Nombre RSA
En mathématiques, les nombres RSA sont des nombres semi-premiers (c'est-à-dire des nombres qui ont exactement deux facteurs premiers), tels que ceux utilisés par le chiffrement RSA. Le but de la compétition de factorisation RSA, lancée en et organisée par la société RSA Security, était d'obtenir leur factorisation. Des récompenses ont été offertes pour les factorisations de RSA-576 à RSA-2048. La compétition est interrompue depuis .
Pour les articles homonymes, voir RSA.
Les premiers nombres RSA générés, de RSA-100 à RSA-500, furent baptisés en référence à leurs nombres de chiffres décimaux ; plus tard, néanmoins, en commençant avec RSA-576, les chiffres binaires furent comptés à la place. Une exception à ceci est le nombre RSA-617, qui a été créé avant le changement du schéma de numération.
Problème
Soit n un nombre RSA. Il existe des nombres premiers p et q tels que
Le problème est de trouver ces deux nombres premiers, connaissant seulement n.
Les prix et les records
La table suivante donne une vue d'ensemble de tous les nombres RSA (les prix mentionnés étaient proposés pour une factorisation avant ):
| Nombre RSA | Chiffres décimaux |
Chiffres binaires |
Prix offert | Factorisé le | Factorisé par |
|---|---|---|---|---|---|
| RSA-100 | 100 | 330 | Arjen K. Lenstra | ||
| RSA-110 | 110 | 364 | Arjen K. Lenstra et M. S. Manasse | ||
| RSA-120 | 120 | 397 | T. Denny et al. | ||
| RSA-129 | 129 | 426 | 100 $ | Arjen K. Lenstra et al. | |
| RSA-130 | 130 | 430 | Arjen K. Lenstra et al. | ||
| RSA-140 | 140 | 463 | Herman te Riele et al. | ||
| RSA-150 | 150 | 496 | Kazumaro Aoki et al. | ||
| RSA-155 | 155 | 512 | Herman te Riele et al. | ||
| RSA-160 | 160 | 530 | Jens Franke et al., Université de Bonn | ||
| RSA-170 | 170 | 563 | D. Bonenberger et M. Krone | ||
| RSA-576 | 174 | 576 | 10 000 $ | 3 décembre, 2003 | Jens Franke et al., Université de Bonn |
| RSA-180 | 180 | 596 | A. Danilov et I.A. Popovyan, Université d'État de Moscou | ||
| RSA-190 | 190 | 629 | I.Popovyan et A. Timofeev | ||
| RSA-640 | 193 | 640 | 20 000 $ | Jens Franke et al., Université de Bonn | |
| RSA-200 | 200 | 663 | Jens Franke et al., Université de Bonn | ||
| RSA-210 | 210 | 696 | Ryan Propper | ||
| RSA-704 | 212 | 704 | (30 000 $) | Shi Bai, Emmanuel Thomé et Paul Zimmermann | |
| RSA-220 | 220 | 729 | S. Bai, P. Gaudry, A. Kruppa, E. Thomé et P. Zimmermann | ||
| RSA-230 | 230 | 762 | Samuel S. Gross et al., Noblis | ||
| RSA-232 | 232 | 768 | N. L. Zamarashkin, D. A. Zheltkov et S. A. Matveev | ||
| RSA-768 | 232 | 768 | (50 000 $) | Thorsten Kleinjung et al[1] | |
| RSA-240 | 240 | 795 | F. Boudot, P. Gaudry, A. Guillevic, N. Heninger, E. Thomé, P. Zimmermann | ||
| RSA-250 | 250 | 829 | F. Boudot, P. Gaudry, A. Guillevic, N. Heninger, E. Thomé, P. Zimmermann | ||
| RSA-260 | 260 | 862 | ouvert | ||
| RSA-270 | 270 | 895 | ouvert | ||
| RSA-896 | 270 | 896 | (75 000 $) | ouvert | |
| RSA-280 | 280 | 928 | ouvert | ||
| RSA-290 | 290 | 962 | ouvert | ||
| RSA-300 | 300 | 995 | ouvert | ||
| RSA-309 | 309 | 1024 | ouvert | ||
| RSA-1024 | 309 | 1024 | (100 000 $) | ouvert | |
| RSA-310 | 310 | 1028 | ouvert | ||
| RSA-320 | 320 | 1061 | ouvert | ||
| RSA-330 | 330 | 1094 | ouvert | ||
| RSA-340 | 340 | 1128 | ouvert | ||
| RSA-350 | 350 | 1161 | ouvert | ||
| RSA-360 | 360 | 1194 | ouvert | ||
| RSA-370 | 370 | 1227 | ouvert | ||
| RSA-380 | 380 | 1261 | ouvert | ||
| RSA-390 | 390 | 1294 | ouvert | ||
| RSA-400 | 400 | 1327 | ouvert | ||
| RSA-410 | 410 | 1360 | ouvert | ||
| RSA-420 | 420 | 1393 | ouvert | ||
| RSA-430 | 430 | 1427 | ouvert | ||
| RSA-440 | 440 | 1460 | ouvert | ||
| RSA-450 | 450 | 1493 | ouvert | ||
| RSA-460 | 460 | 1526 | ouvert | ||
| RSA-1536 | 463 | 1536 | (150 000 $) | ouvert | |
| RSA-470 | 470 | 1559 | ouvert | ||
| RSA-480 | 480 | 1593 | ouvert | ||
| RSA-490 | 490 | 1626 | ouvert | ||
| RSA-500 | 500 | 1659 | ouvert | ||
| RSA-2048 | 617 | 2048 | (200 000 $) | ouvert | |
Liste des nombres RSA
RSA-100
RSA-100 = 1522605027922533360535618378132637429718068114961380688657908494580122963258952897654000350692006139
RSA-100 a été factorisé en :
RSA-100 = 37975227936943673922808872755445627854565536638199
× 40094690950920881030683735292761468389214899724061
RSA-110
RSA-110 = 35794234179725868774991807832568455403003778024228226193532908190484670252364677411513516111204504060317568667
RSA-110 a été factorisé en :
RSA-110 = 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999
× 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333
RSA-120
RSA-120 = 227010481295437363334259960947493668895875336466084780038173258247009162675779735389791151574049166747880487470296548479
RSA-120 a été factorisé en :
RSA-120 = 327414555693498015751146303749141488063642403240171463406883
× 693342667110830181197325401899700641361965863127336680673013
RSA-129
RSA-129 = 114381625757888867669235779976146612010218296721242362562561842935706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541
RSA-129 a été factorisé en par une équipe conduite par Arjen K. Lenstra, utilisant 600 ordinateurs connectés sur Internet[2] et l'algorithme du crible du polynôme multiple quadratique (MQPS); un prix de 100 $ USD a été attribué par RSA Security pour sa factorisation, qui a été donné à la Free Software Foundation.
RSA-129 = 3490529510847650949147849619903898133417764638493387843990820577
× 32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798288533
L'épreuve de factorisation incluait un message chiffré avec RSA-129. Lors de son déchiffrement en utilisant la factorisation, le message se révéla être « The Magic Words are Squeamish Ossifrage (en) » (les mots magiques sont « délicat ossifrage »).
RSA-130
RSA-130 = 1807082088687404805951656164405905566278102516769401349170127021450056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557
Il a été factorisé le par une équipe conduite par Arjen K. Lenstra et composée de Jim Cowie, Marije Elkenbracht-Huizing, Wojtek Furmanski, Peter Montgomery, Damian Weber et Joerg Zayer :
RSA-130 = 39685999459597454290161126162883786067576449112810064832555157243
× 45534498646735972188403686897274408864356301263205069600999044599
La factorisation a été trouvée en utilisant l'algorithme appelé crible des corps de nombres et le polynôme
5 748 302 248 738 405 200 x5 + 9 882 261 917 482 287 000 x4 - 13 392 499 389 128 178 000 x³ + 16 875 252 458 877 686 000 x² + 3 759 900 174 855 208 738 x1 - 46 769 930 553 931 910 000
qui possède une racine de 12 574 411 168 418 007 000 000 modulo RSA-130.
RSA-140
RSA-140 = 21290246318258757547497882016271517497806703963277216278233383215381949984056495911366573853021918316783107387995317230889569230873441936471
Il a été factorisé le par une équipe conduite par Herman te Riele et composée de Stefania Cavallar, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, Paul Leyland, Walter Lioen, Peter Montgomery, Brian Murphy et Paul Zimmermann[4]. La factorisation a été trouvée en utilisant l'algorithme Number Field Sieve et fut estimée à 2000 années MIPS de temps de calcul :
RSA-140 = 3398717423028438554530123627613875835633986495969597423490929302771479
× 6264200187401285096151654948264442219302037178623509019111660653946049
RSA-150
RSA-150 = 155089812478348440509606754370011861770654545830995430655466945774312632703463465954363335027577729025391453996787414027003501631772186840890795964683
Il a été retiré de la compétition par RSA Security. RSA-150 a été factorisé en deux nombres premiers de 75 chiffres par Aoki et al. en 2004 :
RSA-150 = 348009867102283695483970451047593424831012817350385456889559637548278410717
× 445647744903640741533241125787086176005442536297766153493419724532460296199
RSA-155
RSA-155 = 10941738641570527421809707322040357612003732945449205990913842131476349984288934784717997257891267332497625752899781833797076537244027146743531593354333897
Il a été factorisé le par une équipe conduite par Herman te Riele et composée de Stefania Cavallar, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, Walter Lioen, Peter L. Montgomery, Brian Murphy, Karen Aardal, Jeff Gilchrist, Gerard Guillerm, Paul Leyland, Joel Marchand, Francois Morain, Alec Muffett, Craig Putnam, Chris Putnam et Paul Zimmermann[6]. La factorisation a été trouvée en utilisant l'algorithme Number Field Sieve et fut estimée à 8000 années MIPS de temps de calcul :
RSA-155 = 102639592829741105772054196573991675900716567808038066803341933521790711307779
× 106603488380168454820927220360012878679207958575989291522270608237193062808643
RSA-160
RSA-160 = 2152741102718889701896015201312825429257773588845675980170497676778133145218859135673011059773491059602497907111585214302079314665202840140619946994927570407753
Il a été factorisé le par une équipe de l'Université de Bonn et la Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik[7],[8] (BSI, « Office fédéral de l'information sur la sécurité ») allemand (J. Franke, F. Bahr, T. Kleinjung, M. Lochter, M. Böhm) en utilisant l'algorithme GNFS.
RSA-160 = 45427892858481394071686190649738831656137145778469793250959984709250004157335359
× 47388090603832016196633832303788951973268922921040957944741354648812028493909367
RSA-170
RSA-170 = 26062623684139844921529879266674432197085925380486406416164785191859999628542069361450283931914514618683512198164805919882053057222974116478065095809832377336510711545759
RSA-170 a une longueur de 170 chiffres décimaux. Il a été factorisé par D. Bonenberger et M. Krone de Fachhochschule Braunschweig/Wolfenbüttel.
RSA-170 = 3586420730428501486799804587268520423291459681059978161140231860633948450858040593963
× 7267029064107019078863797763923946264136137803856996670313708936002281582249587494493
RSA-576
RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059
RSA-576 possède en tout 174 chiffres. Il a été factorisé le par J. Franke et T. Kleinjung de l'Université de Bonn (Allemagne) en utilisant l’algorithme GNFS[9],[10],[11] :
RSA-576 = 398075086424064937397125500550386491199064362342526708406385189575946388957261768583317
× 472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527
RSA-180
RSA-180 = 191147927718986609689229466631454649812986246276667354864188503638807260703436799058776201365135161278134258296128109200046702912984568752800330221777752773957404540495707851421041
RSA-180 a une longueur de 180 chiffres décimaux et a été factorisé par S. A. Danilov et I. A. Popovyan de l'Université d'État de Moscou le [12] :
RSA-180 = 400780082329750877952581339104100572526829317815807176564882178998497572771950624613470377
× 476939688738611836995535477357070857939902076027788232031989775824606225595773435668861833
RSA-190
RSA-190 = 1907556405060696491061450432646028861081179759533184460647975622318915025587184175754054976155121593293492260464152630093238509246603207417124726121580858185985938946945490481721756401423481
RSA-190 a une longueur de 190 chiffres décimaux. Il a été factorisé le par I.Popovyan from MSU, Russia et A. Timofeev du CWI aux Pays-Bas :
RSA-190 = 60152600204445616415876416855266761832435433594718110725997638280836157040460481625355619404899
× 31711952576901527094851712897404759298051473160294503277847619278327936427981256542415724309619
RSA-640
RSA-640 = 3107418240490043721350750035888567930037346022842727545720161948823206440518081504556346829671723286782437916272838033415471073108501919548529007337724822783525742386454014691736602477652346609
RSA-640 a une longueur de 193 chiffres décimaux, il a été factorisé le [13],[14] à l'aide d'un réseau de 80[note 1] processeurs Opteron de 2,2 GHz pendant 5 mois.
L'équipe gagnante de F. Bahr, M. Boehm, J. Franke et T. Kleinjung remporta 20 000 dollars US.
RSA-640 = 1634733645809253848443133883865090859841783670033092312181110852389333100104508151212118167511579
× 1900871281664822113126851573935413975471896789968515493666638539088027103802104498957191261465571
RSA-200
RSA-200 = 27997833911221327870829467638722601621070446786955428537560009929326128400107609345671052955360856061822351910951365788637105954482006576775098580557613579098734950144178863178946295187237869221823983
RSA-200 a une longueur de 200 chiffres décimaux. Il fut factorisé le par Friedrich Bahr, M. Böhm, Jens Franke et Thorsten Kleinjung de l'Université de Bonn (Allemagne), en utilisant le crible algébrique (GNFS) :
RSA-200 = 3532461934402770121272604978198464368671197400197625023649303468776121253679423200058547956528088349
× 7925869954478333033347085841480059687737975857364219960734330341455767872818152135381409304740185467
RSA-210
RSA-210 = 245246644900278211976517663573088018467026787678332759743414451715061600830038587216952208399332071549103626827191679864079776723243005600592035631246561218465817904100131859299619933817012149335034875870551067
RSA-210 a une longueur de 210 chiffres décimaux (696 bits) et a été factorisé le [15] :
RSA-210 = 435958568325940791799951965387214406385470910265220196318705482144524085345275999740244625255428455944579
× 562545761726884103756277007304447481743876944007510545104946851094548396577479473472146228550799322939273
RSA-704
RSA-704 = 74037563479561712828046796097429573142593188889231289084936232638972765034028266276891996419625117843995894330502127585370118968098286733173273108930900552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359
RSA-704 a une longueur de 212 chiffres décimaux. Un prix d'une valeur de 30 000 $ était offert pour la réussite de sa factorisation par RSA Security, avant la clôture de la compétition. RSA-704 a depuis été factorisé par Shi Bai, Emmanuel Thomé et Paul Zimmermann[16]. La factorisation a été annoncée le [17].
RSA-704 = 9091213529597818878440658302600437485892608310328358720428512168960411528640933367824950788367956756806141
× 8143859259110045265727809126284429335877899002167627883200914172429324360133004116702003240828777970252499
RSA-220
RSA-220 = 2260138526203405784941654048610197513508038915719776718321197768109445641817966676608593121306582577250631562886676970448070001811149711863002112487928199487482066070131066586646083327982803560379205391980139946496955261
RSA-220 a une longueur de 220 chiffres décimaux et n’a longtemps pas pu être factorisé. RSA-220 a toutefois été factorisé par Shi Bai, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Emmanuel Thomé et Paul Zimmerman entre et [18] :
RSA-220 = 68636564122675662743823714992884378001308422399791648446212449933215410614414642667938213644208420192054999687
x 32929074394863498120493015492129352919164551965362339524626860511692903493094652463337824866390738191765712603
RSA-230
RSA-230 a une longueur de 230 chiffres décimaux
RSA-230 = 17969491597941066732916128449573246156367561808012600070888918835531726460341490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937495694348389263171152522525654410980819170611742509702440718010364831638288518852689
La société Noblis a annoncé le [19] que le Dr. Samuel S. Gross et son équipe avaient réussi à factoriser RSA-230.
RSA-230 = 4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397250033699357694507193523000343088601688589
x 3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516953598120833228447171744337427374763106901
RSA-232
RSA-232 a une longueur de 232 chiffres décimaux :
RSA-232 = 1009881397871923546909564894309468582818233821955573955141120516205831021338528545374366109757154363664913380084917065169921701524733294389270280234380960909804976440540711201965410747553824948672771374075011577182305398340606162079
Il a été factorisé en par N. L. Zamarashkin, D. A. Zheltkov et S. A. Matveev.[20]
RSA-232 = 29669093332083606603617799242426306347429462625218523944018571574194370194723262390744910112571804274494074452751891
× 34038161751975634380066094984915214205471217607347231727351634132760507061748526506443144325148088881115083863017669
RSA-768
RSA-768 = 1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413
RSA-768 a une longueur de 232 chiffres décimaux et n'a longtemps pas pu être factorisé. Un prix d'une valeur de 50 000 $ était offert jusqu'en 2007 pour la réussite de sa factorisation par RSA Security.
La factorisation de ce nombre a toutefois été réussie le et (publiée le [21]) grâce au Crible algébrique. L'annonce a été faite sur le forum MersenneForum[22].
RSA-768 = 33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793878002287614711652531743087737814467999489
× 36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666511279233373417143396810270092798736308917
RSA-240
RSA-240 a une longueur de 240 chiffres décimaux (795 bits) :
RSA-240 = 124620366781718784065835044608106590434820374651678805754818788883289666801188210855036039570272508747509864768438458621054865537970253930571891217684318286362846948405301614416430468066875699415246993185704183030512549594371372159029236099
Il a été factorisé en par Fabrice Boudot, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, Nadia Heninger, Emmanuel Thomé et Paul Zimmermann[23].
RSA-240 = 509435952285839914555051023580843714132648382024111473186660296521821206469746700620316443478873837606252372049619334517
× 244624208838318150567813139024002896653802092578931401452041221336558477095178155258218897735030590669041302045908071447
RSA-250
RSA-250 a une longueur de 250 chiffres décimaux (829 bits) :
RSA-250 = 2140324650240744961264423072839333563008614715144755017797754920881418023447140136643345519095804679610992851872470914587687396261921557363047454770520805119056493106687691590019759405693457452230589325976697471681738069364894699871578494975937497937
Il a été factorisé en par Fabrice Boudot, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, Nadia Heninger, Emmanuel Thomé et Paul Zimmermann[24]
RSA-250 = 64135289477071580278790190170577389084825014742943447208116859632024532344630238623598752668347708737661925585694639798853367
× 33372027594978156556226010605355114227940760344767554666784520987023841729210037080257448673296881877565718986258036932062711
Nombres RSA pas encore factorisés
RSA-260
RSA-260 a une longueur de 260 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-260 = 22112825529529666435281085255026230927612089502470015394413748319128822941402001986512729726569746599085900330031400051170742204560859276357953757185954298838958709229238491006703034124620545784566413664540684214361293017694020846391065875914794251435144458199
RSA-270
RSA-270 a une longueur de 270 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-270 = 233108530344407544527637656910680524145619812480305449042948611968495918245135782867888369318577116418213919268572658314913060672626911354027609793166341626693946596196427744273886601876896313468704059066746903123910748277606548649151920812699309766587514735456594993207
RSA-280
RSA-280 a une longueur de 280 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-280 = 1790707753365795418841729699379193276395981524363782327873718589639655966058578374254964039644910359346857311359948708984278578450069871685344678652553655035251602806563637363071753327728754995053415389279785107516999221971781597724733184279534477239566789173532366357270583106789
RSA-290
RSA-290 a une longueur de 290 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-290 = 30502351862940031577691995198949664002982179597487683486715266186733160876943419156362946151249328917515864630224371171221716993844781534383325603218163254920110064990807393285889718524383600251199650576597076902947432221039432760575157628357292075495937664206199565578681309135044121854119
RSA-300
RSA-300 a une longueur de 300 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-300 = 276931556780344213902868906164723309223760836398395325400503672280937582471494739461900602187562551243171865731050750745462388288171212746300721613469564396741836389979086904304472476001839015983033451909174663464663867829125664459895575157178816900228792711267471958357574416714366499722090015674047
RSA-309
RSA-309 a une longueur de 309 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-309 = 133294399882575758380143779458803658621711224322668460285458826191727627667054255404674269333491950155273493343140718228407463573528003686665212740575911870128339157499072351179666739658503429931021985160714113146720277365006623692721807916355914275519065334791400296725853788916042959771420436564784273910949
RSA-310
RSA-310 a une longueur de 310 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-310 = 1848210397825850670380148517702559371400899745254512521925707445580334710601412527675708297932857843901388104766898429433126419139462696524583464983724651631481888473364151368736236317783587518465017087145416734026424615690611620116380982484120857688483676576094865930188367141388795454378671343386258291687641
RSA-320
RSA-320 a une longueur de 320 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-320 = 21368106964100717960120874145003772958637679383727933523150686203631965523578837094085435000951700943373838321997220564166302488321590128061531285010636857163897899811712284013921068534616772684717323224436400485097837112174432182703436548357540610175031371364893034379963672249152120447044722997996160892591129924218437
RSA-330
RSA-330 a une longueur de 330 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-330 = 121870863310605869313817398014332524915771068622605522040866660001748138323813524568024259035558807228052611110790898823037176326388561409009333778630890634828167900405006112727432172179976427017137792606951424995281839383708354636468483926114931976844939654102090966520978986231260960498370992377930421701862444655244698696759267
RSA-340
RSA-340 a une longueur de 340 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-340 = 2690987062294695111996484658008361875931308730357496490239672429933215694995275858877122326330883664971511275673199794677960841323240693443353204889858591766765807522315638843948076220761775866259739752361275228111366001104150630004691128152106812042872285697735145105026966830649540003659922618399694276990464815739966698956947129133275233
RSA-350
RSA-350 a une longueur de 350 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-350 = 26507199951735394734498120973736811015297864642115831624674545482293445855043495841191504413349124560193160478146528433707807716865391982823061751419151606849655575049676468644737917071142487312863146816801954812702917123189212728868259282632393834443989482096498000219878377420094983472636679089765013603382322972552204068806061829535529820731640151
RSA-360
RSA-360 a une longueur de 360 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-360 = 218682020234317263146640637228579265464915856482838406521712186637422774544877649638896808173342116436377521579949695169845394824866781413047516721975240052350576247238785129338002757406892629970748212734663781952170745916609168935837235996278783280225742175701130252626518426356562342682345652253987471761591019113926725623095606566457918240614767013806590649
RSA-370
RSA-370 a une longueur de 370 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-370 = 1888287707234383972842703127997127272470910519387718062380985523004987076701721281993726195254903980001896112258671262466144228850274568145436317048469073794495250347974943216943521462713202965796237266310948224934556725414915442700993152879235272779266578292207161032746297546080025793864030543617862620878802244305286292772467355603044265985905970622730682658082529621
RSA-380
RSA-380 a une longueur de 380 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-380 = 30135004431202116003565860241012769924921679977958392035283632366105785657918270750937407901898070219843622821090980641477056850056514799336625349678549218794180711634478735831265177285887805862071748980072533360656419736316535822377792634235019526468475796787118257207337327341698664061454252865816657556977260763553328252421574633011335112031733393397168350585519524478541747311
RSA-390
RSA-390 a une longueur de 390 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-390 = 268040194118238845450103707934665606536694174908285267872982242439770917825046230024728489676042825623316763136454136724676849961188128997344512282129891630084759485063423604911639099585186833094019957687550377834977803400653628695534490436743728187025341405841406315236881249848600505622302828534189804007954474358650330462487514752974123986970880843210371763922883127855444022091083492089
RSA-400
RSA-400 a une longueur de 400 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-400 = 2014096878945207511726700485783442547915321782072704356103039129009966793396141985086509455102260403208695558793091390340438867513766123418942845301603261911930567685648626153212566300102683464717478365971313989431406854640516317519403149294308737302321684840956395183222117468443578509847947119995373645360710979599471328761075043464682551112058642299370598078702810603300890715874500584758146849481
RSA-410
RSA-410 a une longueur de 410 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-410 = 19653601479938761414239452741787457079262692944398807468279711209925174217701079138139324539033381077755540830342989643633394137538983355218902490897764441296847433275460853182355059915490590169155909870689251647778520385568812706350693720915645943335281565012939241331867051414851378568457417661501594376063244163040088180887087028771717321932252992567756075264441680858665410918431223215368025334985424358839
RSA-420
RSA-420 a une longueur de 420 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-420 = 209136630247651073165255642316333073700965362660524505479852295994129273025818983735700761887526097496489535254849254663948005091692193449062731454136342427186266197097846022969248579454916155633686388106962365337549155747268356466658384680996435419155013602317010591744105651749369012554532024258150373034059528878269258139126839427564311148202923131937053527161657901326732705143817744164107601735413785886836578207979
RSA-430
RSA-430 a une longueur de 430 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-430 = 3534635645620271361541209209607897224734887106182307093292005188843884213420695035531516325888970426873310130582000012467805106432116010499008974138677724241907444538851271730464985654882214412422106879451855659755824580313513382070785777831859308900851761495284515874808406228585310317964648830289141496328996622685469256041007506727884038380871660866837794704723632316890465023570092246473915442026549955865931709542468648109541
RSA-440
RSA-440 a une longueur de 440 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-440 = 26014282119556025900707884873713205505398108045952352894235085896633912708374310252674800592426746319007978890065337573160541942868114065643853327229484502994233222617112392660635752325773689366745234119224790516838789368452481803077294973049597108473379738051456732631199164835297036074054327529666307812234597766390750441445314408171802070904072739275930410299359006059619305590701939627725296116299946059898442103959412221518213407370491
RSA-450
RSA-450 a une longueur de 450 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-450 = 198463423714283662349723072186113142778946286925886208987853800987159869256900787915916842423672625297046526736867114939854460034942655873583931553781158032447061155145160770580926824366573211993981662614635734812647448360573856313224749171552699727811551490561895325344395743588150359341484236709604618276434347948498243152515106628556992696242074513657383842554978233909962839183287667419172988072221996532403300258906083211160744508191024837057033
RSA-460
RSA-460 a une longueur de 460 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-460 = 1786856020404004433262103789212844585886400086993882955081051578507634807524146407881981216968139444577147633460848868774625431829282860339614956262303635645546753552581286559710032014178315212224644686666427660441466419337888368932452217321354860484353296131403821175862890998598653858373835628654351880480636223164308238684873105235011577671552114945370886842810830301698313339004163655154668570049008475016448080768256389182668489641536264864604484300734909
RSA-470
RSA-470 a une longueur de 470 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-470 = 17051473784681185209081599238887028025183255852149159683588918369809675398036897711442383602526314519192366612270595815510311970886116763177669964411814095748660238871306469830461919135901638237924444074122866545522954536883748558744552128950445218096208188788876324395049362376806579941053305386217595984047709603954312447692725276887594590658792939924609261264788572032212334726855302571883565912645432522077138010357669555555071044090857089539320564963576770285413369
RSA-480
RSA-480 a une longueur de 480 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-480 = 302657075295090869739730250315591803589112283576939858395529632634305976144571441696598170401251852159138533455982172343712313383247732107268535247763784105186549246199888070331088462855743520880671299302895546822695492968577380706795842802200829411198422297326020823369315258921162990168697393348736236081296604185145690639952829781767901497605213955485328141965346769742597479306858645849268328985687423881853632604706175564461719396117318298679820785491875674946700413680932103
RSA-490
RSA-490 a une longueur de 490 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-490 = 1860239127076846517198369354026076875269515930592839150201028353837031025971373852216474332794920643399906822553185507255460678213880084116286603739332465781718042017172224499540303152935478714013629615010650024865526886634157459758925793594165651020789220067311416926076949777767604906107061937873540601594274731617619377537419071307115490065850326946551649682856865437718319058695376406980449326388934924579147508558589808491904883853150769224537555274811376719096144119390052199027715691
RSA-500
RSA-500 a une longueur de 500 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-500 = 18971941337486266563305347433172025272371835919534283031845811230624504588707687605943212347625766427494554764419515427586743205659317254669946604982419730160103812521528540068803151640161162396312837062979326593940508107758169447860417214110246410380402787011098086642148000255604546876251377453934182215494821277335671735153472656328448001134940926442438440198910908603252678814785060113207728717281994244511323201949222955423789860663107489107472242561739680319169243814676235712934292299974411361
RSA-617
RSA-617 a une longueur de 617 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.
RSA-617 = 22701801293785014193580405120204586741061235962766583907094021879215171483119139894870133091111044901683400949483846818299518041763507948922590774925466088171879259465921026597046700449819899096862039460017743094473811056991294128542891880855362707407670722593737772666973440977361243336397308051763091506836310795312607239520365290032105848839507981452307299417185715796297454995023505316040919859193718023307414880446217922800831766040938656344571034778553457121080530736394535923932651866030515041060966437313323672831539323500067937107541955437362433248361242525945868802353916766181532375855504886901432221349733
RSA-896
RSA-896 a une longueur de 270 chiffres décimaux et n'a pas encore été factorisé. Un prix d'une valeur de 75 000 $ a été offert pour la réussite de sa factorisation par RSA Security jusqu’en 2007.
RSA-896 = 412023436986659543855531365332575948179811699844327982845455626433876445565248426198098870423161841879261420247188869492560931776375033421130982397485150944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813104105190864254793282601391257624033946373269391
RSA-1024
RSA-1024 a une longueur de 309 chiffres décimaux et n'a pas encore été factorisé. Jusqu'en 2007, un prix d'une valeur de 100 000 $ était offert par RSA Security pour la réussite de sa factorisation.
RSA-1024 = 135066410865995223349603216278805969938881475605667027524485143851526510604859533833940287150571909441798207282164471551373680419703964191743046496589274256239341020864383202110372958725762358509643110564073501508187510676594629205563685529475213500852879416377328533906109750544334999811150056977236890927563
RSA-1536
RSA-1536 a une longueur de 463 chiffres décimaux et n'a pas encore été factorisé. Un prix d'une valeur de 150 000 $ a été offert pour la réussite de sa factorisation par RSA Security jusqu’en 2007.
RSA-1536 = 1847699703211741474306835620200164403018549338663410171471785774910651696711161249859337684305435744585616061544571794052229717732524660960646946071249623720442022269756756687378427562389508764678440933285157496578843415088475528298186726451339863364931908084671990431874381283363502795470282653297802934916155811881049844908319545009848393775227257052578591944993870073695755688436933812779613089230392569695253261620823676490316036551371447913932347169566988069
RSA-2048
RSA-2048 a une longueur de 617 chiffres décimaux. Un prix d'une valeur de 200 000 $ était offert jusqu'en 2007 par RSA Security pour sa factorisation.
RSA-2048 = 25195908475657893494027183240048398571429282126204032027777137836043662020707595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072844992687392807287776735971418347270261896375014971824691165077613379859095700097330459748808428401797429100642458691817195118746121515172654632282216869987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823824281198163815010674810451660377306056201619676256133844143603833904414952634432190114657544454178424020924616515723350778707749817125772467962926386356373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822120720357
Notes et références
Notes
- La page du site rsasecurity fait référence à 30 processeurs, mais le mail d'annonce y indique bien 80.
Références
- « Factorization of a 768-bit RSA modulus ».
- (en) Mark Janeba, « Factoring Challenge Conquered » [« L'épreuve de factorisation remplie »], .
- (en) « Factorization of RSA-130 » [« Factorisation de RSA-130 »], Annonce de la factorisation de RSA-130 par Arjen K. Lenstra.
- (en) « RSA-140 is factored! » (version du 6 février 2012 sur l'Internet Archive).
- Kazumaro Aoki, Yuji Kida, Takeshi Shimoyama, Hiroki Ueda, GNFS Factoring Statistics of RSA-100, 110, …, 150, Cryptology ePrint Archive, Report 2004/095, 2004
- (en) « RSA-155 is factored! » (version du 5 février 2012 sur l'Internet Archive).
- (en) Jens Franke, « RSA-160 », Annonce de la factorisation de RSA-160, .
- (en) « RSA-160 is factored! » (version du 5 février 2012 sur l'Internet Archive).
- (en) Eric W. Weisstein, « RSA-576 Factored » [« RSA-576 a été factorisé »].
- Repost of an announcement email to the primenumbers Yahoo group
- (en) « RSA-576 is factored! » (version du 6 février 2012 sur l'Internet Archive)
- (en) S.A. Danilov and I.A. Popovyan Factorization of RSA-180 [PDF], consulté le .
- (en) « RSA-640 is factored! » (version du 8 mars 2013 sur l'Internet Archive).
- (en) Jens Franke, « RSA-640 », .
- « RSA-210 has been factored by GNFS ».
- (en) Shi Bai, Emmanuel Thomé, Paul Zimmermann, « Factorisation of RSA-704 with CADO-NFS ».
- (en) Shi Bai, « Factorization of RSA704 »,
- (en) Paul Zimmermann, « [Cado-nfs-discuss] factorisation of RSA-220 with CADO-NFS » (consulté le ).
- (en) Noblis, « Noblis Mathematician Factors 230-Digit Number from Renowned Cryptography Challenge » (consulté le ).
- INM RAS news
- « Factorization of a 768-bit RSA modulus »
- (en) « MersenneForum »
- « [Cado-nfs-discuss] 795-bit factoring and discrete logarithms »
- https://lists.gforge.inria.fr/pipermail/cado-nfs-discuss/2020-February/001166.html
Liens externes
- (en) RSA Security : Archive sur la compétition de factorisation RSA
- (en) Eric W. Weisstein, « RSA Number », sur MathWorld
- (en) Eric W. Weisstein, Paquet Mathematica pour les nombres RSA
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