brachistochrone

Du grec ancien βραχύς, βραχιστος, brakhús, brakhistos (« court, le plus court »), et de χρόνος, khronos (« temps »).

brachistochrone \bʁa.kis.to.kʁon\ masculin et féminin identiques

1. (Mathématiques) Qui suit le chemin le plus rapide.
   • Courbe brachistochrone.

Comparaison de la brachistochrone (rouge) avec deux autres courbes (bleues) où les billes qui roulent dessus sont moins rapides.

brachistochrone \bʁa.kis.to.kʁon\ féminin

1. (Physique) (Mathématiques) (Vieilli) (Désuet) Courbe décrite par la descente la plus rapide d'un corps qui tombe, cycloïde.
   • Pour peu qu’on soit au fait des principes du Calcul différentiel, on connaît la méthode de déterminer les plus grandes et les moindres ordonnées des courbes; mais il est des questions de maximis et minimis d’un genre plus élevé et qui, quoique dépendantes de la même méthode, ne s’y appliquent pas si aisément. Ce sont celles où il s’agit de trouver les courbes mêmes, dans lesquelles une expression intégrale donnée soit un maximum ou un minimum par rapport à toutes les autres courbes. Le premier Problème de ce genre, que les Géomètres aient résolu, est celui de la Brachistochrone, ou ligne de la plus vite descente, que M. Jean Bernoulli proposa vers la fin du siècle passé. — (Joseph-Louis Lagrange, Essai d'une nouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima des formules intégrales indéfinies, 1867)
   • En 1696, Jean Bernoulli pose le problème de la brachistochrone. — (Denis Bonheure, Michel Willem, Systèmes Hamiltoniens : un aperçu variationnel, T.I., 2007, page 2)

• brachystochrone

• tautochrone
• isochrone de Leibniz
• brachistochrone sur l’encyclopédie Wikipédia

• « brachistochrone », dans Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 → consulter cet ouvrage