Constante universelle des gaz parfaits

La constante universelle des gaz parfaits (notée $R$ , $R_{m}$ ou $R^{n}$ ) est le produit du nombre d'Avogadro ( $N_{A}$ ) et de la constante de Boltzmann ( $k_{B}$ ). Ce produit vaut exactement 8,314 462 618 153 24 J mol⁻¹ K⁻¹[1].

Constante molaire des gaz

Données clés
Unités SI	$J \cdot mol -1 \cdot K -1$
Dimension	$[R] = M \cdot L 2 \cdot T -2 \cdot Θ -1 \cdot N -1$
Base SI	$kg \cdot m 2 \cdot s -2 \cdot K -1 \cdot mol -1$
Nature
Symbole usuel	$R$
Lien à d'autres grandeurs	$R = N A \cdot k$
Valeur	8,314 462 618 153 24 J mol⁻¹ K⁻¹

Histoire des sciences

La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre les variables d'état que sont la température, la quantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.

Il est tout sauf évident que la constante des gaz parfaits (dite aussi molaire) ait la même valeur pour tous les gaz idéaux et qu'elle soit universelle. On aurait pu supposer que la pression du gaz dépend de la masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz idéaux. Ce constat est exprimé par la loi d'Avogadro, énoncée pour la première fois par Amedeo Avogadro en 1811.

Constantes spécifiques des gaz parfaits

Constante spécifique du gaz $R s$ ,
aussi appelée constante individuelle du gaz $R i$
Gaz	Unités internationales [J kg⁻¹ K⁻¹]	Masse molaire [g mol⁻¹]
Argon, Ar	208	39,94
Dioxyde de carbone, CO₂	188,9	44,01
Monoxyde de carbone, CO	297	28,01
Hélium, He	2 077	4,003
Dihydrogène, H₂	4 124	2,016
Méthane, CH₄	518,3	16,05
Diazote, N₂	296,8	28,02
Dioxygène, O₂	259,8	31,999
Propane, C₃H₈	189	44,09
Dioxyde de soufre, SO₂	130	64,07
Air	287	28,97
Vapeur d'eau, H₂O	462	18,01

On obtient la constante spécifique (ou individuelle) d'un gaz, $R_{s}$ , en divisant la constante universelle des gaz parfaits par la masse molaire du gaz :

R_{s}={\frac {R}{M}}

La masse molaire de l'air sec vaut :

M_{a}=0{,}028\,964\,4\;\mathrm {kg\;mol^{-1}}

Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :

R_{s,\mathrm {air} }=287{,}058\;\mathrm {J\;kg^{-1}\;K^{-1}}

.

Le tableau ci-contre indique les valeurs des constantes spécifiques pour certains gaz.

Aussi bien la masse molaire $M$ que la constante spécifique $R_{s}$ peuvent être utilisées pour caractériser un gaz. Néanmoins la seconde est parfois notée $R$ ce qui peut amener à la confondre avec la constante universelle (cette dernière pourra être notée ${\overline {R}}$ ). La distinction dépendra alors du contexte et des unités utilisées.

Expression de la constante dans d'autres unités

Les valeurs de la constantes dans différents systèmes sont :

Valeurs de $R$	Unités
8,314	J mol⁻¹ K⁻¹
0,082 06	l atm mol⁻¹ K⁻¹
8,205 7 × 10⁻⁵	m³ atm mol⁻¹ K⁻¹
62,3637	l Torr mol⁻¹ K⁻¹[2]
1,987	cal mol⁻¹ K⁻¹[3]

Notes et références

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Universelle Gaskonstante » (voir la liste des auteurs).

Depuis le 20 mars 2019, à la suite de la révision du système international d'unités, le nombre d'Avogadro et la constante de Boltzmann ont désormais une valeur exacte. Le nombre d'Avogadro vaut exactement 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ et la constante de Boltzmann 1,380 649 × 10⁻²³ J/K. Brochure sur le SI, 9^e éd., 2019, p. 15.
(en) « Gas Constant (R) Definition », sur About education, 2014 (consulté le 4 septembre 2014).
« Loi du gaz parfait » (consulté le 26 novembre 2014).

Voir aussi

Bibliographie

[Dubesset 2000] Michel Dubesset (préf. de Gérard Grau), Le manuel du Système international d'unités : lexique et conversions, Paris, Technip, coll. « Publications de l'Institut français du pétrole » (n^o 20), sept. 2000, 1^re éd., 1 vol., XX-169 p., ill., fig. et tabl., 15 × 22 cm, br. (ISBN 2-7108-0762-9, EAN 9782710807629, OCLC 300462332, notice BnF n^o FRBNF37624276, SUDOC 052448177, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. constante molaire des gaz (parfaits), p. 51.
[Giannoni 2020] Michel Giannoni, « Anatomie des constantes : charge élémentaire, constante de Boltzmann, constante d'Avogadro », Rev. polytech., vol. 123^e an., n^o 1857,‎ mai 2020, p. 20-21 (résumé, lire en ligne [PDF]).
[Jensen 2003] (en) William B. Jensen, « The universal gas constant $R$ » [« La constante universelle des gaz $R$ »], J. Chem. Educ., vol. 80, n^o 7,‎ juill. 2003, p. 731-732 (OCLC 207906061, DOI 10.1021/ed080p731, Bibcode 2003JChEd..80..731J, résumé, lire en ligne [PDF]).

Publications originales

[Clapeyron 1834] Émile Clapeyron, « Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur », Journal de l'École polytechnique, t. XVI, n^o 23,‎ 1834, p. 153-190 (lire en ligne), réimpr. :
- [Clapeyron 2006] Émile Clapeyron, Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur (précédé d'une biographie de l'auteur par Joseph Hirsch), Paris, J. Gabay, 2006, 1 vol., 56 p., ill. et fig., 17 × 24 cm, br. (ISBN 978-2-87647-283-9, EAN 9782876472839, OCLC 470660000, notice BnF n^o FRBNF40936143, SUDOC 112431151, présentation en ligne, lire en ligne).
[Clausius 1850] (de) Rudolf Clausius, « Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen » [« Sur la force motrice de la chaleur et les lois qui s'en déduisent pour la théorie même de la chaleur »], Ann. Phys., vol. 155, n^o 3,‎ 1850, p. 368-397 (OCLC 4643655307, DOI 10.1002/andp.18501550306, lire en ligne).
[Horstmann 1873] (de) August Horstmann, « Theorie der Dissociation » [« Théorie de la dossociation »], Ann. Chem., vol. 170, n^o 1‐2,‎ 1873, p. 192-210 (OCLC 4648468455, DOI 10.1002/jlac.18731700118, lire en ligne)

Dictionnaires et encyclopédies

[Menten 2013] Pierre de Menten de Horne (préf. de Brigitte Van Tiggelen), Dictionnaire de chimie : une approche étymologique et historique, Bruxelles, De Boeck Supérieur, hors coll. / sciences, oct. 2013, 1^re éd., 1 vol., 395 p., ill. et fig., 17 × 24 cm, br. (ISBN 978-2-8041-8175-8, EAN 9782804181758, OCLC 863131805, notice BnF n^o FRBNF43681551, SUDOC 172765986, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. loi des gaz parfaits, p. 190, col. 2.
[Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll. / sciences, janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), X-956 p., ill. et fig., 17 × 24 cm, br. (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, notice BnF n^o FRBNF45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. gaz parfaits (constante des), p. 333-334.

Articles connexes

Liens externes

[CODATA 2018] (en) Comité de données pour la science et la technologie (CODATA), « molar gas constant » [« constante molaire des gaz »], symbole, expression, valeur numérique exacte et unité dérivée, sur le site du Laboratoire des mesures physiques (PML) de l'Institut national des normes et de la technologie (NIST) du département du Commerce des États-Unis.
[ISO 2019] Organisation internationale de normalisation (ISO), ISO 80000-9:2019(fr) : grandeurs et unités — part. 9 : chimie physique et physique moléculaire (norme internationale), Genève, ISO / TC 12, août 2019, 2^e éd. (1^re éd. avr. 2009, 1^er amend. juin 2011), 1 vol., 17 p. (présentation en ligne, lire en ligne), § 3, tabl. 1, n^o 9-37.1 (« constante molaire des gaz »).

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[1] Depuis le 20 mars 2019, à la suite de la révision du système international d'unités, le nombre d'Avogadro et la constante de Boltzmann ont désormais une valeur exacte. Le nombre d'Avogadro vaut exactement 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ et la constante de Boltzmann 1,380 649 × 10⁻²³ J/K. Brochure sur le SI, 9^e éd., 2019, p. 15.

[2] (en) « Gas Constant (R) Definition », sur About education, 2014 (consulté le 4 septembre 2014).

[3] « Loi du gaz parfait » (consulté le 26 novembre 2014).