Racine carrée de trois

• √3 se prononce racine carrée de 3 ; se prononçait aussi « radical de trois ».
• √3 se note également 3^1/2 : Trois puissance un demi (notation Unicode : 3^½).

• De même que √2, √3 est un irrationnel quadratique.
• Les racines cubiques de l'unité sont${\displaystyle 1,\quad (-1+{\rm {i}}{\sqrt {3}})/2\quad {\rm {et}}\quad (-1-{\rm {i}}{\sqrt {3}})/2.}$

√3 est égal au radical imbriqué ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{3{\sqrt[{3}]{3{\sqrt[{3}]{3\dots }}}}}}}$.

Diagonale d'un cube unité.

Proportions entre le côté d'un triangle équilatéral et sa hauteur.

La diagonale d'un cube de côté 1 mesure √3.

La hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1 est égale à √3/2. Cette propriété entraîne les suivantes :

• la distance entre deux côtés opposés d'un hexagone régulier de côté 1 est égale à √3 ;
• √3 est le rapport entre la largeur (distance entre les extrémités du poisson sans la queue) et la hauteur de la figure Vesica piscis. On peut le montrer en construisant deux triangles équilatéraux à l'intérieur de la figure.