Pierre-Laurent Wantzel

Pierre-Laurent Wantzel (1814-1848) est un mathématicien français.

Biographie

Fils de Frédéric Wantzel, ancien militaire, professeur de mathématiques appliquées à l'École spéciale du commerce[1],[2], Pierre-Laurent Wantzel fait ses études au collège d'Écouen. Après un séjour d'un an à l'École des arts et métiers de Châlons, il entre en 1828 au « collège Charlemagne ».

En 1829, A. A. L. Reynaud le prie de corriger les épreuves de sa nouvelle édition du Traité d'arithmétique de Bézout[3] et y inclut sa preuve d'une méthode connue d'extraction de racines carrées[4],[2].

Reçu premier[5] à l'École polytechnique (promotion X1832), il intègre ensuite l'École des ponts et chaussées en 1834. Il s'intéresse alors particulièrement à l'algèbre et aux problèmes de constructibilité et de résolubilité par radicaux. Contemporain d'Évariste Galois, on peut supposer qu'il n'en connaissait pas les travaux qui n'ont été publiés qu'en 1846. Il s'inspire cependant grandement des travaux de Viète, Descartes, Gauss et Abel.

En 1837, encore élève-ingénieur, il publie un article[6] où il trouve un critère de non-constructibilité à la règle et au compas appelé théorème de Wantzel, et termine ainsi la démonstration, entamée par Gauss, sur les polygones constructibles (théorème de Gauss-Wantzel).

Ingénieur des ponts et chaussées en 1840, il préfère se consacrer à l'enseignement d'abord en tant que professeur de mécanique appliquée aux Ponts-et-Chaussées, puis comme examinateur au concours d'entrée à l'École polytechnique, enfin comme professeur de mathématiques et de physique dans d'autres établissements.

Il continue à s'intéresser aux mathématiques, publie une démonstration plus claire du théorème d'Abel sur les équations résolubles par radicaux[7] et s'intéresse aux intégrales curvilignes. Il meurt en 1848, probablement de surmenage[8].

Notes et références
  1. Saint-Venant, « Biographie — Wantzel », Nouvelles annales de mathématiques, 1re série, vol. 7,‎ , p. 321-331 (lire en ligne), voir p. 321.
  2. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Pierre Laurent Wantzel », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews, (lire en ligne).
  3. À ne pas confondre avec le Traité complet d'arithmétique théorique et pratique à l'usage des négocians (1838) ou Traité complet d'arithmétique théorique et appliquée au commerce, à la banque, aux finances, à l'industrie (1861) de Joseph Garnier, dont ces deux premières éditions (mais pas les deux suivantes, de 1880 et 1887) seront cosignées par son père F. Wantzel.
  4. Saint-Venant 1848, p. 323.
  5. A. de Lapparent, « Wantzel », dans École Polytechnique, Livre du Centenaire, 1794-1894, t. 1, Gauthier-Villars, (lire en ligne), p. 133-135.
  6. L. Wantzel, « Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas », J. Math. Pures Appl., 1re série, vol. 2,‎ , p. 366-372 (lire sur Wikisource, lire en ligne).
  7. Wantzel, « Démonstration de l'impossibilité de résoudre toutes les équations algébriques avec des radicaux », J. Math. Pures Appl., 1re série, vol. 4,‎ , p. 57-65 (lire en ligne).
  8. Saint-Venant 1848, voir le paragraphe p. 324-325.

Voir aussi
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