Perversion de vrille

La perversion de vrille, souvent nommée simplement perversion, est une altération localisée de la géométrie des structures hélicoïdales telles que les vrilles végétales, dans lesquelles se forme une structure divisée en deux sections tournant en sens inverse (on dit qu’elles sont de chiralité opposée), avec une transition entre les deux au milieu[2]. Un phénomène similaire peut souvent être observé dans les câbles hélicoïdaux pliés tels que les cordons en spirale des combinés téléphoniques[3].

Une vrille de Bryonia dioica présentant une perversion de vrille. Extrait de l'article de Charles Darwin en 1865[1].
Cucurbita pepo présentant une perversion de vrille.
Un cordon de combiné téléphonique présentant une perversion de vrille.
Perversion de vrille obtenue avec des rubans cadeaux (bolduc).

Histoire

Le phénomène était connu de Charles Darwin[4], qui écrivit en 1865 :

« Une vrille ... se tord invariablement dans une partie dans un sens, et dans une autre partie dans le sens opposé... Cette structure curieuse et symétrique a été remarquée par plusieurs botanistes, mais n'a pas été suffisamment expliquée[1]. »

citant une contribution d'Isidore Léon à la Société botanique de France en 1858[5].

Le terme « perversion de vrille » a été inventé par Goriely et Tabor en 1998 sur la base du mot perversion trouvé dans la littérature scientifique du XIXe siècle[6]. La « perversion » est une transition d'une chiralité à une autre et était connue de James Clerk Maxwell, qui l'a attribuée au topologue JB Listing[4],[7].

Physique

La perversion de vrille peut être considérée comme un exemple de rupture de symétrie spontanée, dans laquelle la structure tendue de la vrille adopte une configuration d'énergie minimale tout en préservant une torsion globale nulle[2].

La perversion de vrille a été étudiée à la fois expérimentalement et théoriquement. Gerbode et al. ont fait des études expérimentales sur l'enroulement des vrilles de concombre[8],[9]. Une étude détaillée d'un modèle simple de la physique de la perversion de vrille a été réalisée par MacMillen et Goriely au début des années 2000[2]. Liu et al. ont montré en 2014 que le passage d'une forme hélicoïdale à une forme hémi-hélicoïdale, ainsi que le nombre de perversions, dépend du rapport hauteur / largeur de la section transversale de la bande[3].

Silva et al. ont proposé des perversions de vrille généralisées, pour inclure des perversions qui peuvent être intrinsèquement produites dans des filaments élastiques, conduisant à une multiplicité de géométries et de propriétés dynamiques[10].

Références
  1. (en) Charles Darwin, « On the Movements and Habits of Climbing Plants (en) », Journal of the Linnean Society, vol. 9, nos 33–34,‎ , p. 1–118 (95–96) (DOI 10.1111/j.1095-8339.1865.tb00011.x, lire en ligne).
  2. (en) Tyler McMillen et Alain Goriely, « Tendril Perversion in Intrinsically Curved Rods », Journal of Nonlinear Science, vol. 12, no 3,‎ , p. 241 (DOI 10.1007/s00332-002-0493-1, Bibcode 2002JNS....12..241M).
  3. (en) Jia Liu, Jiangshui Huang, Tianxiang Su, Katia Bertoldi et David R. Clarke, « Structural Transition from Helices to Hemihelices », PLOS One, vol. 9, no 4,‎ , e93183 (PMID 24759785, PMCID 3997338, DOI 10.1371/journal.pone.0093183, Bibcode 2014PLoSO...993183L).
  4. (en) Alain Goriely, « Inversion, Rotation, and Perversion in Mechanical Biology : From Microscopic Anisotropy to Macroscopic Chirality », , p. 9.
  5. Isidore Léon, « Recherches nouvelles sur la cause du mouvement spiral des tiges volubiles », Bulletin de la Société botanique de France, vol. 5, no 7,‎ , p. 679–685 (680) (DOI 10.1080/00378941.1858.10829314).
  6. (en) Alain Goriely et Michael Tabor, « Spontaneous Helix Hand Reversal and Tendril Perversion in Climbing Plants », Physical Review Letters, Société américaine de physique, vol. 80, no 7,‎ , p. 1564-1567 (ISSN 0031-9007, 1079-7114 et 1092-0145, OCLC 1715834, DOI 10.1103/PHYSREVLETT.80.1564).
  7. (en) James Clerk Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism (en), Oxford, Clarendon Press,
    « The operation of passing from one system to the other is called by Listing, Perversion. The reflection of an object in a mirror image is a perverted image of the object. »
  8. (en) Sharon J. Gerbode, Joshua R. Puzey, Andrew G. McCormick et L. Mahadevan, « How the Cucumber Tendril Coils and Overwinds », Science, vol. 337, no 6098,‎ , p. 1087–91 (PMID 22936777, DOI 10.1126/science.1223304, Bibcode 2012Sci...337.1087G, lire en ligne).
  9. (en) Geraint Jones, « Scientists unwind the secrets of climbing plants' tendrils », The Guardian, .
  10. (en) Pedro E. S. Silva, Joao L. Trigueiros, Ana C. Trindade et Ricardo Simoes, « Perversions with a twist », Scientific Reports, vol. 6,‎ , p. 23413 (PMID 27025549, PMCID 4812244, DOI 10.1038/srep23413, Bibcode 2016NatSR...623413S).

Voir aussi

Articles connexes

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