On dit que des événements ${\displaystyle B_{1},B_{2},...,B_{n}}$ forment une partition de ${\displaystyle \Omega }$ si :

• ils sont non vides ;
• ils sont deux à deux incompatibles ;
• leur réunion est ${\displaystyle \Omega }$.

Soient n événements ${\displaystyle B_{1},B_{2},...,B_{n}}$, de probabilités non nulles, réalisant une partition de l'univers ${\displaystyle \Omega }$. Pour tout événement ${\displaystyle A}$, on a :

${\displaystyle {\begin{aligned}p(A)&=p(A\cap B_{1})+p(A\cap B_{2})+...+p(A\cap B_{n})\\&=p_{B_{1}}(A)\times p(B_{1})+p_{B_{2}}(A)\times p(B_{2})+...+p_{B_{n}}(A)\times p(B_{n}).\end{aligned}}}$

En particulier, ${\displaystyle p(A)=p(A\cap B)+p(A\cap {\overline {B}})}$.