Fluxion (analyse)

En mathématiques, fluxion est le terme utilisé par le mathématicien et physicien Isaac Newton pour désigner la vitesse à laquelle une quantité variable (appelée fluente) varie au cours du temps. Cette notion est une alternative à celle des infiniment petits proposée par Leibniz pour traiter le calcul différentiel.

Page de titre de l'ouvrage de Newton The Method of Fluxions and Infinite Series (première édition, 1736).

Si ${\displaystyle x}$ désigne une quantité variable, Newton désigne par ${\displaystyle {\dot {x}}}$ sa fluxion. Le but du calcul différentiel selon Newton consiste en la comparaison des fluxions entre elles et en leur traitement. Si ${\displaystyle x}$ et ${\displaystyle y}$ sont deux quantités variables, le quotient ${\displaystyle {\frac {\dot {y}}{\dot {x}}}}$ n'est autre que le ${\displaystyle {\frac {dy}{dx}}}$ de Leibniz, « quotient ultime de deux accroissements évanescents »^{[réf. nécessaire]}, et correspond, au sens moderne, à la dérivée de la fonction ${\displaystyle y}$ par rapport à la variable ${\displaystyle x}$.