Exercice 1-1
Calculez les modules des nombres complexes suivants :
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Exercice 1-2
Calculez les arguments des nombres complexes suivants :
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
f) ;
g) ;
h) .
a) .
b) .
c) a même argument que , cf. a).
d) a même argument que , cf. b).
e) De même, .
f) .
g) Soit .
- donc .
- De plus, .
- Donc .
h) a même argument que donc (cf. a)) .
Exercice 1-3
Mettre les nombres complexes suivants sous forme trigonométrique :
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
f) ;
g) .
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
f) ;
g) .
Exercice 1-4
Démontrer que si est réel, le nombre complexe
a pour module 1.
Étudier la réciproque.
Soit .
.
Exercice 1-5
Calculer .
et .
Exercice 1-6
Calculer .
donc .
Exercice 1-7
Calculer les modules et les arguments des nombres complexes suivants :
- ;
- ;
- .
- ;
- ;
- .
Exercice 1-8
Calculer le module et l'argument de :
lorsque .
donc , et , selon le signe de .
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Si les exercices de cette page vous ont paru trop simples voir éventuellement d'autres exercices plus compliqués sur les modules et les arguments. |