Formule d'inversion de Pascal

Département

Statistique et probabilités

Cours :
Complément de mathématiques pour prépa HEC

Chapitres

Chap. 1 :	Démonstration par techniques sommatoires (15)
Chap. 2 :	Démonstration par calcul matriciel (15)
Chap. 3 :	Démonstration par récurrence (15)
Chap. 4 :	Application au dénombrement des surjections (15)
Chap. 5 :	Application au dénombrement des dérangements (15)
Chap. 6 :	Démonstration polynomiale (15)

Exercices

Exos. 1 :	Dénombrement des surjections (15)
Exos. 2 :	Dénombrement des dérangements (15)

Interwikis

Bien qu'étant, à l'origine, une propriété concernant les suites numériques, la formule d'inversion de Pascal intervient principalement dans les cours sur les dénombrements. On la rencontre plus particulièrement dans les classes préparatoires aux grandes écoles commerciales (prépa H.E.C).

Comme les questions concernant la formule d'inversion de Pascal concernent souvent l'une de ses démonstrations, nous présenterons dans cette leçon les trois principales.

Après avoir réussi à démontrer cette formule de trois manières différentes, nous verrons son application à l'établissement d'autres formules intervenant dans les dénombrements.

[modifier]

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Être mieux préparé aux concours d'entrée aux grandes écoles commerciales ;
Être en mesure de résoudre certains problèmes de dénombrement.

modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

modifier ces prérequis.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

Lydie Noria

modifier les référents.

Cet article est issu de Wikiversity. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.