Effet Faraday

La relation entre le champ magnétique B et l'angle de rotation ${\displaystyle \beta }$ de la polarisation obtenu après avoir traversé une distance d dans la substance est donnée par :

${\displaystyle \beta ={\mathcal {V}}\;d\;B}$

où ${\displaystyle {\mathcal {V}}}$ est la constante de Verdet du matériau considéré (en rad·T ^-1.m^-1). Cette constante varie en fonction de la longueur d'onde de la lumière et de la température.

Une constante de Verdet positive correspond à une rotation vers la gauche ou lévogyre, et une constante de Verdet négative correspond à une rotation vers la droite ou dextrogyre.

Certains matériaux présentent une constante de Verdet très élevée (≈ −40 rad.T ^-1.m^-1). En plaçant un échantillon de ce matériau dans un champ magnétique fort, une rotation de la polarisation de 45° peut être atteinte. Cela permet la construction d'un rotateur de Faraday.

Un effet Faraday intervient sur la lumière voyageant dans le milieu interstellaire vers la Terre. Contrairement à l'effet Faraday dans les solides ou les liquides, on a ici une dépendance simple avec la longueur d'onde ${\displaystyle \lambda }$ :

${\displaystyle \beta =\alpha \;\lambda ^{2}\,}$

où la constante ${\displaystyle \alpha }$ dépend du champ magnétique B, de la distance parcourue d, et de la densité d'électrons ${\displaystyle n_{e}}$ par :

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}B\;\mathrm {d} s}$,

avec :

e la charge de l'électron,

m la masse de l'électron,

et c la vitesse de la lumière dans le vide.

Cette rotation est un outil important en astronomie pour la mesure de champs magnétiques, qui peuvent être estimés à partir de cette rotation lorsqu'on connaît la densité des électrons. Dans le cas d'un pulsar, la dispersion causée par ces électrons cause un délai entre les pulses qu'il émet selon leur longueur d'onde. Des mesures permettent alors de remonter à la moyenne du champ magnétique le long de l'axe de visée.

Les ondes radio traversant l'ionosphère de la Terre sont aussi sujettes à l'effet Faraday. Celui-ci étant alors également proportionnel au carré de la longueur d'onde.

• Recherches sur les propriétés optiques développées dans les corps transparents par l'action du magnétisme, Émile Verdet, Mallet-Bachelier, 1854.
• Optics, Eugene Hecht, Addison Wesley, 4th edition 2002, hardcover, (ISBN 0-8053-8566-5), chapter 8.11.2
• Optics Amnon Yariv, Oxford University Press; 5th edition (April 1997), hardcover, (ISBN 0-19-510626-1), Optical Electronics in Modern Communications (Oxford Series in Electrical and Computer Engineering)
• Propagation Effects on Satellite Systems at Frequencies Below 10GHz – A Handbook for Satellite Systems Design Flock, Warren L. NASA Reference Publication 1108(02) 1987. P 2-12 to 2-28.