Séparateur décimal

Un séparateur décimal est un symbole utilisé pour partager la partie décimale de la partie entière d'un nombre décimal. Ce symbole dépend des conventions régionales du système de numération ; communément, il est représenté par un point dans les systèmes anglo-saxons et par une virgule dans les autres systèmes.

Le séparateur de milliers est lui utilisé pour faciliter la lecture des grands nombres en regroupant par ordre de mille.

Histoire

Au Moyen Âge, avant l'apparition de l'imprimerie, les mathématiciens utilisaient une barre (¯) pour surligner la partie entière d'un nombre[1]. Son utilisation serait attribuée au savant perse Al-Khwarizmi. Par exemple, le nombre Pi s'écrivait 31416.

Plus tard, on choisit de séparer l'unité et le dixième d'un nombre par le signe ˌ (U+02CC), une petite barre verticale (voir lettre modificative). À l'impression, les typographes le remplacèrent par un point ou par une virgule.

En France, la virgule était déjà utilisée pour rendre plus lisibles les nombres romains et d'autres pays suivirent cette convention[2].

Les pays anglophones ayant choisi la virgule comme séparateur de milliers, les États-Unis choisirent le point comme séparateur décimal alors que les Britanniques optèrent pour l'usage du point médian (·) lorsque ce caractère était disponible[3]. Le Système international d'unités rejeta cette proposition car le symbole était utilisé pour la multiplication. Ainsi, jusqu'en 1997, seule la virgule[4],[5] était utilisée comme séparateur décimal par la plupart des organisations internationales (BIPM, ISO, etc.), dans toutes les langues, y compris l'anglais. Depuis, les normes internationales reconnaissent indifféremment l'usage du point ou de la virgule comme séparateur décimal, quelle que soit la langue. La norme ISO 31-0 (en) reconnut ainsi en 2003 l'usage du point[6]

Au Proche-Orient, un autre signe qui est utilisé, le momayyez « ٫ » (U+066B)[7].

Séparateur de milliers

Pour faciliter la lecture, les nombres comportant de nombreux chiffres peuvent être divisés en groupes à l'aide d'un délimiteur, tel que la virgule « , » ou le point « . », l'espace insécable «  », la barre inférieure « _ » ou l'apostrophe « ' ». Le regroupement permet de lire plus rapidement le nombre de chiffres (par exemple, 100 000 000 plutôt que 100000000 pour cent millions).

Répartition du séparateur décimal
Séparateur décimal :
  • point "."
  • virgule ","
  • momayyez "٫"
  • inconnu
Usage du point
Afrique Amérique Asie Europe Océanie
Botswana, Nigeria, Zimbabwe Canada (anglais), États-Unis, Mexique Brunei, Inde, Israël, Japon, Corée du Nord, Corée du Sud, Malaisie, Pakistan, Chine, Philippines, Singapour, Sri Lanka, Taïwan, Thaïlande Irlande, Royaume-Uni, Suisse (devises uniquement) Australie, Nouvelle-Zélande
Usage de la virgule
Afrique Amérique Asie Europe Océanie
Afrique du Sud, Cameroun, Canada (français) et toute l'Amérique du Sud et l'Amérique central hormis le Guyana, Cuba, Salvador, République dominicaine, Guatemala, Honduras, Nicaragua et Panama. Indonésie, Kazakhstan, Russie, Viêt Nam Toute l'Europe hormis le Royaume-Uni, l'Irlande, la Suisse et le Liechtenstein -
Usage du momayyez
Afrique Amérique Asie Europe Océanie
- - Arabie saoudite, Bahreïn, Émirats arabes unis, Iran, Irak, Koweït, Oman, Qatar, Syrie - -

Références
  1. (en) L. Reimer, W. Reimer, Mathematicians Are People, Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians, vol. 2, Parsippany, NJ: Pearson Education, Inc. as Dale Seymor Publications, 1995 (ISBN 0-86651-823-1), p. 22.
  2. (es) Enciclopedia Universal Santillana, Barcelone, Santillana S.A., 1996 (ISBN 84-294-5129-3) : Comma, def.2: « coma: MAT. Signo utilizado en los números no enteros para separar la parte entera de la parte decimal o fraccionaria; p.ej., 2,123 ».
  3. L. Reimer, W. Reimer, Mathematicians Are People, Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians, vol. 1, Parsippany, NJ: Pearson Education, Inc. as Dale Seymor Publications, 1990 (ISBN 0-86651-509-7), p. 41.
  4. Symbole du séparateur décimal (10e résolution de la 22e CGPM, 2003).
  5. La norme ISO 80000-1 de , Grandeurs et unités – Partie 1 – Généralités, précise, § 7.3.2 : « Le signe décimal est une virgule ou un point sur la ligne. Dans un même document, il convient d'employer le même signe décimal de manière systématique ». Elle ajoute :
    « NOTE 1 : en accord avec les Directives ISO/CEI, Partie 2, 2004, Règles de structure et de rédaction des Normes internationales, le signe décimal est une virgule sur la ligne dans les Normes internationales.
    NOTE 2 : La Conférence Générale des Poids et Mesures a approuvé à l'unanimité, lors de son assemblée de 2003, la résolution suivante :
    « Le symbole du séparateur décimal pourra être le point sur la ligne ou la virgule sur la ligne. »
    En pratique, le choix de l'une ou de ces deux solutions dépend de l'usage dans la langue concernée.
    Il est d'usage d'employer le point décimal dans la plupart des documents imprimés en anglais, et la virgule décimale dans les documents imprimés en français (et dans d'autres langues européennes), sauf dans certains domaines techniques où la virgule est toujours employée. »
    La norme Afnor NF X 02-003 de juin 2012, Principes de l'écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles, rappelle, § 3.3 : « Dans l'écriture d'un nombre comprenant une partie décimale, pour séparer la partie entière de cette partie décimale, on emploie la virgule. »
  6. (en) Note sur la reconnaissance du point comme séparateur décimal par le National Institute of Standards and Technology américain.
  7. « Unicode Character 'ARABIC DECIMAL SEPARATOR' (U+066B) », sur www.fileformat.info (consulté le ).
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