Carré thermodynamique de Born

En thermodynamique, le carré thermodynamique de Born est un moyen mnémotechnique permettant de retrouver les relations de Maxwell.

Le carré thermodynamique est un moyen mnémotechnique pour retenir les relations entre les différents potentiels thermodynamiques.

Les côtés du carré comportent les potentiels thermodynamiques et les coins opposent les variables conjuguées. Les variables situées sur le côté gauche du carré sont affectées d'un signe négatif. Les Anglais utilisent des phrases pour retenir l'ordre des lettres, telle « Good Physicists Have Studied Under Very Fine Teachers » (en français : « Les bons physiciens ont eu de très bons professeurs »).

Cette méthode a été développée par Max Born sous une forme un peu différente[1]. Il existe des variantes qui généralisent ce procédé[2],[3].

Usage

Différentielle

On souhaite par exemple retrouver l'identité thermodynamique fondamentale, la différentielle sans calcul :

  1. On se place dans la case contenant la fonction thermodynamique d'intérêt, soit .
  2. Les coefficients du résultat sont aux coins opposés. Dans l'exemple : et .
  3. Les variables naturelles du potentiel sont situées dans le coin opposé au coefficient : et .
  4. On obtient : .

Relations de Maxwell

Les relations de Maxwell se retrouvent aisément:

  1. Appliquer une forme en sur le carré.
  2. La pointe supérieure gauche de désigne la fonction à dériver.
  3. Le coin inférieur gauche de désigne la variable selon laquelle on dérive.
  4. On trouve la quantité gardée constante dans le coin inférieur droit de .
  5. Pour l'autre côté de l'égalité il suffit d'appliquer la méthode en miroir, c'est-à-dire fonction en haut à droite, variable en bas à droite et constante en bas à gauche.

Par exemple, avec , on trouve . Avec , on trouve .

Notations utilisées dans cet article

Liens externes

La variante du carré thermodynamique de Max Born proposée par Ji-Cheng Zhao.

Notes et références

  1. Born, Max. (1929), Lecture on Maxwell’s Relations, Gottingen Lectures on Thermodynamics.
  2. L. T. Klauder, American Journal of Physics, 1968, 36(6), p.  556-557, DOI:10.1119/1.1974977.
  3. James M. Phillips, J. Chem. Educ., 1987, 64(8), p.  674-675, DOI:10.1021/ed064p674.
  • Portail de la physique
  • Portail de la chimie
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.