Soit la fonction ${\displaystyle f}$ définie sur ${\displaystyle \mathbb {R} }$ par ${\displaystyle f(x)=2x+3}$.
${\displaystyle f}$ est une fonction affine, ainsi il n'existe qu'un seul et unique ${\displaystyle x}$ pour lequel ${\displaystyle f(x)=0}$.
Déterminons le nombre ${\displaystyle x}$ tel que ${\displaystyle f(x)=0}$ :
${\displaystyle f(x)=0\Leftrightarrow 2x+3=0\Leftrightarrow 2x=-3\Leftrightarrow x={\frac {-3}{2}}}$
${\displaystyle f(x)=0}$ quand ${\displaystyle x={\frac {-3}{2}}}$
Déterminons maintenant le signe de ${\displaystyle f(x)}$ sur l'intervalle ${\displaystyle \left]-\infty ~;~{\frac {-3}{2}}\right[}$ et sur l'intervalle ${\displaystyle \left]{\frac {-3}{2}}~;+\infty \right[}$ :
${\displaystyle f}$ est une fonction affine, or son coefficient directeur est positif, ainsi ${\displaystyle f(x)<0}$ quand ${\displaystyle x\in \left]-\infty ~;~{\frac {-3}{2}}\right[}$ et ${\displaystyle f(x)>0}$ quand ${\displaystyle x\in \left]{\frac {-3}{2}}~;+\infty \right[}$
Établissons maintenant le tableau de signe de ${\displaystyle f}$ :
${\displaystyle {\begin{array}{c|ccccccc|}x&-\infty &&{\frac {-3}{2}}&&+\infty \\&&&\\\hline {\textrm {Signe~de}}~f(x)&-&&0&&+\\\hline \end{array}}}$
On peut enfin tracer la droite représentative ${\displaystyle C}$ de la fonction ${\displaystyle f}$ :