Pavé droit

En géométrie, un pavé droit, ou parallélépipède rectangle, est une figure solide délimitée par six faces rectangulaires (boîte rectangulaire). Tous les angles sont des angles droits et les faces opposées du pavé sont égales. C'est aussi un prisme rectangulaire droit.

Pavé droit
Parallélépipède rectangle

Faces Arêtes Sommets
6 rectangles 12 8
Type Prisme
Caractéristique 2
Propriétés convexe, zonoédrique, isogonal
Groupe de symétrie D2h

Le prisme carré droit[1] (aussi appelé de manière ambiguë prisme carré[2]) est un cas particulier de pavé dont au moins deux faces sont carrées. Le cube est un cas particulier de pavé droit dont toutes les faces sont carrées.

Si les dimensions du cuboïde sont a, b et c, son volume est le produit abc et son aire est 2(ab + ac + bc).

La longueur de la grande diagonale est d = √a2 + b2 + c2.

Le pavé droit est un polyèdre convexe. Ses six faces bornent une région unique de l'espace. Il possède 8 sommets et 12 arêtes.

La formule d'Euler F + S = A + 2 (où F est le nombre de faces, S le nombre de sommets et A le nombre d'arêtes d'un polyèdre) donne ici 6 + 8 = 12 + 2.

La forme du pavé droit est souvent utilisée pour les boîtes, les armoires, les pièces, les immeubles, etc. Le pavé droit fait partie des solides pouvant paver un espace tridimensionnel. Cela lui donne une grande polyvalence, puisque chaque pavé droit peut contenir des pavés droits plus petits : une boîte à sucre contient des morceaux de sucre, un immeuble contient des pièces, etc.

Notes et références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Cuboid » (voir la liste des auteurs).
  1. Collectif, Dictionnaire technologique, ou Nouveau dictionnaire universel des arts et métiers, et de l'économie industrielle et commerciale, Volume 10, Thomine et Fortic, 1827, p. 282.
  2. Claude Lucien Bergery, Géométrie des écoles primaires, 1837, p. 135.

Voir aussi

Article connexe

Hyperrectangle (en)

Liens externes
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