Classement Elo

Le classement Elo est un système d’évaluation comparatif du niveau de jeu des joueurs d’échecs, de go ou d’autres jeux en un contre un.

Pour les articles homonymes, voir Elo.

Des joueurs d’échecs en train de jouer.

Ce système est également utilisé pour le classement des équipes de football (depuis , mais de manière non officielle), ainsi que par de nombreux jeux en ligne. Tout joueur qui participe à ce type de compétition se voit attribuer un classement provisoire[1], classement qui évoluera en fonction de ses performances, et qui reflète sa probabilité de gagner.

Bien que le terme Elo se trouve parfois écrit en majuscules (« ELO »), il ne s’agit pas d’un acronyme car celui-ci doit son nom à son inventeur, Arpad Elo, un professeur de physique et joueur d’échecs américain d’origine hongroise.

Principe

Le classement Elo attribue au joueur, suivant ses performances passées, un nombre de points (« points Elo ») tel que deux joueurs supposés de même force aient le même nombre de points. Plus le joueur est performant et plus son nombre de points Elo est élevé. Si un joueur réalise une performance supérieure à son niveau estimé, il gagne des points Elo. Réciproquement, il en perd s'il réalise une contre-performance. L'ordre chronologique des classements est important : supposons un joueur ayant un classement Elo initial (R pour rating) à l'issue de la période , son classement n'est pas une fonction linéaire de . Par exemple, s'il perd 15 points Elo lors de la période , sa performance attendue pour la période suivante est elle-même abaissée de 15 points, ce qui fait qu'avec une performance en conforme à son niveau initial de , il pourrait gagner lors de cette période (par exemple) 20 points Elo l'amenant au-dessus de son niveau initial .

Par ailleurs, une même différence de points entre deux joueurs implique la même espérance de gain. Par exemple un joueur classé 2850 Elo a autant de chance de battre un joueur classé 2800 Elo, qu'un joueur classé 1550 Elo a de chance de battre un joueur classé 1500 Elo.

Historique

La Fédération américaine des échecs (USCF), a utilisé le système d’Arpad Elo dès 1960. Il fut ensuite adopté par la Fédération internationale des échecs (FIDE) en 1970. Arpad Elo a décrit son travail en détail dans son livre The Rating of Chessplayers, Past and Present, publié en 1978.

En étudiant la force des joueurs en se basant sur leurs résultats, Arpad Elo en a déduit que leur force pouvait se mesurer par un classement en points distribué selon une loi normale de répartition.

Des tests statistiques ultérieurs ont montré que la force échiquéenne n’est pas tout à fait distribuée selon une loi normale. Aussi, l’USCF et la FIDE ont fait évoluer la formule de calcul vers une loi logistique. Cependant, le classement international continue d’être appelé « classement Elo » en mémoire de la contribution du professeur Elo.

Théorie mathématique

Force relative de deux joueurs

Le classement Elo est basé sur la notion de force relative de deux joueurs ou de deux équipes. Soit la probabilité de gagner d’un joueur A contre un joueur B :

Le rapport entre la probabilité de gagner du joueur A et la probabilité de perdre de ce même joueur A (cette dernière étant aussi la probabilité de gagner de son adversaire B) exprime la force relative de A contre B.

Littéralement, si la force relative du joueur A par rapport au joueur B vaut , A a statistiquement fois plus de chances de gagner que de perdre face à B. La force relative entre deux joueurs peut être déterminée précisément si ceux-ci ont disputé entre eux un nombre significatif de parties.

Exemple

Du point de vue du joueur A : Si (c'est-à-dire 60% de chance que A batte B), alors et A est une fois et demie plus fort que B.

Du point de vue du joueur B, donc et B est 0,667 fois "plus" fort que A. Dans ce cas 0,667 est inférieur à 1, donc cela signifie en fait que B est moins fort que A.

Probabilité de gain

Connaissant la probabilité de gain d’un joueur A contre un joueur B ainsi que la probabilité de gain du joueur B contre un joueur C, quelle est la probabilité de gain du joueur A contre le joueur C ?

On note :

la probabilité de gain de A contre B
la probabilité de gain de B contre C
la probabilité de gain de A contre C

La force de A contre C est égale au produit des forces intermédiaires, celle de A contre B par celle de B contre C :

D'après le paragraphe précédent, la force de A contre C est telle que , dont on déduit la probabilité de gain de A contre C:


Exemple

  • Si alors et A est trois fois plus fort que B.
  • Si alors et B est deux fois plus fort que C.
  • Par conséquent et A est six fois plus fort que C.
  • La probabilité de gain de A contre C vaut donc , soit 85,7 % de chances que A batte C.

Recherche d'un classement

L’idée du classement Elo est de convertir à l’aide d’une fonction, la probabilité de gain d’un joueur contre un autre en une valeur qui représente l'écart de niveau entre les deux joueurs. Grâce à cette valeur (classement Elo) il devient possible de classer l'ensemble des joueurs, y compris ceux qui ne se sont pas rencontrés.

Table de conversion entre probabilité de gain et écart entre classements Elo

La table de conversion[2] suivante est la fonction utilisée dans le classement Elo, qui prend en entrée la probabilité de gain de A contre C, et renvoie en sortie un nombre, l'écart de classement Elo entre ces deux joueurs.

P (A/C)E(p) P (A/C)E(p) P (A/C)E(p) P (A/C)E(p) P (A/C)E(p)
99 %677 79 %230 59 %65 39 %-80 19 %-251
98 %589 78 %220 58 %57 38 %-87 18 %-262
97 %538 77 %211 57 %50 37 %-95 17 %-273
96 %501 76 %202 56 %43 36 %-102 16 %-284
95 %470 75 %193 55 %36 35 %-110 15 %-296
94 %444 74 %184 54 %29 34 %-117 14 %-309
93 %422 73 %175 53 %21 33 %-125 13 %-322
92 %401 72 %166 52 %14 32 %-133 12 %-336
91 %383 71 %158 51 %7 31 %-141 11 %-351
90 %366 70 %149 50 %0 30 %-149 10 %-366
89 %351 69 %141 49 %-7 29 %-158 9 %-383
88 %336 68 %133 48 %-14 28 %-166 8 %-401
87 %322 67 %125 47 %-21 27 %-175 7 %-422
86 %309 66 %117 46 %-29 26 %-184 6 %-444
85 %296 65 %110 45 %-36 25 %-193 5 %-470
84 %284 64 %102 44 %-43 24 %-202 4 %-501
83 %273 63 %95 43 %-50 23 %-211 3 %-538
82 %262 62 %87 42 %-57 22 %-220 2 %-589
81 %251 61 %80 41 %-65 21 %-230 1 %-677
80 %240 60 %72 40 %-72 20 %-240

En ce qui concerne le jeu d'échecs, la FIDE a instauré la règle suivante : un écart de classement de plus de 400 points sera comptabilisé comme s'il s'agissait d'un écart de 400 points pour les besoins du classement. En conséquence l'espérance de performance du joueur A contre le joueur C comprendra l'expression .

Relation entre force relative des joueurs et différence de points Elo

Pour obtenir un classement Elo nous cherchons une fonction telle que la différence de points Elo entre les joueurs A et C soit égale à la somme des différences de points Elo entre A et B d’une part et entre B et C d’autre part, ce qui n’est pas le cas avec le produit des forces.

Nous devons remplacer par :

Posons est la fonction que l'on cherche.

Or : , donc .

Cette transformation par la fonction d’un produit en somme est la définition d'une fonction logarithme.

On choisit le logarithme décimal, noté , et pour étendre la plage des valeurs on introduit le facteur multiplicatif 400.

D(p)

D'où la formule de Elo :

Exemple

Avec et , les forces sont , , et .

, ,

.

On vérifie que l'on a bien

p(D)

Relation entre différence de points Elo et probabilité de gain

La fonction réciproque donne la probabilité de gain en fonction de la différence de points Elo  :

Mode de calcul

Application pratique

Aux échecs, la fonction est utilisée pour calculer le nouvel Elo en fonction de l'ancien  :

est le résultat attendu (fonction de la différence de Elo avec l'adversaire), donné par la formule ci-dessus.

est le résultat de la partie : 1 pour une victoire, 0,5 pour un nul et 0 pour une défaite.

est l’écart entre le résultat de la partie et le résultat attendu. Si le résultat de la partie est égal au résultat attendu, , le classement Elo ne change pas.

Le coefficient est appelé coefficient de développement. Il vaut 40 pour les 30 premières parties, 20 tant que le joueur est en dessous de 2 400 points Elo, 10 s'il est au-dessus.

Exemple
Un joueur classé 1800 Elo joue contre un joueur classé 2 005 Elo, soit une différence . Il a une probabilité de gain , tandis que son adversaire a une probabilité de gain complémentaire .
  • En faisant match nul (), avec nous avons le nouveau classement pour le joueur classé 1 800 Elo :
Le joueur classé 2 005 Elo perdra de son côté 5 points, le calcul étant parfaitement symétrique, en effet pour lui nous avons :
  • Si au contraire le joueur classé 1 800 Elo gagne (W=1 pour lui, et W=0 pour son adversaire) cela donne un nouveau classement pour le joueur classé 1 800 Elo :
Le joueur classé 2 005 Elo perdra de son côté 15 points :

En pratique la FIDE limite ces calculs en plafonnant à 400 points. S’il y a plus de 400 points d’écart, donc plus de 91 % de chances de gain théoriques[3], la différence est ramenée à 400 points.

Le coefficient K

Nombre de GMI par tranche de 10 points Elo (juillet 2009).

Du coefficient de développement K dépend la volatilité du classement. Plus K est élevé, plus les changements dans le classement seront importants, cela permet aux nouveaux joueurs entrants dans le classement de progresser rapidement vers leur niveau réel. Les joueurs anciens dans le classement ont un facteur K moins élevé et les joueurs qui ont atteint un classement Elo supérieur à 2 400 points ont leur facteur K au minimum, même si leur classement redescend en dessous de 2 400 points[4]. Ce coefficient est de 40 points pour les nouveaux joueurs jusqu'à leur trentième partie, puis 20 tant que leur classement reste inférieur à 2 400 points, et enfin 10 pour les joueurs ayant atteint 2 400 points Elo[5]. À noter que K vaut 40 pour tout joueur jusqu’à son 18e anniversaire, tant que son classement reste en dessous de 2 300 points.

À l’initialisation du processus en 1970, il fut décidé que tous les grands maîtres internationaux du monde avaient un classement de 2 500 points Elo. C’est à partir de cette base initiale de joueurs que le classement fut progressivement calculé pour tous les autres joueurs.

On peut parler d'une « inflation » du Classement Elo si au fil des années le nombre de très forts joueurs progresse plus vite que celui des autres catégories de joueurs (Jean-François Hunon a écrit[6] : « Si vous êtes fort joueur, le système vous donne trop de points si vous faites un bon tournoi et ne vous en enlève pas assez si vous faites un mauvais tournoi. Si vous êtes faible (!) joueur, le système ne vous donne pas assez de points si vous faites un bon tournoi et vous en enlève trop si vous faites un mauvais tournoi. »). Cependant, la moyenne du classement Elo des Grand Maîtres Internationaux n'a que très peu varié depuis 1970 et s'établit toujours à 20 points près autour de 2 500 points Elo, ce qui semble invalider les « théories de l'inflation » du classement Elo. La raison toute simple est que le titre de grand maître est attribué en fonction du classement Elo. En effet, pour devenir grand maître, il faut (à quelques cas particuliers près, comme les championnats nationaux qui peuvent être pris en compte pour l'attribution des normes) : 1) trois normes qui sont des performances supérieures à 2 600 points Elo dans des tournois internationaux dans lesquels le joueur aura rencontré au moins trois grands maîtres ; 2) un classement Elo d'au moins 2 500 points[7].

Premier classement d'un joueur.

Extrait de la table FIDE
1,00+ 800
0,99+ 677
0,9+ 366
0,8+ 240
0,7+ 149
0,6+ 72
0,50
0,4− 72
0,3− 149
0,2− 240
0,1− 366
0,01− 677
0,00− 800

On veut déterminer le premier classement (classement initial), Rn, du joueur (R pour rating (classement), n pour nouvel Elo).

Classement Ru dans une compétition

On calcule d'abord le classement Ru (u pour unknown (inconnu)) d'un joueur dans une compétition où il rencontre au moins trois joueurs classés FIDE. Pour cela :

  • on détermine le classement moyen de l'opposition (les joueurs classés) lors du tournoi, Rc (c pour compétition). Dans un système suisse, c'est simplement la moyenne des classements des adversaires déjà classés FIDE. Dans le cas d'un tournoi toutes rondes, la formule du calcul de Rc est donnée sur le site de la FIDE[8] ;
  • on calcule le pourcentage de gain contre ces adversaires (la performance du joueur), , c’est-à-dire la somme des points obtenus divisée par le nombre de parties ;
  • on détermine en fonction de la table FIDE[8] dont un extrait est donné à droite (les valeurs de 800 et - 800 pour p=1 ou 0 sont arbitraires).

Pour obtenir le classement, Ru, du joueur pour la compétition :

  • si (le joueur marque 50 % des points), alors Ru = Rc
  • si (le joueur marque moins de 50 % des points), alors Ru = Rc + pour un système suisse (pour un tournoi toutes rondes, la formule est donnée sur le site de la FIDE[8]).
  • si (le joueur marque plus de 50 % des points), alors Ru = Rc + 15 points par demi-point marqué au-dessus de 50 % des points, c'est-à-dire Ru = Rc + 15 x (Nombre de victoires − Nombre de défaites).

Exemple

Un joueur joue 10 parties, il réalise 2 nulles, 3 victoires et 5 défaites, soit points. Son pourcentage de gains sur ces 10 parties vaut , et . Nous avons alors Ru = Rc.

Un joueur joue 10 parties, il réalise 2 nulles, 5 victoires et 3 défaites, soit points. Son pourcentage de gains sur ces 10 parties vaut . Dans ce cas, Ru = Rc=Rc

Premier classement publié Rn

Dès que 9 parties sont jouées contre des joueurs classés, le premier classement publié, Rn, est égal à la moyenne pondérée des Ru de chaque tournoi, arrondie à l’entier le plus proche, si toutefois celle-ci dépasse 1000 (seuil plancher au ). Depuis le , il suffit de faire au moins une partie nulle (1/2 point) sur un minimum de 5 parties jouées contre des joueurs classés et avoir un classement Rn supérieur à 1000[9].

Exemple

Un joueur joue un total de vingt parties lors de trois tournois contre des joueurs classés :

  • lors du premier tournoi il réalise un Ru= 2 280 sur 5 parties ;
  • lors du deuxième, Ru= 2 400 sur 10 parties ;
  • lors du troisième, Ru= 2 000 sur 5 parties.

Son premier classement publié sera :

  • Rn = (2 280 × 5 + 2 400 × 10 + 2 000 × 5) / 20 = 2 270.

Joueurs ayant déjà un classement

Pour chaque partie jouée contre un joueur classé FIDE (dans un système suisse, on ne tient pas compte des résultats contre les joueurs non classés) :

  • on détermine la différence D de classement (au début du tournoi) entre le joueur adverse et le sien (ramenée à 400 si elle dépasse 400 depuis le - au lieu de 350 avant cette date) ;
  • on détermine à l’aide de la table FIDE ou grâce à la formule  ;
  • on détermine un coefficient qui vaudra :
    • jusqu’à la 30e partie du joueur, sinon,
    • pour un classement Elo en dessous de 2 400 Elo, sinon,
    • pour un classement Elo au-dessus de 2 400.

Soit le résultat (c'est-à-dire le score) contre l’adversaire classé , le nouveau classement sera :

(où est le classement avant de rencontrer le joueur classé)

Dans un tournoi toutes rondes, on tient compte des joueurs non classés seulement après qu'ils ont joué contre tous les joueurs classés. Pour chacun de ces joueurs non classés, on calcule un classement estimé, Ru (la procédure en plusieurs étapes est décrite sur le site de la FIDE[10]), puis on utilise Ru pour calculer la différence D (que l'on plafonne à 400) entre le joueur classé et le joueur non classé.

Depuis , le classement FIDE est mis à jour tous les mois, et publié tous les 1er du mois. Si un joueur a joué moins de quatre parties classées sur une période d’un an, il est considéré comme inactif. Si le classement passe en dessous du seuil FIDE (1 000), le joueur est retiré de la liste et à nouveau considéré comme non classé.

Exemple

Si un joueur classé 2 600 gagne contre un joueur classé 2 700 , son nouveau classement sera : . Pour la publication, on arrondira à l’entier le plus proche (2 606).

Performance Elo

On utilise la notion de performance Elo (Rp) pour caractériser la force d’un joueur dans un tournoi, en fonction de la moyenne des classements Elo des adversaires Rc (c pour compétition) et du résultat contre ceux-ci (p en pourcentage), elle est aussi parfois employée comme système de départage d’un tournoi au système suisse et pour la détermination de normes en vue de l'obtention de titres FIDE[11] :

Rp = Rc + D(p)

Voici un exemple :

Adversaire n° Elo Résultat
1 1 150 Gain
2 1 490 Perte
3 1 260 Gain
4 1 420 Gain
5 1 510 Gain
6 1 580 Nulle

Rc = 1 402

Score sur les parties = 4 + 0,5 = 4,5 d'où p = 4,5 / 6 = 75 % et D (0,75) = 193

Performance Elo réalisée : Rp = 1 402 + 193 = 1 595.

Autres classements

Les fédérations nationales utilisent souvent un système légèrement différent de celui de la Fédération internationale des échecs (FIDE).

Il existe souvent deux classements distincts : l’un au niveau international, géré par la FIDE, et dit « Classement FIDE » ou « Classement international », et un au niveau national, géré en France par la FFE, par la FQE au Québec, par la FCE (en) au Canada et par la FSE en Suisse, dit « Elo national ». Un joueur peut disposer à la fois d’un classement international et d’un ou plusieurs classements nationaux qui évoluent indépendamment.

Jusqu’en 1993, le seuil minimal du classement FIDE était fixé à 2 200[12], soit le niveau d’un candidat maître, les amateurs ne disposaient que du classement national. Il a été abaissé progressivement jusqu’à atteindre 1 000 depuis le ce qui est le niveau d’un débutant en tout début d'apprentissage, soit in fine la totalité des joueurs.

Depuis le , la différence maximale entre deux classements pour le calcul des points gagnés ou perdus après chaque partie a été ramenée à 400 points au lieu de 350 précédemment.

Classement en parties rapides et en blitz

En , la FIDE inaugure deux nouveaux classements, ceux de parties rapides et de blitz. Ils ne sont néanmoins pas encore établi pour les cent premiers mondiaux dont beaucoup ont peu joué à ces cadences[13].

Autre nouveauté de , le classement officiel qui était établi tous les trois mois et qui depuis était devenu bimestriel, devient mensuel[14].

Niveau de jeu en fonction du nombre de points

Nombre de classés FIDE par tranche de 10 points Elo (juillet 2009).

Ces éléments sont donnés à titre indicatif. Les titres sont attribués par la FIDE en fonction de performances réalisées lors de compétitions et si le prétendant a obtenu un classement Elo requis au cours d'un tournoi. Ils sont ensuite acquis à vie et le classement d’un maître peut ensuite être inférieur à ce minimum.

  • 1 000 : débutant (enfant)
  • 1 200 : débutant (en Belgique l’Elo minimum est de 1 150)
  • 1 400 : joueur occasionnel
  • 1 600 : bon joueur de club
  • 1 800 : très bon joueur de club
  • 2 000 : niveau national
  • 2 100 : maître FIDE féminin (MFF ou WF)
  • 2 200 : candidat maître (CM)
  • 2 200 : maître international féminin (MIF ou WIM)
  • 2 300 : maître de la Fédération internationale des échecs (maître FIDE, F)
  • 2 300 : grand maître international féminin (GMF ou WGM)
  • 2 400 : maître international (MI)
  • 2 500 : grand maître international (GMI)
  • 2 600 : les 220-240 meilleurs joueurs mondiaux en activité
  • 2 650 : les cent meilleurs joueurs mondiaux
  • 2 700 : les 35-50 meilleurs joueurs mondiaux, parfois appelés « super grands maîtres » dans les médias
  • 2 750 : les 10-15 meilleurs joueurs mondiaux
  • 2 800 : Au , seuls treize joueurs avaient dépassé les 2 800 points dans leur carrière au classement publié par la Fédération internationale des échecs, soit avec indication de l'Elo le plus élevé :
Joueurs ayant atteint un classement Elo de 2 800 points[15]
Rang et Elo maximum
(record)
NomFédérationsNé enGMI
en
Elo ≥
2 700
en
Elo ≥
2 800
en
Date du
meilleur Elo
12 882Magnus Carlsen Norvège1990.12200420072009 mai 2014
août 2019
22 851Garry Kasparov Russie1963.03198019841990
(Inactif depuis 2005)
32 844Fabiano Caruana États-Unis
et Italie
1992.07200720102014.08 octobre 2014
42 830Levon Aronian Arménie
et Allemagne[16],[17]
1982.10200020052010 mars 2014
52 822Wesley So États-Unis
et Philippines
1993.10200820132017.01 février 2017
62 820Shakhriyar Mamedyarov Azerbaïdjan1985.04200220062017.06 septembre 2018
72 819Maxime Vachier-Lagrave France1990.10200520082016 août 2016
8-92 817Viswanathan Anand Inde1969.12198819932006.04 mars 2011
8-92 817Vladimir Kramnik Russie1975.06199219932001 octobre 2016
(inactif depuis 2020)
10-122 816Veselin Topalov Bulgarie1975.03199219962006.01 juillet 2015
10-122 816Hikaru Nakamura États-Unis1987.12200320082015 octobre 2015
10-122 816Ding Liren Chine1992.10200920122018.09 novembre 2018
132 810Aleksandr Grichtchouk Russie1983.10199920022014.10 décembre 2014

Le titre de maître FIDE (2 300) et celui de maître FIDE féminin (2 100) sont acquis à vie dès que la cote Elo est atteinte sans faire de norme. Pour les titres de maîtres internationaux ou grands maîtres internationaux mixtes ou féminins des normes doivent être réalisées[18].

Les numéros un mondiaux

Depuis l’adoption du classement par la FIDE en 1970, il n'y a que sept joueurs différents qui ont occupé successivement la première place. Garry Kasparov est le joueur étant resté numéro un le plus longtemps[19].

De 1972 à 1980, les classements Elo étaient publiés une fois par an. De à , ils paraissaient deux fois par an (tous les six mois : en janvier et en juillet). De à , ils étaient publiés quatre fois par an (un classement chaque trimestre : en janvier, avril, juillet et octobre). De à , ils paraissaient tous les deux mois. Depuis , la parution est mensuelle.

Il faut noter que le classement Elo se calculant par rapport aux joueurs en activité à un moment donné, la comparaison des classements Elo entre joueurs à des époques différentes a peu de sens. L'Elo maximum à une époque donnée est lié à la domination du joueur sur ses contemporains ainsi qu'au nombre total de joueurs en activité.

De 1970 à janvier 2006

Il faut noter que Bobby Fischer a cessé de participer aux compétitions après (jusqu'en 1992) mais est resté numéro un jusqu'en 1975. De même, Garry Kasparov s'est retiré du circuit professionnel en (après le tournoi de Linares) et a conservé son classement Elo pendant un an (jusqu'en ).

En janvier et , Kasparov fut exclu de la liste publiée par la Fédération internationale des échecs. Il fut réintégré dans la liste parue en .

En , Kramnik fut classé numéro un devant Kasparov grâce à un nombre de parties disputées plus élevé.

Numéros un mondiaux de 1970 à 2005
Période Numéro un mondial Elo max Date(s) du meilleur Elo
Bobby Fischer 2 785 ()
Anatoli Karpov 2 725 ( et )
Garry Kasparov 2 715 ( et )
Anatoli Karpov 2 720 ()
/ Garry Kasparov 2 815 ()
Garry Kasparov
Vladimir Kramnik
2 775 ()
Garry Kasparov 2 851 ( et )

Depuis avril 2006

En , Kasparov était inactif depuis un an. Il fut retiré du classement FIDE.

En , Kramnik fut classé numéro un devant Anand grâce à un nombre de parties disputées plus élevé.

Numéros un mondiaux depuis 2006
Période Numéro un mondial Elo max Date(s) du meilleur Elo
Veselin Topalov 2 813 (juillet et )
Viswanathan Anand 2 801 ()
Viswanathan Anand
Vladimir Kramnik
2 799 ()
Viswanathan Anand 2 803 ()
Veselin Topalov 2 813 (juillet et )
Magnus Carlsen 2 826 (juillet et )
Viswanathan Anand 2 804 ()
Magnus Carlsen 2 814 ()
Viswanathan Anand 2 817 (mars et )
depuis Magnus Carlsen 2 882 ( et )

Le classement Elo maximum indiqué est celui de la période considérée (ce qui ne correspond pas toujours au meilleur classement Elo du joueur).

Classement 2021

Liste des 10 premiers mondiaux au
Rang Nom Fédération Classement Elo Né en
1 Magnus Carlsen Norvège 2 855 1990
2 Fabiano Caruana États-Unis 2 800 1992
3 Ding Liren Chine 2 799 1992
4 Ian Nepomniachtchi Russie 2 792 1990
5 Levon Aronian Arménie 2 782 1982
6 Wesley So États-Unis 2 778 1993
7 Anish Giri Pays-Bas 2 777 1994
8 Aleksandr Grichtchouk Russie 2 775 1983
9 Maxime Vachier-Lagrave France 2 763 1990
10 Teimour Radjabov Azerbaïdjan 2 763 1987

Source : (en) Top 100 mixte, septembre 2021 sur fide.com.

Classement des ordinateurs

La SSDF est une association suédoise établissant un classement des moteurs d'échecs. Elle a été créée en 1984 et le premier classement Elo de la SSDF a été publié dans la revue PLY de la même année[20]. Toutefois, le spécialiste des échecs par correspondance Tim Harding (en) a affirmé[21] - mais cela a pu changer depuis - que les performances réalisées par des ordinateurs contre d'autres ordinateurs sont « trompeuses car les programmeurs jouent au plus fin avec leurs bibliothèques d'ouvertures conçues pour exploiter les faiblesses des répertoires de leurs rivaux ».

Les meilleurs logiciels commerciaux d'échecs comme Stockfish, Komodo ou Houdini ont un Elo supérieur à 3 400[22]. Hors commerce, AlphaZero (dans sa version jeu d'échecs) pourrait avoir un niveau encore bien supérieur[23].

Utilisation du classement Elo dans d'autres jeux

Le système Elo est utilisé dans certains jeux vidéo, tels Destiny, Clash of Clans, Rocket League, League of Legends, Counter-Strike: Global Offensive (dans ces cas, le système a été adapté au jeu par équipe) ou encore dans Ruzzle ; il est également utilisé pour le Scrabble.

Autour du classement Elo

Le film The Social Network montre Mark Zuckerberg cherchant à classer sur un axe unique d'attractivité tous les visages d'un trombinoscope alors que les avis de ses amis ne peuvent les classer que deux par deux, et s'inspirer à cette fin de la formule de calcul d'Elo, que l'on voit brièvement sur la fenêtre de la chambre de Mark à un moment du film.

Notes et références

  1. S'il s'est enregistré sous pseudonyme, et non comme invité, pour les jeux en ligne.
  2. Europe Échecs no 495 de décembre 2000, p. 70.
  3. La fonction réciproque p(D) donnant la probabilité de gain en fonction de la différence Elo D étant égale à :
    , si D est supérieur à 400 points, alors est inférieur à 0,1 et p (D) est supérieur à 91%. C'est si D est égal à 800 points que p(D) est supérieur à 99%(ne pas confondre médiane de l'écart et écart maximum).
  4. Un arbitre fédéral a affirmé dans l'Europe Échecs no 494 de novembre 2 400 points (page 45) que le coefficient K reste en permanence à son seuil minimum lorsque le classement du joueur atteint 2 400 points points car, selon les « méchantes langues », la différence entre les moins de 2 400 points et les plus de 2 400 points (niveau requis pour, en réalisant trois normes, obtenir le titre de Maître international) « complique le marché libre des points Elo »
  5. http://www.echecs.asso.fr/Actu.aspx?Ref=7964
  6. dans Europe Échecs no 386 de février 1991, page 17.
  7. Voir l'article Grand maître international et (en) FIDE Handbook B.1, Requirements for the titles designated in 0.31.
  8. Table FIDE D(p).
  9. http://www.echecs.asso.fr/Actus/8191/B02_juillet2014.pdf
  10. Calcul de Ru pour les joueurs non classés, dans un tournoi toutes rondes.
  11. FIDE Title Regulations effective from 1 July 2013 1.48
  12. (en)The Scotsman 2002.
  13. Site de Europe Échecs
  14. La formule étant publique des sites donnent le classement quasi instantanément pour les meilleurs mondiaux
  15. Liste actualisée en janvier 2021.
  16. Transfers in 2003
  17. Transfers in 2004.
  18. voir Handbook de la FIDE.
  19. (en)le site du club d’échecs de l’Université d’Édimbourg pour la période 1970 — 1997, le site shakki.net et (en)le site de la FIDE pour la période 2000 - 2009.
  20. Europe Échecs no 509 (mars 2002), p. 59.
  21. à la page 56 de l'Europe Échecs no 509 (mars 2002).
  22. the-best-computer-chess-engines sur le site chess.com.
  23. En décembre 2018, DeepMind a publié un ensemble de 1000 parties jouées contre Stockfish 9 dans des conditions de tournoi, montrant une domination sans appel d'AlphaZero.

Annexes

Bibliographie

  • (en) Arpad Elo, The Rating of Chessplayers, Past and Present, New York, Arco Pub., , 206 p. (ISBN 0-668-04721-6 et 9780668047210, OCLC 4504131)
  • « Jeux et sports : le problème des classements », Rémi Coulom, Pour la science, , pages 20 à 27.

Articles connexes

Liens externes

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