Les nombres ne sont pas une «création»
- Pythagore : « Les nombres sont l'essence des choses. » « Tout est arrangé par le nombre. »
- Platon : « Les nombres sont le plus haut degré de la connaissance. Le nombre est la connaissance même. »
- Leibnitz : « Lorsque l'analyse est bien poussée jusqu'à son terme, la connaissance est adéquate ; et je ne sais si les hommes peuvent en donner un exemple parfait ; cependant, la connaissance des nombres en approche fort. » Pour aller beaucoup plus loin avec Leibnitz, qui encore à ce jour est très incompris, un autre thème, Monadologie, avec un concept très puissant (philosophie/métaphysique) évoqué par Claire Schwartz (audio à 33'10) : « Nous portons les marques de tout ce qui s’est passé et de tout ce qui se passera. » « Je suis affecté par tout ce qui s’est produit, se produit, et se produira. ».
Charles Hermite : « L’admiration, a-t-on dit, est le principe du savoir ; je m’autoriserai de cette pensée pour exprimer le désir qu’on fasse la part la plus large, pour les étudiants, aux choses simples et belles. Je crois que les nombres et les fonctions de l’Analyse ne sont pas le produit arbitraire de notre esprit ; je pense qu’ils existent en dehors de nous, avec le même caractère de nécessité que les choses de la réalité objective, et nous les rencontrons ou les découvrons, et les étudions, comme les physiciens, les chimistes et les zoologistes. (Lettre à Thomas Stieltjes). Il existe, si je ne me trompe, tout un monde qui est l’ensemble des vérités mathématiques, dans lequel nous n’avons accès que par l’intelligence, comme existe le monde des réalités physiques ; l’un et l’autre indépendants de nous, tous deux de création divine, qui ne semblent distincts qu’à cause de la faiblesse de notre esprit, qui ne sont pour une pensée plus puissante qu’une seule et même chose, et dont la synthèse se révèle partiellement dans cette merveilleuse correspondance entre les mathématiques abstraites d’une part, l’astronomie et toutes les branches de la physique de l’autre. »
- J'aime beaucoup ces lignes de Charles Hermite, pourtant je ne suis pas d'accord avec le mathématicien (ce qu'il est avant tout) pour dire que les nombres sont une ‘’création‘’.
- De même cette phrase de Leopold Kronecker, un autre mathématicien, ne me semble pas correcte : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'œuvre de l'Homme. »
Les Anciens, qui s'occupaient de bien des choses (philosophie, mathématiques, métaphysique...) n'occultaient jamais le sujet. Les mathématiciens actuels semblent n'y plus méditer, ou ils en parlent très rarement. Comme beaucoup d'entre nous, ils se sont assujettis à la complexité, à la technologie-idole.
- Pour Pythagore, le nombre et la limite étaient les caractères d’une perfection finie qui réside dans l'harmonie.
Posons :
1. Les nombres sont une merveille, ils recèlent la perfection.
2. Les nombres existent en dehors de nous, ils ont toujours existé.
Donc :
3. Les nombres sont une perfection éternelle.
4. Je dis que Dieu et les nombres sont Un, co-Étant.
Un croyant, familier des mathématiques et y posant un regard de philosophe, pourrait considérer cette idée comme une évidence, pourtant je n'ai jamais rien lu d'aucun auteur qui la mettait en valeur aussi directement. Il est vrai que les évidences les plus profondes, les plus flagrantes, sont celles qu'on ose le moins convoquer.
« Et ce sont les choses les plus cruciales, les plus fondamentales, au moment où elles sont enfin saisies, qui sont celles qui frappent le plus par leur caractère d’évidence ; celles dont on se dit après coup qu’elles “crevaient les yeux” – au point qu’on se trouve stupéfait que soi-même ni personne n’y ait songé avant et depuis longtemps ». (Alexandre Grothendieck).
Que personne n'ait jamais mentionné explicitement cette indissociabilité Dieu-Nombres tient sans doute aussi au fait que le concept ressemble bien trop à une “preuve” de l'existence de Dieu. Augustin d'Hippone est le penseur qui a le mieux approfondi l'idée : « Ainsi, bien que les nombres soient infinis et sans nombre, l’infinité du nombre ne saurait être incompréhensible à celui dont l’intelligence est au-dessus du nombre. Et, par conséquent, s’il faut que tout ce qui est compris soit fini dans l’intelligence qui le comprend, nous devons croire que l'infinité même est finie en Dieu d'une certaine manière ineffable, puisqu’elle ne lui est pas incompréhensible. »[1]. Pythagore, Pascal, ont travaillé avec ce concept à l'esprit. De même les puissantes inventions du mathématicien Pierre de Fermat n'auraient pas été possibles sans une profonde intimité avec les nombres.[2]
Le concept d’unité entre Dieu et les nombres aide à comprendre comment les 15 constantes physiques de base ayant permis la création de l’univers ont pu être ajustées aussi finement, aboutissant parmi tous les mondes possibles, au meilleur. Il n’est pour s’en convaincre que d’observer la magnificence de l'univers, ou l’harmonie et la beauté du corps humain avec toutes ses fonctionnalités.
Les nombres sont un des attributs de Dieu, l'attribut parmi d'autres qui a permis de créer le monde physique, et on rejoint ici ce que disent les scientifiques, pour la part laïque de l'explication en tout cas. Les mathématiciens ont beaucoup de plaisir à étudier les nombres, mais la plupart se sont éloignés de l'essentiel, inconscients qu'en étudiant la Mathématique ils étudient la “composante” de Dieu qui leur est la plus accessible. Le paradoxe est qu'en faisant leurs formidables découvertes, de plus en plus ils se croient eux-mêmes les véritables Créateurs et ont de moins en moins besoin de la foi en Dieu, c'est une spirale infernale.
La Mathématique est comme un puissant symbole visible de Dieu où la notion d'infini est toujours présente, on y trouve les choses les plus simples et les plus belles, de nombreux termes peuvent faire penser à la métaphysique, en commençant par Un, puis naturel, premier, transcendant, imaginaire, rationnel, irrationnel, complexe, hyper complexe, incertitude, indécidabilité, incomplétude, preuve ?... Infiniment grand.
Voir aussi
Augustin d'Hippone : UTILITÉ DE LA CONNAISSANCE DES LANGUES, DE LA NATURE, DES NOMBRES ET DE LA MUSIQUE POUR L'INTELLIGENCE DES SIGNES FIGURÉS.
Pour Augustin le nombre 2 mesure tous les nombres pairs, pour cette raison il écrit : « Qu’il me suffise d’avertir ici que trois est le premier nombre impair, et quatre le premier pair, et que ces deux nombres pris ensemble font celui de sept. » (Voir ici).