Robert MacPherson

Il est connu pour sa découverte de la Théorie de l'homologie d'intersection (en), des travaux effectués conjointement avec Mark Goresky.

Ce projet a débuté en 1974 et a été reconnu en 2002 lorsque MacPherson et Goresky ont reçu conjointement le prix Leroy P. Steele de l’American Mathematical Society. MacPherson et Goresky a été honoré pour deux articles: «Intersection Homology Theory», publié dans Topologie 19, no. 2 (1980) et «Intersection Homology II», publié dans Invent. Math. 72, non. 1 (1983). Ces articles montrent comment étendre la dualité de Poincaré à de nombreux espaces singuliers.

La citation du prix indiquait que ces deux articles « permettaient d'enquêter sur une large éventail de mathématiques qui ont étendu davantage les principaux phénomènes et méthodes classiques aux variétés singulières et les ont utilisées pour résoudre des problèmes bien connus ».

Dans l’histoire des mathématiques de l’American Mathematical Society, Kleiman, professeur de mathématiques au Massachusetts Institute of Technology, décrit la théorie de l'homologie des intersections comme «un nouvel outil brillant qui a produit résultats. De la découverte de MacPherson et Goresky et des contributions aux recherches que leur travail a engendrées, le Dr Kleiman écrit : « Tout compte fait, en une décennie, le développement de la théorie de l'homologie d'intersection avait impliqué un nombre sans précédent de personnes très brillantes et très créatives. Leur travail est certainement l’une des grandes entreprises mathématiques du siècle. »

Depuis les années 1970, la théorie de l'homologie des intersections a été développée et étendue grâce aux efforts de nombreux mathématiciens talentueux et dévoués. C'est maintenant un domaine si riche, en plein essor que l'American Mathematical Society a désigné comme une classification numéro (55N33) pour les articles traitant de l'homologie d'intersection. Cela a été spécialementimportant dans la théorie de la représentation, où de nombreux objets naturels ont des singularités.

La théorie de l'homologie d'intersection et ses diverses extensions agissent comme un véhicule par lequel les mathématiciens ont étendu à des objets singuliers de nombreux théorèmes et techniques, qui auparavant n'étaient connus que pour les variétés lisses. «Une grande classe de mathématiques les objets sont appelés variétés lisses », explique Mark Goresky. «Cela signifie approximativement que l'objet n'a ni bords, ni coins, ni pointes pointues. Par exemple, en relativité général , l'espace-temps est considéré comme une variété lisse à 4 dimensions. Les propriétés géométriques particulières des variétés lisses ont fasciné les mathématiciens depuis l'époque de Bernhard Riemann (1854) et Henri Poincaré (1892), les variétés continuent de jouer un rôle majeur dans la recherche mathématique actuelle, mais il y a une classe beaucoup plus large d'objets avec des «singularités» pour lesquels une grande partie de la théorie développé pour les collecteurs lisses ne s'applique pas.

La plupart des travaux de Robert MacPherson portent sur la géométrie de ces objets singuliers «stratifiés».

Un autre projet de MacPherson (également en collaboration avec Goresky) était le développement de «Théorie Morse stratifiée», une généralisation aux objets stratifiés singuliers d'une technique pour analyse de la géométrie des variétés lisses.

La technique a été créée par Marston Morse (1892-1977), professeur à l'École de mathématiques de 1935 à 1962.

• 1992 : Prix Maryam-Mirzakhani[1]
• 2002 : Prix Leroy P. Steele avec Mark Goresky , dans la catégorie contribution majeure dans la recherche, décerné par la American Mathematical Society[2]
• 2009 : Prix Heinz Hopf, avec une conférence intitulée How nature tiles space

Il a obtenu plusieurs doctorats honoris causa :

• Université de Lille en 1993[3]
• Université Brown en 1994[3]
• Université de Chicago le 10 juin 2017[4].