Pour ${\displaystyle z=x+iy}$

• x est la partie réelle de z.
• y est la partie imaginaire de z.

On utilise aussi la notation suivante pour représenter les 2 parties d’un nombre complexe :

${\displaystyle \Re (z)}$ voulant dire la partie réelle de z et ${\displaystyle \Im (z)}$ voulant dire la partie imaginaire de z, ce qui nous donne :

• ${\displaystyle \Re (z)={\mbox{Re}}(z)=x}$.
• ${\displaystyle \Im (z)={\mbox{Im}}(z)=y}$.

Pour ${\displaystyle z=-1+2i}$ :

• La partie réelle de z est -1 et la partie imaginaire de z est 2.
• L'expression traditionnelle partie imaginaire peut induire en erreur : il faut remarquer que y est réel !

Pour ${\displaystyle z=x+iy}$,

• si ${\displaystyle x=0}$, alors ${\displaystyle z}$ est un imaginaire pur.
• si ${\displaystyle y=0}$, alors ${\displaystyle z}$ est un réel.

• ${\displaystyle z=3i}$ est un imaginaire pur.
• ${\displaystyle z=4}$ est un réel.
• ${\displaystyle z=0}$ est à la fois un réel et un imaginaire pur.