Équations et fonctions du second degré/Exercices/Équation du second degré

Résolution d'équation

Dans tout l'exercice, on notera x₁ la plus petite racine et x₂ la plus grande. Lorsque le polynôme admet une racine double, on donnera les mêmes valeurs à x₁ et x₂.

Point ajouté pour une réponse juste :
Point retiré pour une réponse incorrecte :
Ignorer les coefficients des questions :

Δ =

x₁ =

x₂ =

Δ =

x₁ =

x₂ =

Autre exercice

Soit ƒ la fonction définie sur $\mathbb {R}$ par : $f:x\mapsto -4x^{2}+bx-3$

Déterminer les valeurs de b pour lesquelles ƒ admet une seule racine.

Solution

ƒ a une seule racine si et seulement si $\Delta =0$

si et seulement si

b^{2}-4ac=0

si et seulement si

b^{2}-4(-4)(-3)=0

si et seulement si

b^{2}-48=0

si et seulement si

b^{2}=48

si et seulement si

b={\sqrt {48}}

ou

b=-{\sqrt {48}}

si et seulement si

b=4{\sqrt {3}}

ou

b=-4{\sqrt {3}}

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