Déduction et induction

La déduction logique se fonde sur des axiomes ou des définitions, et ne produit que des résultats tautologiques, c'est-à-dire déjà inscrits dans les prémisses, des conséquences de la loi. La valeur de ces résultats est bien entendu fonction de la rigueur avec laquelle ils ont été obtenus, contrairement à l'induction qui en revanche génère du sens en passant des faits à la loi, du particulier au général.

En ce sens, la déduction logique ne produisant aucune nouvelle connaissance, au sens où les propositions déduites sont virtuellement contenues dans leurs axiomes, elle est par conséquent analytique. A contrario, l'induction enrichit la conscience de nouveaux faits : elle est alors synthétique.

Un dualisme apparenté est l'opposition entre découverte et invention.

La philosophie platonicienne est volontiers déductive, passant de la loi (idéale et immanente) aux faits. Pour Aristote, ce sont les faits qui sont immanents, dans leur spécificité, et la loi transcendante est obtenue par induction.

D'autres philosophes antiques, les sceptiques, les stoïciens et les épicuriens ont développé des réflexions sur la connaissance expérimentale (reprises au XX^e siècle, par exemple, par Bertrand Russell).

Il est vite apparu (Hume puis Popper) que l'induction ne suffit pas à valider les théories scientifiques, non plus d'ailleurs que la réfutabilité proposée en remplacement.

Par ailleurs, l'idée que la déduction ne produit pas de résultats nouveaux repose sur une vision naïve et idéale, ne tenant pas compte par exemple du temps de calcul. Des résultats, en théorie tautologiques, peuvent en effet avoir un coût, et donc une valeur supérieure à celle des prémisses sur lesquels ils se fondent.

Les cygnes adultes sont blancs

Or il existe un cygne noir adulte : cygnus atratus

Contrairement aux arguments déductifs, le raisonnement inductif permet à la conclusion d'être fausse, même si tous ses prémisses sont vraies[1]. Au lieu d'être valide ou invalide, les arguments inductifs sont soit forts ou faibles, autrement dit, décrits par la probabilité, plus ou moins élevée, de validité de la conclusion[2]. Une autre différence essentielle est que la certitude déductive est impossible dans les systèmes non-axiomatiques^[pas clair], comme la réalité, laissant le raisonnement inductif comme la principale voie à la connaissance de ces systèmes[3]. Étant donné que « si A est vrai, alors B, C et D sont vrais », un exemple de déduction serait « A est vrai, par conséquent, nous pouvons déduire que B, C, et D sont vrais ». Un exemple d'induction serait «B, C et D sont vrais, par conséquent, A peut être vrai »[4].

Par exemple:

Le grand impact d'un astéroïde assez grand créerait un très grand cratère et provoquerait un hiver d'impact qui pourrait conduire les dinosaures à l'extinction.

Nous constatons qu'il y a un très grand cratère dans le golfe du Mexique datant de l'époque de l'extinction des dinosaures

Par conséquent, il est possible que cet impact explique pourquoi les dinosaures ont disparu.

Cependant, ce n'est pas nécessairement le cas. D'autres événements coïncident également avec l'extinction des dinosaures, ainsi, les Trapps du Deccan en Inde. Un exemple classique d'argument inductif incorrect a été présenté par John Vickers:

Tous les cygnes que nous avons vus sont blancs.

Par conséquent, tous les cygnes sont blancs. (Ou plus précisément, « Nous nous attendons à ce que tous les cygnes soient blancs »)

Cette vision dualiste du raisonnement conduit à classer le raisonnement par récurrence comme une forme de raisonnement déductif, car il correspond à un raisonnement où à partir de règles (règle de base et règle d'hérédité) on déduit une conclusion valide.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « inductive reasoning » (voir la liste des auteurs).