nombre d’or

(Mathématiques) Calque de l’allemand goldener Schnitt, lui-même utilisé par Martin Ohm en 1835.

(Astronomie) Calque du latin numerus aureus.

Des rectangles représentant le nombre d’or.

nombre d’or \nɔ̃.bʁə d‿ɔʁ\ masculin singulier

1. (Mathématiques) Nombre irrationnel qui définit des proportions agréables aux sens humains, fondé sur le fait que le rapport d’une partie à une autre soit identique au rapport de cette dernière au tout.
   • On doit aussi à Lucas l'un des résultats les plus importants sur la suite de Fibonacci et qui en explique l'intérêt : la suite des rapports de deux termes consécutifs s'approche d'une valeur limite voisine de 1,618. Celle-ci, appelée « nombre d'or », est communément désignée par la lettre grecque φ (phi); son expression algébrique est ${\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ . — (Benoît Rittaud, Quand les maths se font discrètes, Éditions Le Pommier, Paris, 2008, p. 90)
     Note : Ce nombre, solution de l’équation : ${\displaystyle \varphi ^{2}-\varphi -1=0}$ , est plus exactement de 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 189 024 497 072 072 041…
2. (Astronomie) Rang d’une année dans la période de 19 ans à laquelle elle appartient dans le cycle de Méton, c’est-à-dire le cycle des 19 années au bout desquelles le soleil, la terre et la lune reprennent peu à peu les mêmes positions relatives.

→ voir nombre et or

• φ
• suite de Fibonacci

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