Année bissextile

Depuis l'ajustement du calendrier grégorien, l'année n’est bissextile (comportant 366 jours)[1] que dans l’un des deux cas suivants :

1. si l'année est divisible par 4 et non divisible par 100 ;
2. si l'année est divisible par 400 (« divisible » signifie que la division donne un nombre entier, sans reste).

Sinon, l'année n'est pas bissextile : elle a la durée habituelle de 365 jours (elle est dite année commune).

Ces règles traduisent la formule :

${\displaystyle 0,2425={\frac {1}{4}}-{\frac {1}{100}}+{\frac {1}{400}}}$

qui approxime assez précisément les décimales de l'année tropique qui vaut ~365,242 jours.

Ainsi, 2021 n'est pas bissextile. L'an 2008 était bissextil suivant la première règle (divisible par 4 et non divisible par 100). L'an 1900 n'était pas bissextil car divisible par 4 et par 100 (première règle non respectée) et non divisible par 400 (seconde règle non respectée non plus). L'an 2000 était bissextil car divisible par 400.

Le calendrier julien, qui avait cours avant le calendrier actuel, ne distinguait pas les fins de siècles (années divisibles par 100). Une année était bissextile tous les quatre ans, sans autre exception. Le calendrier julien avait ainsi une année moyenne de 365,25 jours, au lieu des 365,242 jours de l'année tropique, ce qui a engendré l'accumulation d'une dizaine de jours de retard en quinze siècles.

L'instauration du calendrier grégorien a permis d'une part de rattraper le retard en supprimant des jours, et d'autre part de ralentir le rythme en supprimant trois années bissextiles tous les 400 ans. Ce calendrier grégorien offre selon les règles énoncées une année moyenne de 365,243 jours, ce qui est encore un peu trop long, mais n'engendre qu'un retard de trois jours en 10 000 ans.

Si pgcd(a,50) < pgcd(a,80) alors a est bissextile

Les personnes étant nées un 29 février fêtent habituellement leur anniversaire le 28 février les années non bissextiles comme 2011 ou 2013. Dans certains pays, par exemple à Taïwan, une personne née un 29 février l'est légalement le 28. Par exemple, une personne née le 29 février 1980 aurait eu 18 ans le 28 février 1998.

Depuis 1980 en France, un petit groupe de personnes édite un journal qui paraît seulement les 29 février, appelé La Bougie du sapeur. En 2020, il publie son numéro 11.

En 1700, la Suède tenta d'utiliser un calendrier julien modifié pour passer graduellement du calendrier julien au calendrier grégorien. Le processus devait réduire graduellement un jour par an, pendant 11 ans. Seule l'année 1700 fut ainsi modifiée et en 1712 pour rattraper le calendrier julien, il fallut rajouter un jour supplémentaire en février qui devint ainsi doublement bissextile[2] et possédait un 30 février.

En 1929, l'Union soviétique introduisit un calendrier révolutionnaire dans lequel chaque mois avait 30 jours, et les cinq ou six jours en excès étaient des jours de congé ne faisant partie d'aucun mois, à la manière des sans-culottides du calendrier républicain français. Les années 1930 et 1931 eurent donc un « 30 février » (un 2^e mois de 30 jours), mais en 1932 ce calendrier fut partiellement abandonné et les mois retrouvèrent leur longueur antérieure.