Introduction à la théorie des graphes

Département

Optimisation combinatoire

Chapitres

Chap. 1 :	Définitions (16)
Chap. 2 :	Graphes et sous-graphes (16)
Chap. 3 :	Quelques problèmes célèbres (16)

Exercices

Exercice :	Graphes et sous-graphes (16)

Interwikis

La théorie des graphes, issue de l'analyse combinatoire, est sans doute apparue au XVIII^e siècle avec le célèbre problème, soumis à Euler, des ponts de Königsberg. Consistant en l'étude d'objets nommés graphes, elle permet de modéliser des problèmes de mathématiques discrètes de manière plus simple et plus intuitive. Cependant les preuves de certains des théorèmes de ce domaine sont parfois particulièrement complexes, comme la preuve du théorème des quatre couleurs qui a demandé, en 1976 pour la première fois de l'histoire des mathématiques, l'aide d'un ordinateur. Aujourd’hui la théorie des graphes trouve ses applications principalement dans d'autres domaines des mathématiques et en informatique, mais aussi en sciences sociales (réseaux ou transport) ou en gestion (méthode PERT).

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Comprendre l’intérêt des graphes et découvrir leurs différents types.

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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 16. Les prérequis conseillés sont :

Matrice.

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Pour aller plus loin

Théorie des graphes

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Référents

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JackPotte ($♠) 4 mars 2012 à 17:12 (UTC)

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