui ont maintenu une veille technologique. La Russie est d'ailleurs le seul pays qui dispose aujourd'hui (depuis 1971) d'une centrale MHD fonctionnelle, délivrant par ce moyen 25 MW.

• Une bonne interaction MHD requiert de puissants champs magnétiques (plusieurs tesla) qui sont idéalement produits par des électroaimants supraconducteurs.
• La conductivité électrique d'un gaz est faible. Il faut donc y effectuer un "ensemencement" d'espèces alcalines (césium par exemple) favorisant la présence d'électrons libres, mais certains de ces produits sont potentiellement polluants et réagissent violemment avec l'eau. Une autre solution est de travailler à très haute température (plusieurs milliers de degrés) ce qui nécessite des matériaux résistants à la chaleur et supportant de très grandes densités de courant, la plupart du temps des céramiques composées d'oxyde d'yttrium ou de dioxyde de zirconium, ou du tungstène. Le générateur MHD russe U-25 utilise ainsi des parois en céramique et des électrodes en chromite de lanthane, avec un plasma composé à 40 % d'oxygène et à 60 % de gaz naturel, chauffé à 2000 degrés et enrichi par un mélange ionisant à base de potassium ou de césium et de mercure.
• Les gaz ionisés bitempératures, en régime hors d'équilibre, soumis à des champs magnétiques intenses donnant un paramètre de Hall élevé, sont sujets à l'instabilité électrothermique. C'est le principal obstacle à la réalisation industrielle de centrales électriques à conversion MHD, qui a conduit à l'arrêt de ces recherches dans le monde au début des années 1970. Voir Gaz bitempérature plus loin.

La plupart des générateurs MHD industriels doivent fonctionner en régime continu, ils sont en cela analogues à une dynamo : ils génèrent un courant continu qui doit être converti en courant alternatif avant d'être transmis sur le réseau de distribution public. Les générateurs MHD à induction produisent par contre nativement un courant alternatif, analogues aux alternateurs.

La tenue délicate des matériaux face aux très hautes températures du gaz, requises pour un fonctionnement MHD optimal, a souvent restreint l'étude de ces dispositifs sur de courtes durées de fonctionnement. On distingue plusieurs régimes impulsionnels :

• Générateurs MHD impulsionnels à rafales ultracourtes : c'est un simulateur de générateur MHD, appelé tube à choc (shock tube) développé à la fin des années 1960 aux États-Unis par Bert Zauderer, et reproduit à la même époque en France à l'IMFM (Institut de Mécanique des Fluides de Marseille) par Georges Inglesakis. Le tube à choc est une sorte de "canon à gaz" de 6 mètres de long, qui à l'aide d'un explosif crache un gaz rare pur ultra chaud (généralement de l'argon) à travers une tuyère de Faraday à électrodes segmentées très compacte (section carrée 5 × 5 cm sur une longueur de 10 cm). Le champ magnétique est généré par une batterie de condensateurs débitant dans une paire de solénoïdes durant 2 millisecondes. La rafale de gaz, à la pression atmosphérique de 1 bar, est très rapide (2 700 m/s) et ne dure que 200 microsecondes. En contrepartie, le gaz est porté à des températures de 10 000 degrés, ce qui le rend très conducteur, générant directement des dizaines de milliers d'ampères et des mégawatts électriques dans un champ magnétique pulsé de seulement 2 teslas.
  Cette rapidité de fonctionnement n'entraîne aucune contrainte mécanique ou thermique, et permet l'utilisation de matériaux simples tels que le Plexiglas pour la tuyère ou encore du cuivre rouge pour les électrodes. Les évolutions de ces générateurs MHD impulsionnels eurent une grande importance dans les années 1980, comme systèmes d'alimentation des armes spatiales à énergie dirigée (canons laser et à plasma) du programme militaire américain Initiative de défense stratégique (connu via les médias sous le nom de programme StarWars) initié par le président Reagan. En Russie, ce type de générateur a également été développé dans le programme équivalent mené au centre Arzamas-16 par les physiciens Evgeny Velikhov et Andreï Sakharov en donnant les générateurs MHD à moteur-fusée, aux côtés des générateurs magnétocumulatifs inventés par ce dernier.
• Générateurs MHD impulsionnels à rafales longues : stade de recherches plus avancé, où le gaz chaud est craché à travers la tuyère durant plusieurs secondes. Quelques exemples :

• Typhée : en France dans les années 1960, le CEA construisit directement un tel générateur MHD à Fontenay-aux-Roses. Le prototype Typhée, de type tuyère de Faraday à électrodes segmentées, utilisait de l'hélium ensemencé au césium chauffé à travers un échangeur à barres de tungstène à 3 000 degrés, avec des durées de fonctionnement d'une douzaine de secondes.
• Pamir : En Russie, l'IVTAN (Institut des hautes températures de Moscou) conçoit depuis les années 1960 des générateurs MHD impulsionnels à moteur-fusée crachant un gaz à travers des tuyères de Faraday et débitant des millions d'ampères, tels que le modèle PAMIR-3U[7] sous la direction du Pr. Victor A. Novikov[8]. Les "machines Pamir" connues également sous le nom de "générateurs MHD de Pavlowsky" sont par ailleurs capables de déclencher des séismes[9] et ont été accusées de servir d'arme sismique.

Chauffé en dessous de 1 500 °C, un gaz peut être utilisé en continu dans une tuyère, mais sa conductivité électrique et le rendement MHD restent faibles. Au-dessus de 5 000 °C, le gaz est cette fois correctement ionisé mais ne peut parcourir la tuyère plus de quelques secondes sous peine de détruire les électrodes.

Afin d'utiliser ces générateurs sur de longues durées, tout en accroissant leurs performances on peut tenter de baisser la température du plasma tout en conservant une conductivité électrique élevée. C’est envisageable en visant une ionisation d'origine thermique, en travaillant sur des plasmas « bitempératures », en état d’ionisation hors d’équilibre, une idée avancée pour la première fois par l'américain Jack L. Kerrebrock[10] et le russe A. E. Sheindlin[11]. Dans ce cas, seul le gaz d'électrons est chauffé à 3 000 °C (température électronique) température suffisante pour que le césium, semence du fluide caloporteur, enrichisse suffisamment le gaz en électrons libres. En maintenant la température à ce niveau, on s’efforce d’abaisser alors au maximum la température du gaz caloporteur, pour que celle-ci devienne compatible avec la température maximale que puissent encaisser les éléments de la boucle fermée. Il était exclu de tenter d’utiliser cette méthode avec des boucles ouvertes, des fluides issus de la combustion d’hydrocarbures. Ceux-ci auraient été en effet obligatoirement riches en CO₂, qui interdit toute mise hors d’équilibre, vis-à-vis de cet accroissement non-thermique de la température électronique. En effet la section efficace de collision des électrons avec les molécules de CO₂ est importante, des collisions qui, via tous les modes d’excitation de cette molécule : vibration, rotation, suivis d’une désexcitation radiative, jouent un rôle efficace de pompe à chaleur, vis-à-vis du gaz d’électrons. Seule filière envisageable : utiliser comme fluide caloporteur des gaz rares, qui ne possèdent que des états d’excitation électronique, représentant des niveaux d’énergie plus grands, gaz toujours enrichis en semence césium. Parmi les gaz rares, l’hélium était le meilleur candidat, du fait de sa forte conductivité thermique. En cas de succès, ceci aurait été couplé à des projets de réacteurs nucléaires haute température (HTR), dont on estimait à l’époque que les composants pourraient résister à une température de 1 500 °C. Le but était ainsi de réussir à fonctionner avec une température électronique en gros double de celle du gaz caloporteur. Cette situation aurait été analogue à celle qu’on crée dans la vapeur de mercure contenue dans un tube fluorescent.

Hélas, le régime bitempérature s'accommode très mal d'un paramètre de Hall élevé (lorsque le champ magnétique est relativement grand). Or, dilemme : dans un gaz pénétrant à vitesse V dans une tuyère MHD ou règne un champ B, celui-ci est soumis à un champ électrique électromoteur V B. Plus le champ B est élevé, plus ce champ électromoteur est intense, et plus importante sera la fraction de l’énergie qu’on pourra extraire sous forme électrique. Mais plus ce champ B est élevé et plus le plasma devient instable. Le paramètre de Hall est :

${\displaystyle \beta ={\frac {eB}{m_{e}v_{e}}}}$

Au dénominateur, à côté de la masse de l'électron figure la fréquence de collision électron-gaz. . Pour des conditions d’expérimentation données, on peut calculer la valeur critique de ce paramètre, au-delà de laquelle cette instabilité, dite aussi l'instabilité électrothermique, ou instabilité d'ionisation, découverte en 1962 par le Russe Evgeny Velikhov va se développer très rapidement (en un temps qui est de l’ordre du temps d’établissement de l’ionisation dans le milieu).

À cause de cette instabilité, le générateur MHD Typhée du CEA ne fonctionna pas (il fut conçu d'emblée dans l'optique d'un fonctionnement bitempérature). Mais cette instabilité a pu être maitrisée

Dès 1966 le physicien Jean-Pierre Petit mit en œuvre une première méthode. Elle fut testée avec succès dans un générateur MHD impulsionnel alimenté par un générateur de gaz chaud, à onde de choc (soufflerie à onde de choc appelée, plus communément tube à choc, « shock tube »). Le tube à choc crée une rafale de gaz à très haute température (couramment 10 000 °C pour une rafale de gaz rare, comme l’argon, la pression étant de l’ordre de l’atmosphère et la vitesse de 2 700 m/s). Ces rafales sont de courte durée (50 microsecondes) mais cependant suffisamment longues pour que les tests effectués puissent être considérés comme significatifs, vis-à-vis des phénomènes étudiés. Dans ces conditions expérimentales, l’instabilité se développe très rapidement, en quelques microsecondes. Jean-Pierre Petit a été un de ceux qui ont contribué à mieux cerner les conditions de développement de l’instabilité électrothermique. Pour des conditions gazodynamiques données, on peut calculer la valeur critique du paramètre de Hall au-delà de laquelle l’instabilité se développera. Quand le plasma est dit « coulombien » (Coulomb dominated plasma), c'est-à-dire lorsque la fréquence de collision électron-gaz est dominée par celles des collisions électron-ions, cette valeur critique est voisine de 2. Dans les expériences menées par Jean-Pierre Petit, compte tenu de la valeur du champ magnétique, de 2 tesla, le plasma en entrée de tuyère était a priori très instable (la valeur du paramètre de Hall était largement supérieure à sa valeur critique). Mais, comme il l’avait conjecturé, il s’avéra que la vitesse de développement de l’ionisation pouvait être suffisamment rapide pour que le plasma, passant en régime coulombien, voie sa fréquence de collision électron-gaz croître très vite, et par delà la valeur locale du paramètre de Hall descendre en dessous de la valeur critique. La croissance de cette fréquence de collision est liée aux fortes valeurs des sections efficaces de collision électron ion, qui sont de trois à quatre ordres de grandeur supérieures à celles liées aux collisions entre électrons et espèces neutres. Ainsi put-on réussir à faire fonctionner, en 1966, à l’Institut de Mécanique des Fluides de Marseille, un générateur MHD bitempérature, stable, avec un plasma homogène dans la tuyère MHD. Les premiers essais donnèrent une température électronique de 10 000 °C pour une température de gaz de 6 000 °C, avec une puissance électrique de 2 mégawatts.
Jean-Pierre Petit démontra immédiatement l’authenticité de cet état hors d’équilibre en adjoignant au gaz d’essai 2 % de gaz carbonique. La section efficace de collision, liée au phénomène d’excitation de ces molécules par les électrons étant élevée, ce phénomène absorbait très efficacement tout excès d’énergie détenu par le gaz d’électrons, ramenant la température de celui-ci à une voisine proche de celle du gaz. Ainsi cette situation hors d’équilibre se trouvait-elle annihilée par ces collisions entre électrons et CO₂.

Cette expérience réussie fut ignorée pendant de longues années. Cette méthode est actuellement « redécouverte » (2003), comme cela arrive souvent, aux USA, aux Indes[12] et au Japon.

Cet aspect permet de comprendre immédiatement pourquoi cet état hors d’équilibre ne peut être envisagé que pour des cycles fermés utilisant des gaz rares, ou des mélanges de gaz rares ensemencés par un alcalin, comme fluides caloporteurs. Dans les « cycles ouverts », fondés sur la combustion d’hydrocarbures, le gaz carbonique sera toujours présent, qui s’opposera immédiatement toute tentative d’établissement d’une situation bitempérature, celui-ci jouant le rôle de puits de chaleur, ramenant la température du gaz d’électrons à une valeur proche de celle des espèces lourdes.

Des essais ultérieurs, dans les jours qui suivirent, permirent d’abaisser la température du gaz à 4 000 °C. Ces résultats furent présentés au colloque international de Varsovie de 1966[13]^,[14]^,[15].

Mais il s’avéra impossible de descendre en dessous de cette valeur, qui restait bien au-delà des possibilités technologiques, car la vitesse de développement de l’ionisation, ayant un rôle stabilisateur, n’était alors pas assez grande, et l’instabilité d’ionisation prenait le dessus. Cette contrainte limita la portée de cette expérience.

Jean-Pierre Petit mit alors en œuvre au début des années 1980, dans un laboratoire de fortune installé dans une des caves de l’observatoire de Marseille une seconde méthode beaucoup plus prometteuse. Pour bien la comprendre il est nécessaire d’écrire l’expression (matricielle) de la conductivité électrique, avec effet Hall :

${\displaystyle {\begin{matrix}\sigma =\underbrace {\sigma _{s}} _{{\text{conductivité}} \atop {\text{électrique scalaire}}}{\begin{bmatrix}{\frac {1}{1+\beta ^{2}}}&{\frac {-\beta }{1+\beta ^{2}}}\\{\frac {\beta }{1+\beta ^{2}}}&{\frac {1}{1+\beta ^{2}}}\end{bmatrix}}&\beta ={\frac {eB}{m_{e}v_{e}}}\end{matrix}}}$

Quand le paramètre de Hall est élevé, cette conductivité est proche de :

${\displaystyle {\begin{aligned}&\beta \gg 1\\&{\begin{matrix}\sigma \approx \sigma _{s}{\begin{bmatrix}{\frac {1}{\beta ^{2}}}&{\frac {-1}{\beta }}\\{\frac {1}{\beta }}&{\frac {1}{\beta ^{2}}}\end{bmatrix}}&{\begin{matrix}\sigma _{//}\approx \sigma _{s}{\frac {1}{\beta ^{2}}}\\\sigma _{\perp }\approx \sigma _{s}{\frac {1}{\beta }}\end{matrix}}\end{matrix}}\end{aligned}}}$

On comprend au passage l’aspect géométrique de l’effet Hall, lorsque ce paramètre est élevé. Soumettons le plasma à un champ électromoteur E. Le vecteur densité de courant J fera avec ce vecteur champ E un angle théta, correspondant aux expressions et à la figure ci-après :

Si on veut créer un effet Hall important, c'est-à-dire une forte déviation du vecteur densité de courant J, vis-à-vis d’un champ électromoteur E, dans une situation bitempérature : l’instabilité d’ionisation, turbulence d’ionisation, contrariera ce projet aussitôt dès que la valeur du paramètre de Hall excédera la valeur critique[13]. Pour s’en convaincre, il suffit de jeter un œil à l’animation présente dans la page consacrée à l'instabilité électrothermique, construite à partir d’illustrations présentes dans la thèse de doctorat de J.-P. Petit[16] issues de résultats de calculs russes de 1968. Celle-ci montre comment les lignes de courant électrique se distordent et se resserrent selon des directions qui ne correspondent pas au schéma souhaité, qu’il s’agisse d’expérience de conversion MHD axées sur la production d’électricité ou d’accélération d’un plasma bitempérature. L’accroissement en ces régions de la densité de courant crée un feed back positif, c'est-à-dire un accroissement de la valeur locale de la conductivité électrique, phénomène de réponse très non-linéaire. Le courant tend à circuler dans ces strates plus ionisées, et non dans les directions souhaitées. Le plasma devient inhomogène et offre l’allure caractéristique d’un « mille-feuille ».

En revenant aux expressions ci-dessus, qui montrent que les deux conductivités, parallèle et transverse, se trouvent réduites quand la valeur locale du paramètre de Hall est élevée, Petit envisagea d’utiliser une distribution inhomogène de champ magnétique. Il conjectura que les régions à B fort pourraient se comporter comme des sortes de gaines isolantes, en tendant à canaliser les streamers de courant dans des allées où le champ était plus faible, c'est-à-dire la conductivité électrique plus élevées. L’expérience confirma cette intuition. Par ailleurs, en concentrant le flux de courant dans ces allées, on obtenait un accroissement de la densité électronique et de la conductivité électrique dans ces régions, donc un accroissement de la fréquence de collision, par passage en régime coulombien et, in fine, une annihilation de l’instabilité de Vélikhov[17].

Cette méthode est actuellement la seule qui permette de s’affranchir des effets catastrophiques de l’instabilité de Velikhov dans tout montage MHD bitempérature.

Dans le cadre général des plasmas froids soumis à de forts champs magnétiques, cette problématique est également au cœur de l'essor ou de l'abandon à court terme des applications propulsives hypersoniques de la MHD, connues sous le nom de magnétoaérodynamique.

• « MHD : une technologie du futur mise au placard », Fusion, n° 52, p. 54–64, septembre-octobre 1994
• « Les applications industrielles de la MHD », Fusion, n° 53, p. 46–52, novembre-décembre 1994
• « MHD : un nouveau départ », Fusion, n° 54, p. 51–60, janvier-février 1995
• « La saga de la MHD dans les gaz », Fusion, n° 56, p. 38–43, mai-juin 1995
• Roland Berton, Magnétohydrodynamique, Masson, 1991 (ISBN 2-225-81814-2)
• (en) Engineering Magnetohydrodynamics, George W. Sutton & Arthur Sherman, McGraw-Hill Books Cie, NY, 1965 ; réédition Dover Publications, Inc., NY, 2006 (ISBN 0-486-45032-5)
• (en) J.P. Petit, J. Geffray, « Non equilibrium plasma instabilities, Acta Physica Polonica A Tome 115(6): pages 1170-1173, juin 2009 »^{(Archive • Wikiwix • Archive.is • Google • Que faire ?)}, sur mhdprospects.com (consulté le 14 janvier 2021).

• Magnétohydrodynamique
• Convertisseur MHD
• Accélérateur MHD
• Générateur électrique
• Shkval
• Générateur homopolaire

• (fr) Note technique n°9 "La magnétohydrodynamique", Bernard Zappoli, n^o 273 CT/GEPAN, CNES, Toulouse, 17 novembre 1981.
• (fr) Les Russes sur le point de gagner la bataille de la MHD, article sur les générateurs MHD paru dans Science & Vie n^o 685, octobre 1974, pages 62–63 et 66-67.
• (en) Générateurs MHD impulsionnels "Pamir" de l'Institut des hautes températures de Moscou.
• (en) MHD Power Generation : Chapitre 4 (MHD) - Section 9, p. 214–230 du livre de cours de physique des plasmas Partially Ionized Gases, Morton Mitchner et Charles H. Kruger Jr., éd. John Wiley & Sons, Inc., 1973 (reprint 1992), Département Mechanical Engineering de l'Université Stanford, Californie, États-Unis (ISBN 0-471-61172-7).

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